机械及其设计-第13章

13.1螺纹13.1.1螺纹形成将一直角三角形绕于直径为d2的圆柱体上，三角形的底边与圆柱底面对齐，三角形的斜边就在圆柱表面形成一条螺旋线。三角形斜边与底边的夹角称为螺旋线升角,见图13-1（a）。取一平面图形如图13-1（b）,使其沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体轴线，则该平面图形在空间形成一个螺旋形体，就得到了螺纹。下一页返回13.1螺纹按照螺纹轴向剖面的形状，螺纹分为三角形、梯形、矩形、锯齿形等，见图13-2。按旋向螺纹分为右旋和左旋，一般用右旋螺纹，有特殊要求时才用左旋螺纹,见图13-3。按螺旋线的线数，螺纹分为单线螺纹和等螺距双线螺纹，见图13-4。螺纹还有内螺纹和外螺纹之分，两者旋合组成螺纹副。按照母体形状还可分为圆柱螺纹和圆锥螺纹。上一页下一页返回13.1螺纹13.1.2螺纹主要参数以圆柱螺纹为例，见图13-5，螺纹的主要参数有：大径d—螺纹的最大直径，定义为螺纹的公称直径；小径d1—螺纹的最小直径，是外螺纹危险截面直径；中径d2—螺纹牙间与牙厚相等处的直径，可以这样计算：d2=，称为几何直径；螺距P

—相邻两牙对应点轴向距离；导程S

—又称升距，螺纹上任一点沿螺旋线旋转一周移动的轴向距离，导程和螺距之间有：S=nP,n为螺旋线数；上一页下一页返回13.1螺纹螺旋升角

—在中径圆柱上螺旋线切线与垂直螺纹轴线平面间的夹角，其计算公式为：牙型角α

—螺纹轴向剖面上螺牙两侧边间的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角称为牙形半角β。对于对称牙形β=α/2。

上一页下一页返回13.1螺纹13.1.3螺纹副受力关系、效率、自锁1.矩形螺纹受力关系（1）建立力学模型图13-6为一简单的螺旋千斤顶。螺杆不动，螺母和托盘为一体并受有轴向载荷Q(不计螺母和托盘的自重)，载荷通过螺纹副传到螺杆上，当转动螺杆上的手柄，螺母沿螺纹面上升，重物被举起。如果按真实的情况去分析此时的受力情况，螺纹副上的受力为一空间曲面上的复杂受力状况，按力的真实情况将很难解决。所以，要使其简化为一个简单的并基本符合实际的力学模型。将螺杆按中径展开，先视螺纹副上的空间曲面载荷为沿中径的线载荷，再视螺母为滑块，将载荷简化为中径上一点的集中载荷—斜面上的滑块，见图13-6(b)。上一页下一页返回13.1螺纹（2）矩形螺纹匀速上升的受力分析及效率如图13-7a所示，使重物匀速上升。取滑块为研究对象，滑块受的力有载荷Q、水平推力Ft、斜面反力Fn

、摩擦力Ff(Ff=

f*Fn，f为摩擦系数),Fn与Ff合成一个总反力F,Fn与F之夹角ρ称为摩擦角（ρ=arctanf

），

Ψ为矩形螺纹螺旋升角。因滑块平衡，则有上一页下一页返回13.1螺纹图解矢量方程，如图13-7（b），得驱动力Ft

驱动力距T如图13-7所示，螺母匀速上升举起重物过程是螺旋传动过程。螺旋传动的重要参数是传动效率。当螺旋转动一圈时，输入功为Ft

πd2,所做的有效功为QS，故螺纹副的效率为由上式可知，螺旋升角

Ψ越大，螺旋副的效率愈高。上一页下一页返回13.1螺纹（3）螺纹匀速下降状态的受力分析及自锁当滑块沿斜面匀速下滑时，轴向载荷Q变成驱动力，而

Ft变为支持力(图12-8)，由力的多边形可得由式（12-5）知：当

Ψ=ρ时，则Ft=0，即这时去掉支持力

Ft，滑块仍能保持平衡。当Ψ<ρ

时，则

Ft为负，即要使滑块沿斜面下滑必须对滑块加上与图中

Ft相反的力，否则，无论Q有多大，滑块也不会自动下滑。这种现象称为螺旋副自锁。所以螺旋副自锁条件为满足自锁条件时，由式（13-4）可知，其螺旋副的效率总是小于50%。上一页下一页返回13.1螺纹⒉非矩形螺纹受力关系、效率、自锁非矩形螺纹指牙型角

