安徽省阜阳市太和县 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

安徽省阜阳市太和县2025−2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．的绝对值是（

）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（

）A．1的任何次方根都是1 B．无限小数都是无理数C．只有0的立方根是它本身 D．实数可分为有理数和无理数3．已知实数x，y，z满足，且，则下列选项正确的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如，，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（

）A．20是“完美数” B．最小的“完美数”是4C．“完美数”一定是4的奇数倍 D．小于30的所有“完美数”之和是606．如果把中的，都扩大3倍，那么分式的值一定（

）A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变7．某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm，根据题意所列方程正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，线段AB外有一点P过点P作PE⊥AB垂足为E，连接PA、PB，PA＝8cm，PB＝6cm，PE＝4.5cm，若M是线段AB上任意一点，则P到M的最短距离为（

）A．8cm B．6cm C．4.5cm D．无法确定9．2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A．10 B．11 C．12 D．1310．如图，已知直线平移后得到直线，，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放在一起，当，，时阴影部分的面积为_________．12．若不等式组的解集是，则_______．13．若，则代数式的值是________．14．如图，，，垂足为A，交于点，点在射线上．（1）若平分，则______．（2）若，在直线上取一点，连接，过点作，交直线于点，若，则______．三、解答题15．先化简，再求值：，其中．16．解不等式（组）（1）；（2）．17．若与的乘积中不含和的项，求m、n的值．18．如图，三角形ABC在如图方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）把三角形ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形；（2）计算三角形ABC的面积．19．同学们，还记得卡牌系列游戏吗？如图所示．（1）从中选择两张卡牌分别放在分子和分母的位置上，拼成一个“分式”，要求这个“分式”可以约分，并将其化为最简分式或整式；（2）从中选择四张卡牌分别放在分子和分母的位置上，拼成两个“分式”，并将这两个“分式”通分．20．已知a是2的平方根，b是（﹣13）2的平方根，c的立方根是﹣3，d的算术平方根是，回答下列问题．（1）分别求出a，b，c，d的值；（2）d的另外一个平方根落在图中的．（填“段①”“段②”“段③”“段④”）21．综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A放在直线上，并使边于点D，与相交于点H．（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；操作探究：（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点B放在平行线之间，两直角边，分别与，相交于点E，F，得到和，试探究与的数量关系并说明理由；下面是小明不完整的解答过程，请你补充完整．解：，理由：过点B作直线，如图4所示．因为（已知）所以（______________）所以，________（______________）因为________，所以深入探究：（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题．在图2中作线段和，使它们分别平分和的顶角，如图3，请直接写出的度数．22．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示，面积分别为和．（1）①计算：_______，________；②用“<”，“=”或“>”填空：_______．（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为．①________；②与的差与m有没有关系，并通过计算说明理由．23．某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．（1）求7、8月各购进口罩多少盒？（2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.①若，求a、b的值．②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值．

参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】1712．【答案】13．【答案】1514．【答案】；或15．【答案】，416．【答案】（1）（2）17．【答案】的值为6，的值为318．【答案】（1）略（2）719．【答案】（1）（2）和20．【答案】（1）a=±，b=±13；c=-27，d=2（2）段②21．【答案】解：（1），理由如下：∵直线于点D，，∵，∴，∴；（2）平