勾股数的题目及答案

勾股数的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

试标题:勾股数的题目及答案

一、选择题

1.下列哪个数是勾股数？

A.3,4,5

B.5,6,7

C.8,9,10

D.1,2,3

2.如果一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边的长度是多少？

A.10

B.12

C.14

D.16

3.勾股数中，较小的两个数分别是3和4，那么较大的数是多少？

A.5

B.7

C.9

D.11

4.勾股数中，较小的两个数分别是5和12，那么较大的数是多少？

A.13

B.14

C.15

D.16

5.下列哪个数不是勾股数？

A.7,24,25

B.8,15,17

C.9,40,41

D.10,24,26

6.如果一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，那么斜边的长度是多少？

A.13

B.14

C.15

D.16

7.勾股数中，较小的两个数分别是8和15，那么较大的数是多少？

A.17

B.18

C.19

D.20

8.下列哪个数是勾股数？

A.10,24,26

B.11,60,61

C.12,35,37

D.13,84,85

9.如果一个直角三角形的两条直角边分别是9和12，那么斜边的长度是多少？

A.15

B.16

C.17

D.18

10.勾股数中，较小的两个数分别是12和35，那么较大的数是多少？

A.37

B.38

C.39

D.40

二、填空题

1.勾股数中，较小的两个数分别是5和12，那么较大的数是______。

2.如果一个直角三角形的两条直角边分别是7和24，那么斜边的长度是______。

3.勾股数中，较小的两个数分别是8和15，那么较大的数是______。

4.下列哪个数是勾股数？______，24，26。

5.如果一个直角三角形的两条直角边分别是10和24，那么斜边的长度是______。

6.勾股数中，较小的两个数分别是12和35，那么较大的数是______。

7.下列哪个数不是勾股数？______，45，50。

8.如果一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边的长度是______。

9.勾股数中，较小的两个数分别是9和12，那么较大的数是______。

10.下列哪个数是勾股数？______，30，31。

三、多选题

1.下列哪些是勾股数？

A.3,4,5

B.5,12,13

C.7,24,25

D.8,15,17

2.如果一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，那么斜边的长度可能是？

A.13

B.14

C.15

D.16

3.勾股数中，较小的两个数分别是8和15，那么较大的数可能是？

A.17

B.18

C.19

D.20

4.下列哪些不是勾股数？

A.10,24,26

B.11,60,61

C.12,35,37

D.13,84,85

5.如果一个直角三角形的两条直角边分别是9和12，那么斜边的长度可能是？

A.15

B.16

C.17

D.18

6.勾股数中，较小的两个数分别是12和35，那么较大的数可能是？

A.37

B.38

C.39

D.40

7.下列哪些是勾股数？

A.7,24,25

B.8,15,17

C.9,40,41

D.10,24,26

8.如果一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边的长度可能是？

A.10

B.12

C.14

D.16

9.勾股数中，较小的两个数分别是9和12，那么较大的数可能是？

A.15

B.16

C.17

D.18

10.下列哪些不是勾股数？

A.10,24,26

B.11,60,61

C.12,35,37

D.13,84,85

四、判断题

1.3,4,5是勾股数。

2.勾股数中，较小的两个数分别是5和12，那么较大的数是13。

3.如果一个直角三角形的两条直角边分别是7和24，那么斜边的长度是25。

4.7,24,26是勾股数。

5.勾股数中，较小的两个数分别是8和15，那么较大的数是17。

6.10,24,26是勾股数。

7.如果一个直角三角形的两条直角边分别是9和12，那么斜边的长度是15。

8.勾股数中，较小的两个数分别是12和35，那么较大的数是37。

9.7,24,25是勾股数。

10.如果一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边的长度是10。

五、问答题

1.请写出勾股数的定义。

2.请举例说明哪些三元数组是勾股数。

3.请解释如何判断一个三元数组是否是勾股数。

试卷答案

一、选择题

1.A.3,4,5

解析：勾股数的定义是满足a²+b²=c²的正整数三元组，其中c为斜边。3²+4²=9+16=25=5²，符合定义。

2.A.10

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是6和8，斜边c满足6²+8²=c²，即36+64=c²，100=c²，所以c=10。

3.A.5

解析：勾股数中，较小的两个数分别是3和4，较大的数c满足3²+4²=c²，即9+16=c²，25=c²，所以c=5。

4.A.13

解析：勾股数中，较小的两个数分别是5和12，较大的数c满足5²+12²=c²，即25+144=c²，169=c²，所以c=13。

5.D.10,24,26

解析：10²+24²=100+576=676≠26²，不满足勾股数的定义。

6.A.13

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是5和12，斜边c满足5²+12²=c²，即25+144=c²，169=c²，所以c=13。