α=0º的三角螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹。分析矩形螺纹副与非矩形螺纹副之间摩擦力的情况，如图13-9所示。若略去升角的影响，在轴向载荷Q的作用下，非矩形螺纹的法向力

比矩形螺纹的法向力

大,矩形螺纹的摩擦阻力与非矩形螺纹的摩擦阻力分别为上一页下一页返回13.1螺纹若把法向力的增加看作摩擦系数的变化，则

这样，矩形螺纹和非矩形螺纹的力关系中，可以认为只改变了摩擦系数（矩形螺纹为f，非矩形螺纹为fv

）或只改变了摩擦角（

ρ或ρv

）。非矩形螺纹力关系、效率、自锁公式为上一页下一页返回13.1螺纹滑块匀速上升时：上一页下一页返回13.1螺纹13.1.4常用螺纹的种类、特点和作用1.三角形螺纹三角形螺纹主要由普通螺纹和管螺纹。前者用于紧固性联接，后者用于紧密型联接。普通螺纹如图13-10(a)所示，其牙型角α=60º，普通螺纹应用最广。根据螺距不同，普通螺纹分为粗牙螺纹和细牙螺纹。上一页下一页返回13.1螺纹管螺纹有牙型角α=60º的普通细牙螺纹、α=55º的圆柱管螺纹和圆锥管螺纹，见图13-10（b）、（c）和α=60º圆锥管螺纹。其公称直径为管子内径（通径）。2.矩形螺纹如图13-2(b)所示矩形螺纹，其牙型角α=0º，摩擦阻力小，效率最高，但牙根强度低，螺纹副磨损后不能补偿增大的间隙，并且实现精加工也比较困难，故未纳入标准，应用也很少。上一页下一页返回13.1螺纹3.梯形螺纹如图13-2(c)所示梯形螺纹，牙型角α=30º。这种螺纹虽然效率比矩形螺纹低，但牙根强度高，螺纹副磨损后其径向间隙可补偿（采用剖分螺母去掉垫片再修形），牙型偏角

也比矩形螺纹容易切制，因此应用最广。梯形螺纹基本尺寸见有关手册。4.锯齿形螺纹如图13-2(d)所示锯齿形螺纹，牙形偏角

工作边一侧为3º，非工作边一侧为30º。这种螺纹效率较矩形螺纹效率略低，牙根强度高，但只适用于单向传动，常应用于受载很大的起重螺旋及螺旋压力机中。上一页返回13.2螺纹联接的基本类型及螺纹联接件13.2.1螺纹联接的基本类型螺纹联接有螺栓联接、双头螺柱联接、螺钉联接、紧定螺钉联接四种基本类型，分别见图13-11、图13-12、图13-13、图13-14。⒈螺栓联接该种联接多用于被联接件不太厚并需经常拆卸的场合。螺栓联接分两种形式，一种为普通螺栓联接，见图13-11(a)。另一种为配合（或铰制孔）螺栓联接，见图13-11(b)。下一页返回13.2螺纹联接的基本类型及螺纹联接件⒉双头螺柱联接该种联接多用于被联接件之一较厚不便加工通孔且需经常拆卸的场合。在多次装拆过程中为防止厚的被联接盲孔螺纹的磨损，采用双头螺柱拧入厚的被联接件中不动，装拆只通过拧下螺母来实现。⒊螺钉联接该种联接适用被联接件较厚，不经常拆卸的场合。螺钉直接旋入被联接件螺旋孔中。结构简单。

