2026届河南郑州小学高段数学思维专项练习标准模拟试卷B卷（含逐题解析、答题卡与讲评建议）B197

姓名：__________班级：__________学号：__________考试名称：2026届河南郑州小学高段数学思维专项练习标准模拟试卷B卷（含逐题解析、答题卡与讲评建议）B197适用年级：小学高段（五至六年级）学科：数学思维考试时间：90分钟总分：100分考生信息：姓名__________班级__________学号__________得分__________注意事项1.本卷围绕初级、中级、高级分层训练，重点考查逻辑排除、唯一余数、数量关系建模、表格信息整理与分步表达能力。2.全卷共三大题型24题。选择题请在答题卡对应题号内填写选项；填空与短答题写出关键结果；综合解答题必须写出主要过程。3.计算过程要清楚，单位要完整。若结果正确但过程缺失，按评分标准酌情扣分；若过程正确但中间计算有小错，可按步骤给分。4.答题时不得跳号，所有题目均需在本卷学生作答区或答题卡内完成，保持卷面整洁。题型与分值结构题型题号每题分值小计主要能力点一、选择题1—83分24分识别条件、排除干扰、快速判断二、填空与短答题9—164分32分唯一余数、数量关系、简洁表达三、综合解答题17—2417—20每题5分；21—24每题6分44分建模、分步设问、评分点表达合计1—24100分分层数学思维综合运用一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）每题只有一个正确选项。请把正确选项填在答题卡对应位置。1.学校数学社团把18道初级题、24道中级题、30道高级题装入训练袋。每袋只能装同一层级的题，所有训练袋内题目数量相同，且每袋题数尽可能多。最少需要多少袋？A.6袋B.10袋C.12袋D.18袋2.有一个整数N，满足：N除以5余2，除以6余0，除以7余4，并且80<N<140。这个整数是（）。A.97B.102C.117D.1373.小楠、小航、小悦分别领取初级题卡、中级题卡和高级题卡，每人只领一种。小楠说：“我领的不是高级题卡。”小航说：“我领的不是初级题卡。”小悦说：“我领的既不是初级题卡，也不是中级题卡。”根据这些信息，三人的题卡对应关系是（）。A.小楠初级，小航中级，小悦高级B.小楠中级，小航初级，小悦高级C.小楠高级，小航中级，小悦初级D.小楠初级，小航高级，小悦中级4.从数字1—9中选出3个不同数字。已知三个数字的和是18，最大数是9，乘积是偶数，中间数是7。符合条件的一组是（）。A.2、7、9B.4、5、9C.1、8、9D.3、6、95.小林完成初级题、中级题、高级题共12题。初级题每题2分，中级题每题4分，高级题每题6分；他中级题做了5题，总分42分。小林做了多少道高级题？A.1道B.2道C.3道D.4道6.运动会入场队伍按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序循环佩戴手环。第1人佩戴红色，第2人佩戴黄色。照此规律，第2026人佩戴的手环颜色是（）。A.红色B.黄色C.蓝色D.紫色7.在1到60的整数中，同时满足“除以4余1”和“除以6余3”的数有多少个？A.3个B.4个C.5个D.6个8.三个盒子分别装有红球、白球、红白混合球，盒外标签分别写着“红球”“白球”“混合”，但三个标签全都贴错了。从贴着“混合”的盒子里摸出一个球，发现是白球。则这个盒子实际装的是（）。A.红球B.白球C.红白混合球D.无法判断二、填空与短答题（本大题共8题，每题4分，共32分）要求结果明确。需要说明理由的题目，请写出简要过程；只写结果且结果正确可得基本分，过程清楚可得满分。9.一个两位数N，除以4余3，除以5余2，且十位数字比个位数字小3。这个两位数是__________。简要过程：____________________________________________________________10.某班把94本数学思维练习册分成初级、中级、高级三层。初级本数与中级本数的比是2∶3，中级本数比高级本数少6本。高级练习册有__________本。简要过程：____________________________________________________________11.