苏教版六年级数学上册应用题综合练习

苏教版六年级数学上册应用题综合练习同学们，六年级数学上册的学习旅程已经过半，应用题作为数学知识与实际生活连接的桥梁，一直是我们学习的重点和难点。它不仅考察我们对数学概念的理解，更考验我们分析问题、解决问题的能力。今天，我们就来进行一次应用题的综合练习，希望通过这次练习，大家能够进一步熟悉各类题型的解题思路，提升解题技巧，增强面对复杂问题时的信心。在开始练习之前，有几点小建议想和大家分享：首先，仔细审题是前提，务必弄清题目中的已知条件和所求问题；其次，找准关键句，明确数量之间的关系，比如谁是谁的几分之几，谁比谁多（少）百分之几等；再次，选择合适的方法，可以画图帮助理解，也可以尝试列方程求解；最后，做完题目一定要记得检验，确保答案的合理性。一、分数乘除法应用题分数应用题是本学期的重中之重，理解单位“1”以及数量之间的对应关系是解题的关键。例题1：学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，文艺书的本数又是科技书的2/5。文艺书有多少本？思路点拨：这道题是连续求一个数的几分之几是多少，我们可以先根据“科技书的本数是故事书的3/4”求出科技书的本数，再把科技书的本数看作单位“1”，求出文艺书的本数。例题2：一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/4，还剩下15米。这根绳子原来长多少米？思路点拨：题目中两次用去的都是全长的几分之几，所以单位“1”都是绳子的全长。我们可以先求出剩下的15米占全长的几分之几，再用除法求出单位“1”的量，也就是绳子的原长。练习：1.果园里有苹果树180棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数比梨树少1/5。桃树有多少棵？2.工程队修一条路，第一天修了全长的2/7，第二天修了全长的3/7，两天一共修了500米。这条路全长多少米？3.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了余下的1/3，这时还剩下48页没看。这本书一共有多少页？二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题在解题思路和方法上有很多相似之处，关键是要理解百分数的含义，找准单位“1”。例题3：某小学去年有学生800人，今年的学生人数比去年增加了5%。今年有学生多少人？思路点拨：“今年的学生人数比去年增加了5%”，是把去年的学生人数看作单位“1”，今年的人数是去年的（1+5%），求今年的人数，就是求800的（1+5%）是多少。例题4：一件商品，原价200元，现在降价40元出售。这件商品是打几折出售的？思路点拨：求打几折出售，就是求现价是原价的百分之几。我们先求出现价，再用现价除以原价，得到的百分数对应的折扣就是答案。练习：4.一种商品原价150元，现在售价120元。这种商品是打几折出售的？便宜了百分之几？5.油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出2100千克菜籽油，用了多少千克油菜籽？6.王叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期时，他一共能取回多少元？（不计利息税）三、比的应用比在生活中应用广泛，按比例分配是常见的题型。解决这类问题，要先理解比的意义，掌握按比例分配的方法。例题5：一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形三个内角分别是多少度？它是什么三角形？思路点拨：三角形的内角和是180度。三个内角的度数比是1:2:3，说明把180度平均分成了（1+2+3）份，我们先求出一份是多少度，再分别求出各个角的度数，最后判断三角形的类型。例题6：学校把一批图书按3:4:5的比例分给四、五、六年级，其中六年级分到了100本。这批图书一共有多少本？思路点拨：六年级分到的图书本数占总数的5份，对应的是100本，我们可以先求出1份是多少本，再求出总份数（3+4+5）份对应的总本数。练习：7.一种混凝土由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？8.甲乙两个数的和是60，甲数与乙数的比是2:3。甲数和乙数分别是多少？9.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方厘米？四、圆的周长与面积应用题圆的周长和面积计算是本学期的另一个重点，我们要牢记计算公式，并能灵活运用解决实际问题。例题7：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？思路点拨：求环形小路的面积，就是求外圆面积与内圆面积的差。内圆的直径是10米，可以求出内圆半径。外圆半径等于内圆半径加上小路的宽度。然后根据圆的面积公式S=πr²分别求出内外圆面积，再相减。例题8：一辆自行车车轮的外直径是0.7米，小明骑车从家到学校，车轮大约转了1000圈。小明家到学校大约有多少米？（得数保留整数）思路点拨：车轮转动一圈的距离就是车轮的周长。我们先根据C=πd求出车轮的周长，再乘以转动的圈数1000，就可以得到小明家到学校的距离。练习：10.一个圆形喷水池的半径是8米，这个喷水池的占地面积是多少平方米？如果沿着喷水池的边缘走一圈，大约走了多少米？11.一个圆形铁片的周长是18.84厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米？12.在一个长10厘米、宽8厘米的长方形纸片内，剪下一个最大的圆。这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？五、稍复杂的综合应用题有些应用题会综合运用到我们学过的多个知识点，需要我们更加细心地分析数量关系，找到解题的突破口。例题9：六年级（1）班有学生50人，其中男生人数的1/3和女生人数的1/2相等。这个班男生和女生各有多少人？思路点拨：题目中“男生人数的1/3和女生人数的1/2相等”，我们可以据此列出等量关系式：男生人数×1/3=女生人数×1/2，进而求出男女生人数的比，再按比例分配求出男女生人数。练习：13.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的一半？14.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？15.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的1/10，当乙车行到全程的13/24时，甲车行了全程的5/8。A、B两地相距多少千米？解题后的思考与总结做完以上练习，相信同学们对各类应用题有了更深的体会。每一道应用题都有其独特的情境，但背后蕴含的数量关系和解题方法是有规律可循的。*画线段图是帮助我们理解题意、理清数量关系的好帮手，尤其是对于分数、百分数应用题。*找准单位“1”至关重要，很多时候，单位“1”是否已知，直接决定了我们是用乘法还是除法。*多角度思考，有些题目可能有多种解法，尝试用不同