2026届七年级数学七年级月度质量检测质量检测卷（广东专用版·考前适应卷含答案详解与评分标准）

第页2026届七年级数学七年级月度质量检测质量检测卷（广东专用版·考前适应卷，含答案详解与评分标准）学校：____________________班级：____________姓名：____________考号：________________考试时间：120分钟满分：120分适用范围：广东专用版·七年级月度质量检测考前适应注意事项与答题要求：1.答题前，请将学校、班级、姓名、考号填写清楚。2.本卷共26题，满分120分。选择题答案填入答题栏；填空题答案写在题中横线上；解答题须写出必要的计算过程、推理依据和结论。3.作图或说明题需标注关键量，计算结果为实际问题答案时应带单位。4.保持卷面整洁，书写规范；不得在试题空白处提前写入参考答案。试卷结构与分值：题型题号题量分值选择题1-1010题30分填空题11-166题18分解答题17-2610题72分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）题号12345678910答案1.（3分）下列各数中，最小的是（）。A.-4B.-1C.0D.32.（3分）计算-6+10的结果是（）。A.-16B.-4C.4D.163.（3分）代数式-3a^2b的系数与次数分别是（）。A.3，2B.-3，2C.3，3D.-3，34.（3分）若x=2是方程3x+m=10的解，则m的值为（）。A.2B.4C.6D.165.（3分）在数轴上，点A表示-2，点B表示5，则线段AB的长为（）。A.3B.5C.7D.-76.（3分）下列说法正确的是（）。A.有理数都大于0B.绝对值等于它本身的数一定是正数C.互为相反数的两个数和为0D.两个负数相乘一定为负数7.（3分）如图形情境所示：射线OA、OB、OC共端点O，OB在OA与OC之间，若∠AOB=35°，∠BOC=90°，则∠AOC=（）。A.55°B.90°C.125°D.145°8.（3分）某班一次数学小测的成绩分布如下：90分及以上8人，80-89分12人，70-79分15人，60-69分5人，60分以下0人。该班参加小测的人数是（）。A.35B.40C.45D.509.（3分）某文具店把每支原价6元的笔按八折出售，小明买了5支，应付款（）。A.18元B.20元C.24元D.30元10.（3分）观察数列2，5，8，11，…，按此规律第20个数是（）。A.56B.59C.62D.65二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）计算：-3^2+|-5|=______。12.（3分）化简：4a-2b-(a+3b)=______。13.（3分）若2x-7=9，则x=______。14.（3分）一个角的补角比它大40°，则这个角的度数是______。15.（3分）某学习小组5名同学一周课外阅读时长分别为3小时、4小时、4小时、5小时、9小时，则这组数据的中位数是______小时。16.（3分）用同样大小的小正方形按规律摆图形：第1个图形用4个，第2个用7个，第3个用10个，……，第n个图形用______个小正方形。三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、计算过程或推理过程）17.（6分）计算：（1）(-18)÷3+5×(-2)；（2）-2^3+16÷(-4)-|-7|。答：18.（6分）先化简，再求值：3(2x-y)-2(x+2y)+5，其中x=-1，y=2。答：19.（6分）解下列方程：（1）4x-7=2x+5；（2）(x-1)/3+1=(2x+1)/6。答：20.（6分）已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内，且∠AOC=2∠BOC。求∠AOC与∠BOC的度数，并说明理由。答：21.（7分）某校七年级开展“每天阅读30分钟”活动。七（1）班随机记录了10名同学某天的阅读时长（单位：分钟）：25，30，30，35，40，30，45，35，30，50。