一本书的三个连续页码之和是2025，这三个页码中最大的页码是__________。简要过程：____________________________________________________________12.郑州某小学参加数学展示活动的14支队伍分为初级展示组、中级展示组、高级展示组。初级组队数比高级组多2支，中级组队数是高级组的2倍。高级组有__________支队伍。简要过程：____________________________________________________________13.规定一种新运算：a△b表示3a+2b。若x△5=31，则x=__________。简要过程：____________________________________________________________14.小于100的整数N满足：除以3余1，除以4余2，除以5余3。这个数是__________。简要过程：____________________________________________________________15.一个长方形的周长是48厘米，长比宽多6厘米。这个长方形的面积是__________平方厘米。简要过程：____________________________________________________________16.5个数的平均数是36，去掉其中一个数后，剩下4个数的平均数是34。被去掉的数是__________。简要过程：____________________________________________________________三、综合解答题（本大题共8题，共44分）第17—20题每题5分，第21—24题每题6分。请写出列式、推理或表格整理过程，答案要完整。17.（5分）图书义卖摊位售出初级读物、中级读物、高级读物共28本。初级读物每本6元，中级读物每本8元，高级读物每本12元，共收入228元。已知初级读物比高级读物多6本。（1）设高级读物售出x本，用含x的式子表示初级读物和中级读物本数。（2）求三类读物各售出多少本。（3）检验总本数和总收入是否同时符合题意。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（5分）郑州校园运动会需要把参加开幕式的学生排队。若5人一组，余3人；若6人一组，余4人；若8人一组，余6人。已知参加开幕式的人数在220到260之间。（1）把三个余数条件转化为一个共同特点。（2）求参加开幕式的学生人数。（3）说明为什么这个范围内答案唯一。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（5分）数学节闯关活动设置初级关、中级关、高级关。小雅共完成15关，得分规则如下：初级关每关2分，中级关每关3分，高级关每关5分。她一共得到51分，且高级关比初级关多2关。（1）设初级关完成x关，写出中级关和高级关的数量表达式。（2）求小雅完成的初级关、中级关、高级关各有多少关。（3）用得分重新验算一次。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（5分）三名同学小宁、小航、小悦分别负责初级讲解、中级讲解、高级讲解，每人只负责一种。已知小悦不负责中级，小航不负责中级。三人关于自己的职责各说一句，且只有小悦说的是真话：小宁说“我负责初级”；小航说“小宁负责高级”；小悦说“我不负责初级”。（1）根据“小悦说真话”判断小悦可能负责的层级。（2）根据小宁、小航说假话排除不可能情况。（3）写出三人的最终职责。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（6分）研学小队从学校出发到科技馆，三支小组分别走三条路线。路线甲：步行12分钟后乘车8站，每站3分钟；路线乙：乘车6站，每站4分钟，再步行15分钟；路线丙：地铁5站，每站5分钟，换乘等候8分钟。科技馆9:00开门，要求三支小组都至少提前10分钟到达。（1）分别计算三条路线用时。（2）若三支小组同时从学校出发，最晚应在几时几分出发？