7.A.17

解析：勾股数中，较小的两个数分别是8和15，较大的数c满足8²+15²=c²，即64+225=c²，289=c²，所以c=17。

8.D.13,84,85

解析：13²+84²=169+7056=7225≠85²，不满足勾股数的定义。

9.A.15

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是9和12，斜边c满足9²+12²=c²，即81+144=c²，225=c²，所以c=15。

10.A.37

解析：勾股数中，较小的两个数分别是12和35，较大的数c满足12²+35²=c²，即144+1225=c²，1369=c²，所以c=37。

二、填空题

1.13

解析：勾股数中，较小的两个数分别是5和12，较大的数c满足5²+12²=c²，即25+144=c²，169=c²，所以c=13。

2.25

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是7和24，斜边c满足7²+24²=c²，即49+576=c²，625=c²，所以c=25。

3.17

解析：勾股数中，较小的两个数分别是8和15，较大的数c满足8²+15²=c²，即64+225=c²，289=c²，所以c=17。

4.24，26

解析：24²+26²=576+676=1252≠26²，不满足勾股数的定义，所以24，26不是勾股数。

5.26

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是10和24，斜边c满足10²+24²=c²，即100+576=c²，676=c²，所以c=26。

6.37

解析：勾股数中，较小的两个数分别是12和35，较大的数c满足12²+35²=c²，即144+1225=c²，1369=c²，所以c=37。

7.24，45，50

解析：24²+45²=576+2025=2501≠50²，不满足勾股数的定义，所以24，45，50不是勾股数。

8.10

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是6和8，斜边c满足6²+8²=c²，即36+64=c²，100=c²，所以c=10。

9.15

解析：勾股数中，较小的两个数分别是9和12，较大的数c满足9²+12²=c²，即81+144=c²，225=c²，所以c=15。

10.30，31

解析：30²+31²=900+961=1861≠31²，不满足勾股数的定义，所以30，31不是勾股数。

三、多选题

1.A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.8,15,17

解析：所有选项都满足a²+b²=c²。

2.A.13

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是5和12，斜边c满足5²+12²=c²，即25+144=c²，169=c²，所以c=13。

3.A.17

解析：勾股数中，较小的两个数分别是8和15，较大的数c满足8²+15²=c²，即64+225=c²，289=c²，所以c=17。

4.A.10,24,26D.13,84,85

解析：10²+24²=100+576=676≠26²，13²+84²=169+7056=7225≠85²，不满足勾股数的定义。

5.A.15

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是9和12，斜边c满足9²+12²=c²，即81+144=c²，225=c²，所以c=15。

6.A.37

解析：勾股数中，较小的两个数分别是12和35，较大的数c满足12²+35²=c²，即144+1225=c²，1369=c²，所以c=37。

7.A.7,24,25B.8,15,17C.9,40,41

解析：所有选项都满足a²+b²=c²。

8.A.10

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是6和8，斜边c满足6²+8²=c²，即36+64=c²，100=c²，所以c=10。

9.A.15

解析：勾股数中，较小的两个数分别是9和12，较大的数c满足9²+12²=c²，即81+144=c²，225=c²，所以c=15。

10.A.10,24,26D.13,84,85

解析：10²+24²=100+576=676≠26²，13²+84²=169+7056=7225≠85²，不满足勾股数的定义。

四、判断题

1.正确

解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股数的定义。

2.正确

解析：勾股数中，较小的两个数分别是5和12，较大的数c满足5²+12²=c²，即25+144=c²，169=c²，所以c=13。

3.正确

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是7和24，斜边c满足7²+24²=c²，即49+576=c²，625=c²，所以c=25。

4.错误

解析：10²+24²=100+576=676≠26²，不满足勾股数的定义。

5.正确

解析：勾股数中，较小的两个数分别是8和15，较大的数c满足8²+15²=c²，即64+225=c²，289=c²，所以c=17。

6.错误

解析：10²+24²=100+576=676≠26²，不满足勾股数的定义。

7.正确

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别是9和12，斜边c满足9²+12²=c²，即81+144=c²，225=c²，所以c=15。

8.正确

解析：勾股数中，较小的两个数分别是12和35，较大的数c满足12²+35²=c²，即144+1225=c²，1369=c²，所以c=37。

9.正确

解析：7²+24²=49+576=625=25²，符合勾股数的定义。

10.正确

解析：根据勾股定理，