（1）求这组数据的平均数；（2）写出这组数据的众数；（3）若把阅读时长不少于30分钟记为达标，求样本达标率。答：22.（7分）为整理班级图书角，七（2）班购买了笔记本和文件袋共36件，其中笔记本每本5元，文件袋每个3元，总费用为148元。求购买笔记本和文件袋各多少件。答：23.（7分）如表是某公交线路早高峰相邻两站之间的行驶时间统计（单位：分钟）：

第一段4，第二段6，第三段5，第四段8，第五段7。

（1）求这5段行驶时间的总和与平均数；（2）若从起点站到终点站还需在4个中途站各停靠1分钟，求全程约需多少分钟；（3）若司机计划把全程时间控制在33分钟以内，平均每段行驶时间至少要减少多少分钟？答：24.（7分）如图形文字说明：长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm。点E在AB上，且AE=3cm；点F在CD上，且CF=3cm。连接DE和BF，把长方形分成一个平行四边形区域和两个直角三角形区域。

（1）求长方形ABCD的面积；（2）求两个直角三角形区域的面积和；（3）求中间平行四边形区域的面积。答：25.（10分）某社区组织七年级学生参加志愿服务，计划制作A、B两种宣传卡片共120张。制作1张A卡片需2分钟，制作1张B卡片需3分钟，全部制作共用300分钟。

（1）设制作A卡片x张，用含x的式子表示B卡片张数与总用时；（2）列方程求A、B两种卡片各制作多少张；（3）若每张A卡片可发给1户居民，每张B卡片可发给2户居民，实际发放时有10张A卡片改为B卡片，求最终可服务的居民户数。答：26.（10分）综合探究：用黑、白两种圆片按如下规律摆图。第1个图形有1个黑圆片、4个白圆片；第2个图形有2个黑圆片、7个白圆片；第3个图形有3个黑圆片、10个白圆片；以后每增加一个图形，黑圆片增加1个，白圆片增加3个。

（1）第6个图形中黑圆片和白圆片各有多少个？（2）第n个图形共有多少个圆片？（3）若某个图形共有65个圆片，求它是第几个图形；（4）小粤说：“第20个图形的白圆片数比黑圆片数的3倍多1。”请判断小粤的说法是否正确，并说明理由。答：

参考答案与解析评分标准总说明：选择题每题3分；填空题每题3分；解答题按步骤给分。过程正确但计算结果出现轻微算术差错的，可依据关键步骤酌情给分；只有结论且无必要过程的解答题，一般不超过该题总分的一半。一、选择题答案与解析题号12345678910答案ACDBCCCBCB1.A。负数小于0和正数；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以-4<-1<0<3。B项忽视了负数大小比较规则，C、D均大于负数。2.C。异号两数相加，取绝对值较大数10的符号，并用10-6=4。A把符号与绝对值相加混淆，B少算了绝对值差，D误作同号相加。3.D。单项式-3a^2b的数字因数是-3，字母指数和为2+1=3，所以系数为-3，次数为3。A、C符号错误，B次数错误。4.B。把x=2代入3x+m=10，得6+m=10，所以m=4。A、C为移项或代入不完整造成的结果，D把3x与m相乘理解错误。5.C。数轴上两点距离等于两数差的绝对值，AB=|5-(-2)|=7。A只计算5-2，B只看点B到原点距离，D距离不能为负。6.C。互为相反数的两个数相加为0。A错误，负有理数不大于0；B错误，0的绝对值也等于它本身；D错误，两个负数相乘为正数。7.C。根据题意，∠AOC由∠AOB和∠BOC相邻组成，所以∠AOC=35°+90°=125°。A是90°-35°，D是补角误用。8.B。该班人数为8+12+15+5+0=40。A漏加5人，C、D属于重复或扩大统计。9.C。八折表示按原价的80%出售，每支6×0.8=4.8元，5支共4.8×5=24元。A、B为折扣理解错误，D为未打折。10.B。