（3）说明确定最晚出发时间时为什么要看最长路线。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（6分）数学社团的余数密码箱使用四位密码。密码的千位是3，百位是4；十位比个位大2；四位数能被9整除；个位可以是0。（1）设个位为x，写出十位。（2）利用“能被9整除”的数字和特征求x。（3）写出四位密码，并说明唯一性。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（6分）老师为思维训练购买初级练习本、中级练习本、高级练习本共40本。初级练习本每本4元，中级练习本每本6元，高级练习本每本9元，共花241元。高级练习本比初级练习本少3本。（1）设高级练习本为x本，表示初级和中级练习本本数。（2）列式求出三类练习本各买多少本。（3）检验总本数和总价。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（6分）数学社团期末闯关卷由初级题、中级题、高级题组成，共23题。初级题每题2分，中级题每题5分，高级题每题9分。中级题数是初级题数的2倍，高级题数比初级题数少1题，整卷总分117分。考试后某小组初级题全对，中级题错2题，高级题错1题，错题不得分。讲评时，中级错题每题讲3分钟，高级错题每题讲5分钟，最后总结8分钟。（1）求初级题、中级题、高级题各有多少题。（2）求该小组实际得分。（3）求本次讲评至少需要多少分钟。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答题卡一、选择题答题卡题号12345678答案二、填空与短答题作答栏题号910111213141516答案过程要点三、综合解答题得分栏题号1718192021222324合计满分5555666644得分卷面复核：选择题是否填卡__________填空题单位是否完整__________综合题过程是否清楚__________

参考答案、逐题解析、评分标准与讲评建议评分总口径1.选择题每题3分，答案唯一，错选、多选或不选均不得分。2.填空与短答题每题4分：结果正确给2分，关键过程或理由清楚给2分；无过程但结果正确最多给2分；单位遗漏视题意扣0.5—1分。3.综合解答题按分步评分。列式、推理、计算、检验各环节分开给分；若后续步骤因前一步小错连带错误，但方法正确，可保留相应方法分。一、选择题逐题解析1.答案：C。解析：每袋只能装同一层级题，且每袋题数相同并尽可能多，应取18、24、30的最大公因数6。初级18÷6=3袋，中级24÷6=4袋，高级30÷6=5袋，共3+4+5=12袋。易把“袋数尽可能少”误解成直接取最大公因数。评分：选C得3分。2.答案：B。解析：逐项检验最快。102÷5余2，102÷6余0，102÷7余4，且102在80与140之间。其他选项至少有一个余数条件不符。余数题要同时满足所有条件。评分：选B得3分。3.答案：A。解析：小悦既不是初级也不是中级，只能是高级；小航不是初级，且高级已被小悦领取，所以小航是中级；小楠剩下初级。不要只看一人的话，要把三人互相限制一起排除。评分：选A得3分。4.答案：A。解析：最大数是9，中间数是7，三个数和为18，则最小数为18-9-7=2；2、7、9的乘积含偶数2，满足乘积是偶数。中间数不是平均数，而是三数按大小排列居中的数。评分：选A得3分。5.答案：B。解析：设高级题做z道，则初级题为12-5-z=7-z道。得分为2(7-z)+4×5+6z=42，化简得34+4z=42，z=2。把中级题5道固定后再设未知数更简洁。评分：选B得3分。6.答案：A。解析：颜色周期为5。2026÷5=405余1，余1对应周期中的第1个颜色红色。周期题余数为0时才对应最后一个，本题余1对应第1个。评分：选A得3分。7.答案：C。解析：满足条件的数可列举为9、21、33、45、57，共5个。也可先得出每隔12出现一个。从1到60两端都要检查，60本身不满足条件。评分：选C得3分。8.答案：B。解析：贴“混合”的盒子标签一定错，所以它不可能是真混合。摸出白球后，若不是混合，只能整盒都是白球。