⒋紧定螺钉联接该种联接常用来固定两零件的相对位置。利用拧入螺纹孔中的紧定螺钉的末端顶住另一零件的表面或顶入相应的凹坑中，可传递较小的转矩。上一页下一页返回13.2螺纹联接的基本类型及螺纹联接件13.2.2螺纹联接件常用的螺纹联接件品种很多，如各种螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母、垫圈等，大都已标准化。选择好规格和型号后，可直接到市场购买。常用的螺纹联接件图例见图13-15、图13-16、图13-17、图13-18、图13-19、图13-20。上一页返回13.3螺栓联接的强度计算13.3.1普通螺栓联接强度计算1、松螺栓联接强度计算松联接即是装配时不做预紧的联接。忽略自重，工作前螺栓不受力，工作时螺栓只受工作载荷F。如图13-21所示，吊钩尾部联接即可认为是松联接。强度条件为设计公式为

下一页返回13.3螺栓联接的强度计算2、紧螺纹联接强度计算⑴只受预紧力作用的螺栓强度计算进行预紧的螺栓联接，螺栓的螺杆部分不仅受预紧力

所产生的拉应力的作用，同时还受拧紧时螺纹摩擦力矩

所产生的扭剪应力的作用，应力计算式为拉伸应力：扭剪应力：上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算⑵承受横向工作载荷的螺栓强度计算图13-22为受横向工作载荷的紧联接。工作载荷R垂直于螺栓轴线,螺杆和被联接件孔壁有一定的间隙，只能依靠螺栓预紧力QP在被联接件（板）件产生的摩擦力平衡横向载荷R。受横向工作载荷的紧螺栓联接，其螺拴在工作过程中所受拉力不会随工作载荷R的改变而改变，始终是预紧力QP

，板间的压力大小也等于QP。故联接的承载条件为上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算强度条件为设计公式为上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算⑶承受轴向工作载荷的螺栓强度计算图13-23为压力容器螺栓联接，外载荷Fr

通过螺栓组中心，其方向与螺栓轴向平行。由于螺栓均匀分布在直径为D0

的圆周上，故每个螺栓受的载荷相同，即螺栓和被联接件受载前后的情况见图13-24。上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算螺栓强度决定于螺栓承受的总载荷

。由图12-25可见，螺栓总拉伸载荷为：为了保证联接的紧密性、刚度，防止接合间产生缝隙，残余预紧力Q’p应具有一定值,即残余预紧力必须大于零，可根据使用条件选取：对于有紧密性要求的联接，如汽缸：上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算对于一般的联接，工作载荷有变化时：

对于一般的联接，工作载荷无变化时：

螺栓连接的许用应力见表13-1上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算考虑到工作中可能需要补充拧紧，故总压力应增加30%。所以螺栓强度条件、设计公式分别为

强度条件设计公式上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算为了保证联接中具有足够的残余预紧力Q’p，安装时拧紧预紧力要达到足够的预紧力Qp。由图13-25中可以推导出由图13-25可以看出，工作载荷

仅一部分（∆F）用来拉螺栓，而其余用来补充由于螺栓拉伸后被联接件恢复变形而失去的预紧力。则有上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算13.3.2配合螺栓联接强度计算配合螺栓联接承受横向载荷，具有螺栓尺寸小、工作可靠、适于冲击、变载、振动等工况的优点。如图13-26所示，其挤压强度条件及剪切强度条件分别为粗牙（细牙）螺纹基本尺寸见表13-4.上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算13.3.3螺栓材料和许用应力螺栓材料采用碳素钢，如Q235、35、45钢等。重要的螺栓采用、15Cr、40Cr等合金钢。国家标准规定了螺栓的性能等级，有3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8(>M16)、9.8、（≤M16）、10.9、12.9共11个级别。标记的意义，以4.6级为例：螺栓许用拉应力[σ]与螺栓直径有关。上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算〔例13-1〕图13-27所示为一采用普通螺栓联接的联轴器，传递的转矩T=200×103N·mm载荷平稳，螺栓数目Z=6，螺栓分布在D=150mm的圆周上。试选择螺栓直径。解：属螺栓受横向载荷的紧联接问题。⑴选螺栓材料、确定螺栓等级