数列首项为2，公差为3，第20个数为2+3×(20-1)=59。A少加一个公差，C、D为项数对应错误。二、填空题答案与解析11.答案：-4。解析：先算乘方，-3^2表示-(3^2)=-9，再算绝对值|-5|=5，所以-9+5=-4。易错点是把-3^2误算成9。12.答案：3a-5b。解析：去括号得4a-2b-a-3b，合并同类项得(4a-a)+(-2b-3b)=3a-5b。13.答案：8。解析：2x-7=9，两边加7得2x=16，两边除以2得x=8。14.答案：70°。解析：设这个角为x度，则补角为180°-x。由180°-x=x+40，得2x=140，x=70。15.答案：4。解析：数据按从小到大排列为3，4，4，5，9，共5个数，中位数是第3个数4。16.答案：3n+1。解析：图形用数依次为4，7，10，公差为3，第n个为4+3(n-1)=3n+1。三、解答题答案、解析与评分标准17.答案：（1）-16；（2）-19。解析：（1）(-18)÷3=-6，5×(-2)=-10，所以原式=-6+(-10)=-16。（2）-2^3=-8，16÷(-4)=-4，|-7|=7，所以原式=-8+(-4)-7=-19。评分标准：每小题3分；乘方、乘除、绝对值各关键运算正确各1分，合并结果正确各1分。18.答案：4x-7y+5；当x=-1，y=2时，值为-13。解析：3(2x-y)-2(x+2y)+5=6x-3y-2x-4y+5=4x-7y+5。代入x=-1，y=2，得4×(-1)-7×2+5=-4-14+5=-13。评分标准：去括号2分，合并同类项2分，正确代入1分，结果1分。说明：若化简为4x-7y+5且代入得到-13，应以此为最终答案。19.答案：（1）x=6；（2）无解。解析：（1）4x-7=2x+5，移项得4x-2x=5+7，2x=12，x=6。（2）(x-1)/3+1=(2x+1)/6，两边同乘6，得2(x-1)+6=2x+1，即2x-2+6=2x+1，化为2x+4=2x+1，出现4=1，说明原方程无解。评分标准：（1）移项2分，合并与求解1分；（2）去分母2分，判断矛盾并说明无解1分。20.答案：∠BOC=30°，∠AOC=60°。解析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°。因为OC在∠AOB内，∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，所以2x+x=90，3x=90，x=30。故∠BOC=30°，∠AOC=60°。评分标准：设未知量1分，列出角的和关系2分，求出x2分，写出两个角度并符合题意1分。21.答案：（1）35分钟；（2）众数为30分钟；（3）达标率为90%。解析：（1）总时长为25+30+30+35+40+30+45+35+30+50=350分钟，平均数为350÷10=35分钟。（2）30出现4次，次数最多，所以众数为30分钟。（3）阅读时长不少于30分钟的有9人，达标率为9÷10×100%=90%。评分标准：总和与平均数3分，众数判断2分，达标人数与百分率2分。22.答案：购买笔记本20本，文件袋16个。解析：设购买笔记本x本，则文件袋为36-x个。根据总费用列方程：5x+3(36-x)=148。解得5x+108-3x=148，2x=40，x=20，36-x=16。检验：20+16=36，5×20+3×16=148，符合题意。评分标准：设未知量与表示另一数量2分，列方程2分，解方程2分，写出答语与检验1分。23.答案：（1）总和30分钟，平均数6分钟；（2）34分钟；（3）平均每段至少减少0.2分钟。解析：（1）4+6+5+8+7=30，30÷5=6。（2）4个中途站各停靠1分钟，所以全程约需30+4=34分钟。（3）要控制在33分钟以内，行驶与停靠总时间需比34分钟至少少1分钟；停靠时间不变，5段行驶总时间至少减少1分钟，平均每段至少减少1÷5=0.2分钟。