机械及其设计-第8章

8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择蜗杆传动是在空间交错两轴间传递运动和动力的一种传动机构，如图8-1所示。8.1.1蜗杆传动的特点(1)可以实现大传动比交错轴传动。(2)在蜗杆传动中，由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，它和蜗轮齿是逐渐进入啮合及逐渐退出啮合的，同时啮合的齿对又较多，故冲击载荷小、传动平稳、噪声低。(3)当蜗杆的导程角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动便具有自锁性。(4)蜗杆传动与螺旋齿轮传动相似，在啮合处有相对滑动。(5）蜗杆传动通常用于减速装置，但也有个别机器用作增速装置。下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择8.1.2蜗杆传动的类型根据蜗杆分度曲面的形状，蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动(图8-1)、环面蜗杆传动(图8-2)和锥蜗杆传动(图8-3)三种类型。根据蜗杆齿廓形状及形成原理，可分类如下：上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择车削阿基米德蜗杆与加工梯形螺纹类似。车刀切削刃夹角2α=40°，加工时切削刃的平面通过蜗杆轴线(图8-4)。渐开线蜗杆的齿形，在垂直于蜗杆轴线的截面内为渐开线，在包含蜗杆轴线的截面内为凸廓曲线。这种蜗杆可以像圆柱齿轮那样用滚刀镜切，适用于成批生产（图8-5）。上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择3蜗杆传动的参数1．模数m和压力角α如图8-6所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面，称为中间平面，即蜗杆的轴面和蜗轮的端面。因此有蜗杆传动的正确啮合条件模数m的标准值，见表8-1；压力角标准值为20°对应于切削刀具，阿基米德ZA型蜗杆取轴向压力角为标准值，渐开线ZI型蜗杆取法向压力角为标准值。上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择2．蜗杆直径系数q和导程角γ如图8-6所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱(或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(或称为蜗杆中圆)直径以d1表示，其值见表8-1。蜗轮分度圆直径用d2表示。国标GB10085-88规定，每一个模数只与一个或几个蜗杆分度圆直径的标准值相对应(见表8-1)。并规定比值q称为蜗杆直径系数。d1与q已有标准值，常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系q见表8-1。上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择如图8-7所示，蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线。设γ为蜗杆分度圆柱上的螺旋线的导程角，px为蜗杆轴向齿距，由图8-7得3．传动比i、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2与啮合效率

当蜗杆每转一圈，将在轴向推进一个导程z1px；由于蜗杆、蜗轮之间相切作纯滚动，蜗轮将被推动在分度圆弧上转过相同的距离，故蜗轮相应转过的圈数为

，而px=pt。因此，其传动比为上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择通常蜗杆头数z1=1，2、4。若要得到大传动比时，可取z1=1，但传动效率较低。传递功率较大时，为提高效率，可采用多头蜗杆，取2或4。蜗轮齿数z2=i·z1。z1、z2的推荐值见表8-2。为了避免蜗轮轮齿发生根切，z2不应少于26，但也不宜大于80。若z2过多，会使结构尺寸过大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度和啮合精度下降。蜗杆传动的啮合效率计算与螺纹传动相似，可表示为上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择4．齿面间滑动速度

蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs

沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为v1

、蜗轮圆周速度为v2

，由图8-8可得5．中心距α当蜗杆节圆与其分度圆重合时称为标准传动，其中心距计算式为上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择8.1.4圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算，确定模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，上述参数确定后，即可根据表8-3计算蜗杆、蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。例8-1在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后取蜗杆模数m=2，头数z1=2，分度圆直径d1=22.4mm，蜗轮齿数z2=28，试计算直径系数q、导程角

及蜗杆传动的中心距a。上一页下一页返回8.1蜗杆机构的类型、特点及参数选择解:(1)蜗杆直径系数(2)导程角(3)传动的中心距上一页返回8.2蜗杆传动的计算准则及材料选择8.2.1蜗杆传动的失效形式和计算准则1．蜗杆传动的失效形式和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有疲劳点蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、齿面胶合及过度磨损等。由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。蜗杆传动在齿面间有较大的相对滑动，产生热量，使润滑油温度升高而变稀，润滑条件变坏，增大了胶合的可能性。下一页返回8.2蜗杆传动的计算准则及材料选择2．蜗杆传动的计算准则在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或疲劳点蚀而失效。因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动由于散热较为困难，还应作热平衡核算。上一页下一页返回8.2蜗杆传动的计算准则及材料选择8.2.2蜗杆传动的常用材料蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造，要求齿面光洁并具有较高硬度。对于高速重载的蜗杆常用20Cr、20CrMnTi(渗碳淬火到56～62HRC)；或40Cr、42SiMn、45(表面淬火到45～55HRC)等，并应磨削。一般蜗杆可采用40、45等碳素钢调质处理(硬度为220～250HBS)。在低速或人力传动中，蜗杆可不经热处理，甚至可采用铸铁来制造。在重要的高速蜗杆传动中，蜗轮常用10-1锡青铜(ZCuSn10P1)制造，它的抗胶合和耐磨性能好，允许的滑动速度可达25m/s；易于切削加工，但造价高。上一页下一页返回8.2蜗杆传动的计算准则及材料选择在滑动速度<12m/s的蜗杆传动中，蜗轮可采用含锡量低的5-5-5锡青铜(ZCuSn5Pb5Zn5)制造。10-3铝青铜(ZCuAl10Fe3)有足够强度、铸造性能好、耐冲击、价廉，但切削性能差、抗胶合性能不如锡青铜，一般用于vs≤6m/s的传动。在速度较低(如vs<2m/s)的传动中，蜗轮可用球墨铸铁或灰铸铁制造，也可用尼龙或增强尼龙材料制成。上一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式8.3.1圆柱蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析和斜齿轮传动相似。在进行蜗杆传动的受力分析时，通常不考虑摩擦力的影响。图8-9所示为以右旋蜗杆为主动件并沿图示的方向旋转时，蜗杆螺旋面上的受力情况。设Fn为集中作用于节点C处的法向载荷，它作用于法向截面内。Fn可分解为三个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。显然，在蜗杆与蜗轮间，相互作用着Ft1与Fa2、Frl与Fr2、Fal与Ft2这三对大小相等、方向相反的力。下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式各力的大小可按式(8-8)-式(8-11)计算，各力的单位均为N。上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式8.3.2圆柱蜗杆传动的强度计算1．蜗轮齿面接触疲劳强度计算（1）计算应力蜗轮齿面接触疲劳强度仍以赫兹公式为基础，其强度校核公式为设计式为上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式(2)许用接触应力[σH]对于铸锡青铜，可由表8-4查取；对于铸铝青铜及灰铸铁，其主要失效形式是胶合而不是接触强度，而胶合与相对速度有关，其值应查表8-5，上述接触强度计算可限制胶合的产生。由上式算出中心距α后，可由下列公式粗算出蜗杆分度圆直径d1和模数m