螺栓材料选为碳素钢，性能等级为4.8级。⑵计算螺栓应有的预紧力Qp已知又由R为总横向载荷，即

上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算⑶计算螺栓直径

初估螺纹直径d=10mm，按静载荷查表13-1，取系数为0.282，则计算螺纹小径d1，按式（12-24）得查表13-4得粗牙普通螺纹大径d=10mm，则小径d1=8.376mm；d=8mm时，则d1=6.647mm，所以选M10是正确的。上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算13.3.4提高螺栓联接强度的措施一般来说，螺栓联接的强度取决于螺栓强度，螺栓在承受轴向变载荷时，螺栓发生疲劳断裂部位如图13-28所示。⒈降低螺栓的应力幅若Q为变载荷，其应力幅的大小是疲劳失效的主要因素，通过减少螺栓刚度或增加被联接件刚度来降低应力幅是提高螺栓联接强度的有效措施,见图13-29。可采用降低螺栓刚度、使用柔性螺栓，见图13-30。提高被联件刚度，见图13-31等方法。均可使应力幅得到显著减小。上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算⒉改善螺纹牙间载荷分布，如图13-32(a)所示，各螺纹牙之间载荷分布十分不均匀。螺纹受力第一扣为最大，此处也最易发生疲劳断裂。改善牙间载荷分布不均可用悬置螺母、环槽螺母等方法，分别见图13-32(b)、图13-32（c）。

⒊降低应力集中降低螺纹与杆、螺杆与帽头交接处的应力集中，也可提高螺栓强度（图13-33）。上一页下一页返回13.3螺栓联接的强度计算⒋避免或减小附加应力由于设计、制造或安装的原因，有可能使螺栓受到附加的弯曲应力，如图13-34所示。附加弯曲应力可能很大，对螺栓疲劳强度有很大影响，所以要设法避免。如图13-35所示，在铸件或锻件等未加工表面加工凸台或鱼眼坑，可改善被联件与螺栓等联接件接触状况。

上一页返回13.4螺纹联接中的预紧及防松13.4.1螺纹联接的预紧螺纹联接中的联接件在承受工作载荷之前就拧紧称为预紧，预紧时所加的作用力称为预紧力。预紧是为了增强联接的可靠性、密封性和防松能力。一般联接预紧力的大小通常靠经验来控制的，经验预紧时尽量避免采用一把活扳手拧各种规格螺栓的做法。重要的联接，要使用测力矩扳手，见图13-36，或者定力矩扳手来控制预紧力的大小。为准确达到预紧力

，施加到扳手上的力矩T可按照下式计算下一页返回13.4螺纹联接中的预紧及防松13.4.2螺纹联接的防松按防松工作原理可分为摩擦防松、机械防松、永久防松三大类。1.摩擦防松这类防松在螺旋副上施加一种不随外载荷而变化的压力，使螺旋副上产生较大附加摩擦力。弹簧垫圈

如图13-37所示，形状像一圈弹簧，拧紧螺母后，弹簧垫片被压平，螺纹副间保持有较大压力，从而有较大摩擦力防止松脱。双螺母如图13-38所示，在螺栓上拧两个螺母，两螺母对顶拧紧，两螺母间的一段螺栓内产生附加拉应力，这一应力不受外载荷的影响，使螺母与螺杆间保持有较大的摩擦力，起到防松的作用。上一页下一页返回13.4螺纹联接中的预紧及防松2机械防松常用的型式有：使用开口销，使用止退垫圈。