评分标准：总和1分，平均数2分，全程时间2分，减少量与平均减少量2分。24.答案：（1）96cm^2；（2）24cm^2；（3）72cm^2。解析：（1）长方形面积为12×8=96cm^2。（2）两个直角三角形的直角边分别可看作3cm与8cm，每个面积为1/2×3×8=12cm^2，两个共24cm^2。（3）中间平行四边形面积为长方形面积减去两个三角形面积和，即96-24=72cm^2。评分标准：长方形面积2分，两个三角形面积和3分，平行四边形面积与单位2分。25.答案：（1）B卡片为120-x张，总用时为2x+3(120-x)分钟；（2）A卡片60张，B卡片60张；（3）最终可服务190户。解析：（1）共120张，A为x张，则B为120-x张，总用时=2x+3(120-x)。（2）由题意列方程2x+3(120-x)=300，解得2x+360-3x=300，-x=-60，x=60，所以B卡片为60张。（3）10张A改为B后，A为50张，B为70张，可服务50×1+70×2=190户。评分标准：表示数量与时间3分，列方程2分，解出两种卡片数量3分，调整后计算居民户数2分。26.答案：（1）第6个图形有6个黑圆片、19个白圆片；（2）第n个图形共有4n+1个圆片；（3）第16个图形；（4）小粤说法正确。解析：（1）黑圆片数与图形序号相同，第6个为6；白圆片数从4开始，每次增加3，第6个为4+3×(6-1)=19。（2）第n个黑圆片为n，白圆片为4+3(n-1)=3n+1，共n+3n+1=4n+1。（3）4n+1=65，得4n=64，n=16。（4）第20个图形白圆片为3×20+1=61，黑圆片为20，黑圆片数的3倍多1为3×20+1=61，所以说法正确。评分标准：第6个数据2分，归纳黑白圆片表达式3分，总数表达式2分，求序号2分，判断与理由1分。整卷评分细则1.选择题：每题3分，只选一个答案且正确得3分；多选、错选、不选均不得分。2.填空题：每题3分。结果等价、单位符合题意的给满分；仅符号错误或化简未完成的，按实际关键程度给1-2分。3.解答题：重在考查过程。列式、变形、计算、结论四类步骤应相互对应；实际问题须有设元、数量关系、方程或算式、结果答语。4.几何与统计题：角度、面积、平均数、达标率等结论应写明计算依据；单位缺失但不影响过程的可少扣1分。5.综合探究题：能从前几项归纳规律并用含n式子表达是主要采分点；只写若干具体数值而没有规律说明的，不得超过该小问分值的一半。讲评与反馈要点1.有理数运算讲评时，应先检查运算顺序，再核对符号。负号、绝对值和乘方同时出现时，要把每一步写清楚，避免把-a^2与(-a)^2混为一类。2.代数式化简讲评时，可要求学生用不同标记圈出同类项；去括号前先看括号前的符号，特别是括号前为负数或减号时，括号内每一项都要变号。3.方程题评价重点不只看最后结果，还要看等式性质的使用是否规范。去分母时应同时乘方程两边的每一项，化成矛盾等式时要能判断方程无解。4.几何题讲评可引导学生先画出草图，标出已知角、未知角与相邻关系；涉及面积分割时，要先确认所分图形的底和高，再进行面积计算。5.统计题要关注数据总数、数据排列和达标条件。求平均数先算总和，求中位数先排序，求达标率要写成达标人数除以总人数再化为百分数。6.实际问题中，设未知数后要用一句话说明它表示的对象；列方程时每一项的实际意义要一致，结果求出后要回到题意中检验数量、费用或时间是否合理。7.规律探究题应鼓励学生从表格、图形增长量和序号三方面观察。能写出第n个图形的表达式，并能用方程反推序号，是区分度较高的采分点。8.订正时可按“错因—正确方法—同类提醒”的顺序完成。错因写符号、概念、步骤或审题中的一个；正确方法写关键算式；同类提醒写下次遇到相似题的第一步。逐题知识点与评价要点下表用于核对整卷覆盖面和评阅关注点，帮助阅卷时保持同一标准。题号核心知识评价要点与易错提醒1有理数大小比较能比较负数、0和正数。阅卷关注是否理解“负数越靠左越小”，不要只比较数字大小。2有理数加法能用异号相加法则确定符号和绝对值差。