求得d1应按表8-1的标准值圆整，然后按经验公式

，选取蜗杆头数z1，计算z2并圆整。按下式估算模数m，并取标准值。上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式2．蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮的齿形比较复杂，且齿根是曲面，要精确计算蜗轮齿根弯曲应力是困难的。一般参照斜齿圆柱齿轮作近似计算，其验算公式为设计式为上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式例8-2试设计一由电动机驱动的单级圆柱蜗杆减速器中的蜗杆传动。电动机功率P1=4kW，转速n1=1440r/min，传动比i=14，载荷平稳单向回转。解：1.选择材料并确定其许用应力蜗杆用45钢，表面淬火，硬度为45～55HRC；蜗轮用铸锡青铜ZCuSn10P1，砂模铸造。（1）查表8-4，许用接触应力[σH]=200MPa；（2）查表8-6，许用弯曲应力[σF]=50MPa。上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式2.选择蜗杆头数z1并估算传动效率η由i=14查表8-2，取zl=2，则z2=iz1=28；由zl=2查表8-9，估计η=0.8。3.确定蜗轮转矩T24.确定使用系数KA、综合弹性系数ZE取，KA=1.1、ZE=1505.确定接触系数Zρ假定d1/a=0.4，由图8-10得Zρ=2.8上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式6.计算中心距a7.确定基本参数蜗杆分度圆直径：=42.541mm模数：=5.648～6.858mm由表8-1，取m=6.3mm，q=10，d1=63mm，d2=mz2=176.4mm求得中心距a=0.5m（q+z2）=119.7mm，圆整为120mm﹥112.958mm，接触强度满足要求。则导程角

上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式8.校核弯曲强度(1)蜗轮齿形系数由当量齿数

查表7-10（渐开线齿轮齿形系数）

(2)蜗轮齿根弯曲应力弯曲强度足够。上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式8.3.3蜗杆和蜗轮的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴，结构形式如图8-11所示。其中图8-11a所示的结构无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法；图8-11b所示的结构则有退刀槽，螺旋部分可以车制，也可以铣制，但这种结构的刚度比前一种差。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将蜗杆与轴分开制作。上一页下一页返回8.3蜗杆传动的强度计算及结构形式蜗轮可以制成整体的(图8-12(a))。但为了节约贵重的有色金属，对大尺寸的蜗轮通常采用组合式结构，即齿圈用有色金属制造，而轮芯用钢或铸铁制成(图8-12(b))。采用组合结构时，齿圈和轮芯间可用过盈连接，也可用铰制孔用螺栓来连接(图8-12(c))。由于铰制孔用螺栓连接装拆方便，常用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的场合。对于成批制造的蜗轮，常在铸铁轮芯上浇铸出青铜齿圈(图8-12(d))。结构尺寸参数参见表8-7。上一页返回8.4蜗杆传动的热平衡计算8.4.1蜗杆传动的效率蜗杆主动时，蜗杆传动的总效率为其中当量摩擦角

，

fv当量摩擦系数，主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度有关(见表8-8)。当设计蜗杆传动时，由于参数未知，可以由表8-9估算蜗杆传动的总效率。下一页返回8.4蜗杆传动的热平衡计算8.4.2蜗杆传动的润滑蜗杆传动的润滑是个值得注意的问题。如果润滑不良，传动效率将显著降低，并且会使轮齿早期发生胶合或磨损，所以往往采用粘度大的矿物油进行良好的润滑。在润滑油中还常加入添加剂，使其提高抗胶合能力。滑动速度

vs<10m/s的蜗杆传动用油池进行浸油润滑。为减小搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深(图8-13(a))。蜗杆线速度vs>4m/s时，常将蜗杆置于蜗轮之上，形成上置式传动，由蜗轮带油润滑。若

vs>10m/s，则应采用压力喷油润滑(压力为0.1~0.3MPa，图8-13(c))。上一页下一页返回8.4蜗杆传动的热平衡计算8.4.3蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动效率低、发热量大，若不及时散热，会引起箱体内油温升高、润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。在闭式传动中，热量通过箱壳散热，要求箱体内的油温t(℃)和周围空气温度t0(℃)之差∆t不超过允许值上一页下一页返回8.4蜗杆传动的热平衡计算例8-3试计算例8-2蜗杆传动的效率。若已知散热面积A=1.2m2时，试计算润滑油的温度。解:(1)传动效率，

由表8-8查得钢蜗杆与锡青铜蜗轮的当量摩擦角