开口销如图13-39所示，开口销穿过槽型螺母的槽和螺栓的横孔中，再分开开口销尾部，使螺栓和螺母成为一体。这种装置工作可靠，装拆方便，故用于有振动的高速机械上。上一页下一页返回13.4螺纹联接中的预紧及防松止退垫圈如图13-40所示，止退垫圈有内翅和外翅，内翅和螺栓卡成一体，外翅弯折到圆螺母的沟槽中与螺母成为一体。止退垫圈使螺栓和螺母成一体，达到防松的目的。图13-41为单独使用的止动垫圈，其一边弯到螺母的侧边上，另一边弯到被联接件上，使螺母不能退扣。但要注意螺栓相对螺母松脱。上一页返回13.5螺

旋

传

动13.5.1滑动螺旋传动的类型和特点滑动螺旋按使用要求不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋三类。1．传力螺旋以传递动力为主，要求用较小的力矩产生较大的轴向力，使其用于起重、施压等工作。见图13-42(a)。2．传导螺旋以传递运动为主，并要求有较高的运动精度，常用于机床刀具进给、工作台的移动等。见图13-42(b)。下一页返回13.5螺

旋

传

动3．调整螺旋常作为固定零件或部件之间位置的调整机构及精密测量仪器的测量机构等。见图13-42(c)。滑动螺旋按运动形式可分为四种情况：螺杆转动，螺母移动；螺母固定，螺杆转动并移动；螺母转动，螺杆移动；螺杆固定，螺母移动并转动。上一页下一页返回13.5螺

旋

传

动13.5.2滑动螺旋的设计计算一.滑动螺旋的材料螺杆材料要有较高的强度和硬度，而螺母材料除要求有足够的强度外，还要求与螺杆配合应有较好耐磨性、摩擦系数小、导热好等性能。螺杆材料一般应用为45、50钢，调质处理，硬度达到HB220~250；重要应用为T12、40Cr、65Mn经表面淬火，硬度达到HRC45~55。螺母材料常用的主要有铸造锡青铜ZcuSn10Pb1或ZCuSn5Pb5Zn5；重载低速时可选用强度高的铸造铝铁青铜ZCuAl10Fe3；低速轻载时可选用耐磨铸铁。上一页下一页返回13.5螺

旋

传

动二.失效形式及计算准则螺旋传动的主要失效形式是螺纹副的磨损。由于采用了螺杆硬和螺母软的配合方式，所以磨损主要发生在螺母上，因此，通常先由螺母的耐磨条件算出螺纹的直径和螺母高度，并参照标准确定螺纹的主要参数。此外，传力较大的传力螺旋会发生螺母牙根断裂、螺杆断裂及受压细长螺杆失稳等，所以需要对上述失效进行校核计算，对有自锁要求的螺旋传动还要进行自锁计算。上一页下一页返回13.5螺

旋

传

动1．耐磨性计算如图13—43所示，作用在螺杆上的轴向力为Q；螺纹的中径为d2；螺距为P；螺母高度为H;螺纹的接触高度为h；螺纹工作圈数为Z(Z=H/P);则螺纹副的耐磨条件为引入系数

，代入式（13－28），得设计公式上一页下一页返回13.5螺

旋

传

动２．螺纹牙强度计算由于螺母材料较螺杆软，所以螺母牙易发生断裂。视螺母牙为悬臂梁（图13—44），可得螺母牙的剪切条件为螺纹牙弯曲条件为上一页下一页返回13.5螺

旋

传

动3．校核螺杆强度由图13—43螺杆的螺纹部分可以看出，其上受轴向载荷Q和转矩T。Q产生σ

（压应力或拉应力），T产生剪应力

，按第四强度理论τ，有4．螺杆稳定性较核当螺杆长度

（螺纹小径）时，受压螺旋要进行稳定性计算。详细内容见材料力学等有关资料。

5．验算自锁对于要求自锁的螺旋传动，要验算自锁条件。自锁条件为上一页返回图13-1螺纹的形成返回图13-2螺纹的牙型返回图13-3左、右旋螺纹返回图13-4不同