常见错误是把异号相加当作同号相加。3单项式系数与次数能区分数字因数和字母指数和。系数包含负号，次数是所有字母指数之和。4方程解的代入能把给定解代入方程求参数。重点看代入是否完整，是否把未知数与参数混淆。5数轴上两点距离能用差的绝对值表示距离。距离为非负数，不能把方向差误写成负数。6相反数与绝对值能辨析概念命题。评价时看学生是否能举出0或负数反例排除干扰项。7角的和差关系能根据射线位置判断相邻角相加。常见错误是误用互余或互补关系。8统计表信息读取能把各分段人数求和。注意每一组人数只统计一次，不能漏项或重复。9折扣与总价能把八折转化为80%。实际问题中应先求单价再求总价，也可直接求总价的80%。10等差规律能识别首项和公差，用“首项+公差×项数差”求指定项。易错点是把第20项当作增加20次。11乘方与绝对值先乘方再求和，-3^2表示3的平方的相反数。若学生写成9，应提醒括号的作用。12去括号与合并同类项括号前是减号时要逐项变号。合并时只合并字母部分相同的项。13一元一次方程会用等式性质移项和化系数为1。书写中每一步等式应保持左右相等。14补角关系能设未知数并根据补角和为180°列方程。注意“比它大40°”对应补角为x+40。15中位数能按顺序排列后找中间位置。数据个数为奇数时，中位数是最中间一个数。16图形数量规律能从4、7、10看出每次增加3，并写出3n+1。表达式要能通过前几项检验。17有理数混合运算按乘方、乘除、加减的顺序计算。评分重点是每个中间结果的符号是否正确。18整式化简求值先化简再代入可以减少计算量。要关注去括号、合并同类项和代入负数的括号。19解方程与无解判断去分母必须覆盖每一项；若化简得到矛盾等式，应写明原方程无解。20角的比例关系设较小角为x并根据总角为90°列式。结论要分别写出两个角的度数。21平均数、众数、达标率总和、次数、百分率分别对应不同统计量。达标条件是“不少于30分钟”，包含30分钟。22购买问题列方程设笔记本数量后用总件数表示文件袋数量，费用方程的单价与数量必须对应。23时间统计与计划控制先分清行驶时间和停靠时间。减少量只作用于行驶段，平均减少量要除以5段。24面积分割用总面积减去两侧三角形面积。三角形面积需写1/2×底×高，单位为平方厘米。25总量、时间与发放户数设元、列方程、调整数量要层次清楚。最后一问要重新计算A、B卡片数量。26图形规律综合能分别表达黑白圆片数量，再求总数和反推序号。判断说法时要用第20个图形的数据验证。分层反馈与订正记录基础运算层面：本卷第1、2、11、17题集中检查有理数的符号意识和运算顺序。若这类题失分，订正时要把每一步的符号判断写在算式旁边，尤其注意负数乘除、绝对值和乘方的先后关系。代数表达层面：本卷第3、12、16、18、26题要求从字母、式子和规律中表达数量关系。若失分集中在这一类，说明对“系数、次数、同类项、项数与序号”的理解还不稳定，应通过举例检验表达式。方程建模层面：本卷第4、13、14、19、22、25题都与方程有关。方程题不只要求会算，还要求能把题目语言转化为等量关系；实际问题的答案应回到题意，检查数量是否为非负整数。几何与图形层面：本卷第5、7、20、24题考查数轴距离、角的和差、角的比例和面积分割。订正时要补画草图，把已知量标在图中，再说明所用关系，避免只写一个结果。统计与应用层面：本卷第8、9、21、23题关注读表、折扣、平均数、达标率和时间控制。若数据题失分，应先圈出题目中的单位、对象和统计口径，再根据问题选择求和、平均或百分率。综合探究层面：本卷第25、26题要求多步理解。做此类题可采用“先表示、再列式、再求值、最后检验”的顺序，答案中要体现从具体数据到一般规律的过渡。错因类别对应题号订正要求再练方向符号与顺序2、11、17重写完整算式，标出先算乘方、乘除、绝对值还是加减；每一步只改变一个运算目标。同类混合运算每天3题，重点训练负号和括号。概念辨析3、5、6、15写出概念定义，再说明题中对象为什么符合或不符合；选择题要能排除至少两个干扰项。