人教小学四年级数学下册小数的加法和减法《小数加减法（位数不同）》教案

第六单元第2课时《小数加减法（2）》教案学校授课班级授课教师学习目标1.在具体情境中，经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。2.通过自主探索、合作交流等活动，提高学生的合作意识，养成良好的计算习惯，培养学生的运算能力。3.通过解决有关小数的实际问题，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。重点探究并掌握位数不同的小数加减法的计算方法。难点对小数部分位数不同的小数减法的计算。学情分析小数加减法是在学生已经学习了整数加减法的基础上进行教学的，通过联系推广，让学生理解整数加减法的计算方法在小数加减法中同样适用，在对比分析中发现两者的不同之处。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程复习导入【设计意图】通过计算，既复习了旧知，激活了经验，又为学习新知奠定了基础。1.写出和下列数相等的小数。0.67.80029.10复习小数的性质是什么？预设：小数的末尾加上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.复习小数位数相同的小数加减法的计算方法。师：前面我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法，请大家动手算一算，想一想：你是怎样算的？4.85+1.95= 7.85-5.68=7.32+2.45= 5.92-4.39=（1）请4名学生上台板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体汇报交流。预设1：先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。预设2：计算时要将小数点对齐，得数的小数部分末尾如果有“0”，可以根据小数的性质将“0”去掉。3.导入新课。师：在上节课的学习中,我们已经学习了相同位数的小数的加减法,回想一下,计算小数加减法时要注意什么?这节课我们就来学习位数不同的小数的加减法。(板书课题：小数加减法（2）)学习任务一：探究位数不同的小数加法的计算法则。【设计意图】本节课因为学生已经学过了“一位小数加、减一位小数”和“两位小数加、减两位小数”的小数加减法，所以对于小数位数不同的小数加减法，教师应完全放手让学生根据已有的知识经验自己探索。1.观察发现，提出问题。师：上节课我们解决了小丽买书的问题，今天我们再来解决小林买书的问题。看，小林也买了两本书。(课件出示)（1）从图中你知道了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？预设1：《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。预设2：提出的问题有:小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？2.列式计算，解决问题。(1)师：我们来解决大家提出的两个问题。①小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?②《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?(2)学生先独立思考，在自己的练习本上列出算式，并尝试计算，教师再指名板演。在小组内进行交流，跟同伴说一说自己是怎样想的。预设：学生有了上节课学习的经验，大部分同学能够正确列式解答。3.探究位数不同的小数加法的算法。（1）小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第1个问题的。预设1：6.45+8.3=7.28（元）预设2：6.45+8.3=14.75（元）（2）出现小数点没有对齐，而末位对齐的情况，教师组织学生讨论：这样做对吗？为什么？预设：不对，小数点应该对齐，相同数位上的数相加。（3）学生口述计算过程。（教师根据学生的口述板书问题1的正确答案）预设：8.3的百分位一个计数单位也没有，可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。先从百分位加起，5加0得到5个百分之一，在百分位上写5。十分位上4加3得到7个十分之一，在十分位上写7。最后个位上6加8得到14个一。（4）教师指出：两个加数的小数位数不同时，只要把小数点对齐就可以了。学习任务二：探究位数不同的小数减法的算法。【设计意图】本环节是这节课的重难点，一定要引导学生利用已有的知识经验和负迁移出现的错例，理解算理和算法,以及要注意的问题。1.教学例2（2）（1）位数不同的小数加法同学们会做了，那位数不同的小数减法你们会做吗?（2）思考:你是如何解决问题的？①算一算：列竖式计算。