经典全错标签题的关键是先选贴“混合”的盒子。评分：选B得3分。二、填空与短答题逐题解析9.答案：47。解析：除以4余3、除以5余2的两位数依次可找7、27、47、67、87。十位比个位小3的只有47。评分标准：结果2分，筛选过程2分。易错点是把“十位比个位小3”看成“个位比十位小3”。10.答案：39本。解析：设初级与中级分别为2份、3份，中级比高级少6本，所以高级为3份+6本。总数为2份+3份+3份+6=94，8份=88，1份=11；高级=33+6=39本。评分标准：份数关系2分，计算高级2分。11.答案：676。解析：三个连续页码可设为n-1、n、n+1，和为3n=2025，n=675，最大页码为676。评分标准：设数1分，求中间页码2分，写最大页码1分。12.答案：3支。解析：设高级组有x支，则初级为x+2支，中级为2x支。x+2+2x+x=14，4x+2=14，x=3。评分标准：列式2分，解得高级组2分。13.答案：7。解析：由a△b=3a+2b，得x△5=3x+10=31，3x=21，x=7。评分标准：代入规则2分，解方程2分。14.答案：58。解析：可从除以5余3且除以4余2的数找起：18、38、58、78、98，其中除以3余1的是58。评分标准：筛选过程2分，答案2分。15.答案：135。解析：周长48厘米，所以长+宽=24厘米。设宽为x，长为x+6，2x+6=24，x=9，长为15，面积为15×9=135平方厘米。评分标准：半周长1分，求长宽2分，面积1分。16.答案：44。解析：5个数总和为36×5=180，剩下4个数总和为34×4=136，被去掉的数为180-136=44。评分标准：两个总和各1分，相减与答案2分。三、综合解答题逐题解析与评分细则17.答案：高级8本，初级14本，中级6本。解析：设高级读物为x本，则初级为x+6本，中级为28-x-(x+6)=22-2x本。收入方程：12x+6(x+6)+8(22-2x)=228，化简得2x+212=228，x=8。因此初级14本，中级6本，高级8本。检验：14+6+8=28；14×6+6×8+8×12=84+48+96=228。评分：设未知量与表达式2分，收入方程1分，求三类本数1分，检验1分。易错提醒：中级本数要用总数减去初级和高级，不要直接设成x-6。18.答案：238人。解析：若人数为N，则N+2同时能被5、6、8整除。5、6、8的最小公倍数是120，所以N+2是120的倍数。人数在220到260之间，则N+2在222到262之间，只有240符合，故N=238。评分：转化为N+2的共同倍数2分，求最小公倍数1分，结合范围求N1分，说明唯一性1分。易错提醒：余3、余4、余6都差2人到整组。19.答案：初级2关，中级9关，高级4关。解析：设初级关为x关，则高级关为x+2关，中级关为15-x-(x+2)=13-2x关。得分方程为2x+3(13-2x)+5(x+2)=51，化简为x+49=51，x=2。中级为9关，高级为4关。验算：2×2+9×3+4×5=4+27+20=51。评分：数量表达式2分，得分方程1分，解得三类关数1分，验算1分。易错提醒：高级关比初级多2关，不是总分多2分。20.答案：小宁负责中级，小航负责初级，小悦负责高级。解析：只有小悦说真话，所以小悦“我不负责初级”为真，且题干已知小悦不负责中级，因此小悦负责高级。小宁说“我负责初级”为假，所以小宁不负责初级；高级已由小悦负责，故小宁负责中级。剩下小航负责初级，且小航说“小宁负责高级”为假，与条件一致。评分：判断小悦负责高级2分，利用小宁假话排除初级1分，得出小宁中级、小航初级1分，完整检验1分。易错提醒：题干给出的事实不属于三句话真假数量。21.答案：甲36分钟，乙39分钟，丙33分钟；最晚8:11出发。解析：路线甲用时12+8×3=36分钟；路线乙用时6×4+15=39分钟；路线丙用时5×5+8=33分钟。三队都要至少提前10分钟到达，所以最迟到达时间是8:50。若同时出发，必须照顾最长路线39分钟，8:50向前推39分钟为8:11。评分：三条路线用时各1分，共3分；确定最迟到达8:50给1分；最晚出发8:11给1分；说明看最长路线给1分。易错提醒：9:00提前10分钟是8:50，不是9:10。22.