宜兴市洑东中学2026-2027学年七上数学期末综合测试试题含解析

宜兴市洑东中学2026-2027学年七上数学期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．2．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．3．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b4．下列四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．35．的相反数是（）A． B．3 C． D．6．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°7．下列各数：0，，，，，，其中有负数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°9．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．为了创造良好的生态生活环境，某省2018年清理河湖库塘淤泥约1160万方，数字1160万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知C是线段AB的中点，，则__________cm．12．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．13．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为____．14．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．15．若－4a＋9与3a－5的值互为相反数，则a2－2(a＋1)的值为________．16．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距，则可列方程________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，先化简再求的值．18．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．19．（8分）某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%．（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；（2）若a=100万，p=12，则该超市的年利润为多少万元？20．（8分）如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．21．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．22．（10分）对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”，点称为点P的“m速移”点．（1）当，时，①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为；②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为；③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为；（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．23．（10分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？24．（12分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误；B、|a|>|b|，故B选项错误；C、ab＜0，故C选项错误；D、-a＞b，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．2、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.3、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．4、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【详解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的数是-1．故选：B．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．5、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．6、A【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故选A．此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．7、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论．【详解】解：将各数化为最简形式得：0，，1，，1，-27，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.8、C【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．9、C【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故选C.本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1160万=11600000=1.16×107，故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据线段中点的定义即可得．【详解】点C是线段AB的中点，，，故答案为：1．本题考查了线段的中点，熟记定义是解题关键．12、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．13、【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【详解】∵O为原点，AC＝2，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a−2，∴点B表示的数为：−（a−2）=，故答案为：．本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14、1【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．【详解】解：∵M是线段AB中点，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案为：1．本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．15、6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出原式的值.【详解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a=4代入a²-2(a+1)=6

故答案为:6本题考查了相反数的知识点，根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代数式就可求出式子的值．16、【分析】A港和B港相距x千米，根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3=．故答案为+3=．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：∵，∴，，本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.18、（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．19、（1）；（2）该超市的年利润为18万元．【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．【详解】解：（1）根据题意列得：；（2）将万，代入得：（万元），答：该公司的年利润为18万元．此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．20、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；

（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）-1+4=1．

故点B所对应的数是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（个单位长度）．

答：A，B两点间距离是14个单位长度，故答案为：14；

（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14-4，

解得x=；②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14+4，

解得x=2．

答：经过秒或2秒时间A，B两点相距4个单位长度．本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键．21、x＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根据定义计算出点A向右平移了13=3个单位长度得到点，由此得到点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2；②设点B表示的数是x，列方程求解即可；③设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，根据点M表示的数为1，，列方程，求解即可；（2）设点E表示的数是a，则点F表示的数是a+2，得到点表示的数是a+2t1，点表示的数是（a+2）+2，根据，列方程