②说一说：独立完成后与同桌说一说“百分位上怎样减”。预设：学生有可能出现小数点对齐和小数末位对齐两种竖式计算过程。预设：学生会说：可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。教师指出:当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末位可用“0”补足。③学生汇报计算过程。（教师板书）8.3-6.45=1.85（元）预设：被减数的百分位上没有一个计数单位，就看作0，0减5不够减，从十分位退1当作10，即10-5=5。十分位上退1后还剩2，2减4不够减，再从个位退1，在十分位上加10，即12-4=8。个位上退1后还剩7，7-6=1。2.位数不同的小数加减法怎样计算？为什么要小数点对齐呢？百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字的什么相同啊？6.45+8.3=14.75(元)8.3-6.45=1.85(元)3.验证结果是否正确，怎么办？独立验算，说一说验算的方法。小结：小数的加、减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。4.从这两个算式你能总结出位数不同的小数的加减法计算法则吗?预设生:相同数位要对齐,从低位算起。5.小数加减法要注意什么?预设生1:小数点要对齐。预设2:也就是把数位对齐。预设3:得数的小数部分末尾有0,可以把末尾的0去掉。学习任务三:对比发现,总结算法。【设计意图】通过全班交流,进一步理解算理,明确算法;引导观察,抽象概括“位数不同”的两个小数相加减以及“整数加减小数”的计算方法,同时适时渗透化归的思想方法,即把“位数不同”的小数加减法如何转化为“位数相同”的小数加减法,从而使新知识得到解决。1.归纳概括计算小数加减法的一般方法。(1)师：结合我们昨天和今天的学习，同学们想一想，列竖式计算小数加减法要注意什么?预设：学生可能会说：列竖式时小数点要对齐，即相同数位要对齐；得数的小数部分末尾有“0”时，要根据小数的性质进行化简；被减数的小数位数比减数的小数位数少时，可以用“0”补足，等等。（2）在学生充分发言的基础上，教师小结并板书。方法：①小数点对齐，也就是相同数位对齐。②从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算。得数点上小数点，与横线上方的小数点对齐。③得数的小数部分末尾有“0”的，一般要根据小数的性质把“0”去掉。2.小数加减法与整数加减法有什么不同？小数加减法：小数点对齐就是相同数位对齐；得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。整数加减法：末位对齐就是相同数位对齐（整数的末尾是个位）；得数末尾的0不能去掉。3.巧记小数加减法小数加减很简单，小数点对齐是关键；相同数位相加减，末尾有“0”要化简。学习任务四：达标练习，巩固成果。【设计意图】呈现了不同情况的小数加减法练习，意在巩固小数加减法的竖式计算方法，内化对算理的理解和对算法的掌握，养成认真计算的好习惯。并提高计算的灵活性和准确性。1.教科书P70“做一做”。（1）请6名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）全班交流订正。2.教科书P71“练习十七”第5题。（1）学生独立填空。（2）小组内交流订正，相互监督及时纠错。3.教科书P72“练习十七”第6题。（1）学生当好“森林医生”来“诊病”并改错。（2）指名汇报，让学生说出每道题的“病因”所在。（3）引导学生讨论：列竖式计算时该注意什么？4.教科书P72“练习十七”第7题。（1）引导学生先想想不同计量单位之间的进率分别是多少，然后改写成小数再计算。（2）集体交流时，让学生说说是怎样计算的，为什么这样计算，从而体会到改写复名数的必要性。预设：这里改写是计算的易错点，可结合错例，引导学生反思错误原因，提高计算的准确性。如3km50m的改写，学生可能会出现3km50m=3.5km的错误，教师要引导学生发现因为1km=1000m，所以3km50m=3.05km。5.教科书P72“练习十七”第9题。（1）学生观察统计表，说说从表中获得了哪些数学信息，然后审清题意，独立解答。（2）全班交流，让学生说说计算这组数据该注意什么，有什么体会，从而渗透爱国主义教育。6.教科书P72“练习十七”第10题。7.小马虎计算小数加法时，把其中一个加数4.5看成了45，结果得61.35，正确的结果应该是多少？【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》【板书设计】小数加减法（2）方法：①小数点对齐，也就是相同数位对齐。②从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算。得数点上小数点，与横线上方的小数点对齐。③得数的小数部分末尾有“0”的，一般要根据小