贵州六盘水市2025-2026学年高一下学期期末质量监测数学试卷（含答案）

贵州六盘水市2025-2026学年高一下学期期末质量监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合M=1,2,3,4，N=x4x−5<3，则M∩N=A．1 B．1,2 C．1,2,3 D．1,2,42．不等式x2−3x−10>0的解集为（A．x−2<x<5 B．C．xx<−2或x>5 D．xx<−53．已知平面向量a，b不共线，且2a⃗−xb⃗A．−6 B．−3 C．3 D．64．用斜二测画法画水平放置的平面图形ABCD的直观图得到梯形A′B′C′D′（如图），其中A′D′//A．3 B．32 C．625．“a>b”是“ac2>bA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB−bcosA=c，则A．π2 B．π3 C．π47．方程lnx+2x−6=0的实数解所在区间为（

A．0,1 B．1,2 C．2,e D．8．已知函数fx是定义域为R的奇函数，且f2x+1为偶函数，则下列结论一定成立的是（A．f−12C．f−12二、多选题9．已知复数z=−1+2i，则（

A．z=1+2i B．z2=−3−4i 10．函数fx=AsinA．函数fxB．直线x=π6为函数C．将函数fx的图象向左平移π3个单位长度后得到函数y=gD．当x∈π24,π11．如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱D1C1A．直线MN与直线AC所成的角为πB．直线BD与平面A1BC．平面MNB截正方体所得的截面面积为9D．动点Q到平面A1三、填空题12．函数fx=loga2x−1+3（a>0且a≠1）的图象恒过定点13．已知x>2，则x+1x−2的最小值为14．如图，已知圆台O1O2上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为13，点P在圆O1的圆周上运动，点A，B在圆O2的圆周上运动，且A，B，四、解答题15．已知向量a=1,2，(1)若a与b夹角为θ，求cosθ(2)若3a+4b16．（1）求82（2）已知角α的终边过点P35,−45，分别求角π17．函数fx(1)求常数m的值及函数fx(2)已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且π2<A<π，b=2，c=2，fB18．如图，正三棱锥P−ABC所有棱长均为2.(1)证明：AC⊥PB；(2)求侧面PAC与底面ABC所成二面角的余弦值；(3)求正三棱锥P−ABC的内切球的体积.19．对于函数fx，若在定义域内存在实数x0，满足f−x0(1)已知fx=x2−2026x+8(2)若fx=e−x+x+m是定义在−1,1(3)若fx=log3x《贵州六盘水市2025-2026学年高一下学期期末质量监测数学试卷》参考答案题号12345678910答案ACDDBACBBCACD题号11答案ABD1．A2．C3．D4．D5．B6．A7．C8．B9．BC10．ACD11．ABD12．(1,3)13．414．5815．(1)5(2)−16．(1)3；(2)sinπ−α=−4517．(1)m=3，单调递增区间为kπ(2)外接圆半径为2，△ABC的面积为318．(1)取AC的中点T，连接PT，BT，∵PA=PC，∴PT⊥AC，又AB=CB，∴AC⊥BT，∴BT∩