整理系数、次数、相反数、绝对值、中位数等概念卡片。去括号合并12、18用线标出括号前的符号，合并同类项时保留字母部分；代入负数时必须加括号。练习含减号括号的化简求值题，完成后用代入法自检。方程步骤4、13、14、19、22、25设元清楚，移项、去分母、合并、化系数为1分行书写；实际问题写答语。用表格列出数量关系，再根据等量关系列方程。几何关系7、20、24先画图并标出角或线段，写明相邻角相加、面积分割或比例关系。每题至少写一句理由，训练从图到式的表达。统计读数8、21、23核对数据个数、分组人数和单位，求百分率时写清分子与分母。练习阅读小表格并用一句话解释统计量含义。规律表达10、16、26写出前几项变化量，说明第n项与第1项之间增加了几次，再化简表达式。用列表法验证n=1、2、3时表达式是否正确。考后复习清单1.把本卷所有涉及负数的算式重新计算一遍，重点看负号是否随步骤正确保留。2.把第3、12、18题中的代数式按“项、系数、次数、同类项”重新标注。3.把第13、14、19、22、25题的方程步骤整理成“设、列、解、答、检”五个环节。4.把第7、20、24题补画图形，图中必须出现题目给出的每一个角度、长度或面积关系。5.把第21题和第23题的数据换成表格形式，说明平均数或计划时间反映了什么实际意义。6.把第16题和第26题的规律写成表格，至少列出第1、2、3、n项四列。7.将选择题中的错题改写成判断题，并写出判断理由，训练概念语言的准确性。8.将填空题中的错题补充两道同类型题，要求一步一行写出计算或推理过程。9.将解答题中被扣分的步骤用红框标出，并在旁边写明扣分原因和正确写法。10.完成订正后，用10分钟快速复查全卷题号、单位、答语和计算结果，养成考场检查习惯。核心知识复盘有理数运算复盘：看见负号时先判断它属于数本身，还是表示相反数；看见乘方时先确认底数是否带括号；看见绝对值时先把绝对值内的数化简，再转化为非负数。混合运算的关键不是一步算得快，而是每一步都有明确顺序。整式复盘：单项式的系数要带符号，次数看字母指数和；多项式化简时，去括号和合并同类项是两个不同环节。括号前是减号时，括号内每一项都改变符号；合并同类项只合并字母及指数完全相同的项。方程复盘：方程的每一步变形都要保持等式两边相等。移项本质上是等式两边加减同一个式子，去分母本质上是两边同乘同一个非零数。遇到实际问题，应先找总量、单价、时间、数量等相等关系。角与图形复盘：角度问题要先确定几个角是否相邻，是否能直接相加或相减；面积问题要先确定底和高是否对应。图形看起来相似并不一定能直接套公式，必须把已知条件转化成可计算的线段或角。统计复盘：平均数反映总体水平，众数反映出现次数最多的数据，中位数反映排序后的中间位置。达标率、合格率、百分率类问题要先确定总人数和符合条件的人数，再进行百分数计算。规律复盘：数列或图形题可以先观察相邻两项的差，再用第1项加上增加量表示第n项。若题目要求判断某句话是否正确，不能凭感觉判断，应把相应序号代入表达式进行验证。审题复盘：题目中的“不少于”“以内”“共”“比……多”“每”“各”等词往往决定列式方向。解题前先圈出这些关键词，能减少把条件看反、把单位混用、把数量关系写错的情况。书写复盘：解答题要让阅卷者看见思路。建议分行写过程，关键等量关系单独成行，结果带单位并写答语。若中间出现小计算，可写在主算式旁边，不要把多个步骤挤在一行。常用表达与规范写法内容规范写法使用提醒两点距离AB=|a-b|数轴上两点表示的数为a、b时使用，结果一定是非负数。补角关系x+(180°-x)=180°一个角与它的补角之和为180°，列方程时要写清哪个角设为x。平均数平均数=数据总和÷数据个数先求总和，再除以个数；单位与原数据单位保持一致。达标率达标率=达标人数÷总人数×100%“不少于”包含等于，计算前要确定符合条件的人数。长方形面积面积=长×宽长和宽单位相同，结果单位写成平方单位。三角形面积面积=1/2×底×高底和高必须对应，直角三角形可用两条直角边作底和高。总价关系总价=单价×数量购买问题中不同