答案：3420。解析：设个位为x，则十位为x+2。密码数字和为3+4+(x+2)+x=9+2x。四位数能被9整除，数字和必须是9的倍数。x是0到9的数字，若x=0，数字和为9，十位为2；若x=9，十位为11不是数字；其他值不符合。因此x=0，密码为3420。评分：设个位和十位2分，写出数字和1分，利用9的整除特征2分，写出密码与唯一性1分。易错提醒：个位允许为0，四位数仍由千位3保证。23.答案：高级7本，初级10本，中级23本。解析：设高级练习本为x本，则初级为x+3本，中级为40-x-(x+3)=37-2x本。总价方程为9x+4(x+3)+6(37-2x)=241，化简得x+234=241，x=7。初级10本，中级23本，高级7本。检验：10+23+7=40；10×4+23×6+7×9=40+138+63=241。评分：表达三类本数2分，列总价方程1分，求出三类数量1分，检验2分。易错提醒：高级比初级少3本，所以初级是x+3。24.答案：初级6题，中级12题，高级5题；实际得分98分；讲评19分钟。解析：设初级题为x题，则中级题为2x题，高级题为x-1题。总题数方程为x+2x+(x-1)=23，4x-1=23，x=6。中级12题，高级5题。实际得分：初级全对得6×2=12分，中级错2题得(12-2)×5=50分，高级错1题得(5-1)×9=36分，合计98分。讲评用时：2×3+1×5+8=19分钟。评分：求三类题数2分，核对总分或总题数1分，求实际得分2分，求讲评时间1分。易错提醒：错题不得分，不是从117分中直接扣题数。讲评建议讲评模块对应题号建议讲评重点课堂处理方式初级巩固1、5、13、15、16最大公因数、简单方程、平均数和长方形面积先让学生复述数量关系，再用一题一式完成订正中级提升2、7、9、10、12、14、18、22余数条件转化、范围筛选、周期与整除特征建立“余几就差几凑整”的口头模板，并安排同桌互查高级突破3、4、8、17、19、20、21、23、24逻辑排除、分层建模、多条件综合检验用表格列条件，讲清“事实条件”和“真假条件”的区别讲评顺序建议：先处理得分率较高的基础建模题，保证学生能拿稳步骤分；再集中讲解余数题，把第2、7、14、18、22题串成同一类方法；最后讲逻辑排除题和压轴综合题，引导学生把条件逐条编号，避免凭感觉猜答案。错题订正要求：每名学生至少选择2道余数题、1道逻辑排除题、1道综合建模题完成二次订正。订正时必须写出原错因、正确方法、关键检验三项内容。教师批改时重点看是否能把“条件—列式—结果—检验”连成完整闭环。分层跟进建议：基础薄弱学生优先完成第1、5、13、15、16题的同类变式；中等学生追加第9、10、12、14、18题的余数与方程混合练习；能力较强学生可围绕第20、22、24题改编条件，尝试设计唯一答案的新题。答案速查与二次核对下表用于教师快速核分，也可用于学生订正后自查。速查表只记录结果，正式评分仍以逐题解析中的步骤与评分点为准。题号12345678答案CBAABACB题号910111213141516答案4739本6763支758135平方厘米44题号核心结果核对重点17初级14本，中级6本，高级8本总本数28、本数关系、收入228元三项同时成立18238人把三个余数都转化为N+2的共同倍数，并用220—260范围锁定19初级2关，中级9关，高级4关高级比初级多2关，得分合计51分20小宁中级，小航初级，小悦高级先确定小悦话真，再检验小宁、小航的话均为假21最晚8:11出发三条路线分别36、39、33分钟，按最长路线倒推223420个位为0时十位为2，数字和为9；个位为9时十位不合法23初级10本，中级23本，高级7本总本数40、总价241元、高级比初级少3本246题、12题、5题；98分；19分钟题数、得分、讲评用时三问分开列式主观题阅卷抓分点17题抓分点：学生若能设高级为x，并正确写出初级x+6、中级22-2x，即使后续计算有小错，也应保留主要建模分。若只给出三个本数但没有收入检验，最高不超过3分。18题抓分点：关键是发现三种分组都差2人凑整，从而把问题转化为N+2的最小公倍数问题。若学生逐个列举，列举完整且锁定238，也可得满分。19题抓分点：初级设为x后，高级必须