西安市长安区2026-2027学年六上数学期末教学质量检测试题含解析

西安市长安区2026-2027学年六上数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一根绳子用去了全长的，还剩米，则用去的比剩下的长。（_______）2．分子比分母小的分数都是最简分数．（_______）3．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。（______）4．任何两个数的积都比它们的商大．（____）5．点A（5，6）和点B（6，5）既不在同一行也不在同一列。（________）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他又按一定的速度跑步去学校．下面图（）能正确地表示出他行进的路程与时间的关系．A． B． C． D．7．下列几组数中，只有公因数1的两个数是()A．13和91 B．26和18 C．9和858．有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（

）A．三角形，圆形

B．梯形，圆形

C．圆形，长方形

D．圆形，三角形9．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多（）。A．B．C．10．两个圆的半径之比是3∶2，则这两个圆的面积比是（）。A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．新华书店运进一批新书，第一天卖掉总数的，第二天卖掉总数的，第一天比第二天多卖掉总数的________.12．如果x＝7y（x、y都是非0自然数），那么x与y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______），x与y成（______）比例。13．在下列括号里填上适当的分数。14．一个比如果将前项增加30%，后项必须加上3比值才能不变，这个比的后项是_____。15．3.05dm3＝（________）cm37L80mL＝（________）L4200cm3＝（________）dm38.003L＝（________）mL。16．下图是由3个小正方体拼成的，每个小正方体的棱长是1分米，这个图形的体积是（__________）立方分米．17．18与24的公因数有（________），它们的最小公倍数是（________）。18．学校在超市的东偏北50度，超市在学校的（______）偏（______）（______）度。19．把一个等边三角形分成两个直角三角形后，直角三角形两个锐角分别是__度和__度。20．把2个棱长为1厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。÷=

10÷=

×=

9×=÷=

1.4×=

×=

÷1=22．怎样简便就怎样做。（－)÷×3＋÷×÷×3－×－8×＋÷4(－)÷＋723．解方程．X－＝X＋＝X－＝3五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．25．下边是正方体展开图中的3个面，画出展开图中其他的面。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．（西城实验考题）有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形?27．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?28．在一个面积是20cm2的正方形中画一个最大的圆，求圆的面积。（提示r2就是正方形面积的）29．王师傅加工一批零件，前3天正好加工了这批零件的60%，第四天加工了150个，这时，还有总数的没有加工．这批零件共有多少个？30．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇．A、B两地相距多少千米？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【解析】略2、×【详解】分子比分母小的分数是真分数，分子与分母互质的分数是最简分数，原题说法错误.故答案为错误.3、×【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。可举例说明。【详解】假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是×3.14×6＝6.28（立方厘米）；一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），6.28÷18.84＝；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。故答案为：×。【点睛】圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积一定等于圆柱体积的。4、×【解析】略5、√【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【详解】点A（5，6）和点B（6，5），行数、列数均不相同，因此既不在同一行也不在同一列，所以原题说法正确。【点睛】本题考查了数对与位置，给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【解析】略7、C【解析】试题分析：根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案．解：A，13是质数，91=7×13，它们的最大公因数是13；B，26=2×13，18=2×3×3，它们的最大公因数是2；C，9=3×3，85=5×17，它们的公因数只有1；D，1是质数，22=2×1，它们的最大公因数是1．故选C．【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法．8、D【解析】从不同的方向观察到的形状是不同的，要根据圆锥的特征判断从上面和侧面看到的物体的形状.【详解】从上面看到一个与底面相等的圆形，从侧面看到一个三角形.故答案为D9、C【解析】略10、D【分析】假设两个圆的半径分别是3厘米和2厘米，算出面积，然后求面积比。【详解】设两个圆的半径分别是3厘米和2厘米；

故答案选D。【点睛】两圆的半径比、直径比、周长比相等，面积比等于半径的平方比。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、【解析】略12、yx正【详解】根据条件可知x是y的7倍，所以最大公因数就是那个较小的数，最小公倍数是那个较大的数。X和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。13、【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。根据分数的意义对图中的数轴进行分析即能根据数轴中的点得出相应的分数。【详解】由图可知，数轴中每一个大格表示的数轴单位为1，每一个大格被平均分成3份，根据分数的意义可知，每一小格占一大格的，代表的数值单位为。据此填空如下：【点睛】本题通过数轴考查了学生对于分数意义的理解。14、10【分析】根据比的性质可知：如果比的前项增加30%，要使比值不变，那么后项也要增加30%，进而根据后项增加的30%是3，用3除以30%即得这个比的后项。【详解】比的前项增加30%，要使比值不变，后项也要增加30%，那么3÷30%=10。答：这个比的后项是10。故答案为10。【点睛】解决此题关键是理解如果比的前项增加30%，要使比值不变，后项也要增加30%，进一步得解。15、30507.084.28003【分析】单位换算，根据单位间的进率，高级单位变低级单位乘它们间的进率，低级单位变高级单位除以它们间的进率，据此填空即可。【详解】3.05×1000＝3050，3.05dm3＝（3050）cm3；80÷1000＝0.08，7＋0.08＝7.087L80mL＝（7.08）L；4200÷1000＝4.2，4200cm3＝（4.2）dm3；8.003×1000＝8003，8.003L＝（8003）mL。故答案为：3050；7.08；4.2；8003。【点睛】此题主要考查体积、容积单位间的换算，牢记1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升。16、3【解析】略17、1、2、3、672【分析】分别找出18和24的因数，再从因数中找出公因数即可；将18和24分解质因数，共有因数与独有因数的乘积就是最小公倍数。【详解】18＝1×18＝2×9＝3×618的因数有：1、2、3、6、9、18；24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以18和24的公因数有：1、2、3、6；18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72故答案为：1、2、3、6；72【点睛】本题主要考查求公因数、最小公倍数的方法，解题时注意公因数与最大公因数的区别。18、南西40

【分析】以超市为参考点，先表示出学校的位置，然后再以学校为参考点，确定超市的位置。【详解】如图所示：

超市在学校的南偏西40度。【点睛】在描述位置与方向的时候，参考点不同，描述的方式也不相同。19、3060【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答。【详解】等边三角形的三个角都相等，都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是90°﹣60°＝30°，故答案为30°、60°。【点睛】明确三角形的内角和是180°是解题的关键。20、102【解析】1+1=2(厘米)；表面积：1×1×2+1×2×4=2+8=10(平方厘米)体积：1×1×2=2(立方厘米)。故答案为：10；2。拼成的长方体的长是2厘米，根据长方体表面积公式计算表面积，根据体积公式计算体积。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、；25；1；；0.4；2；【详解】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时把除法转化成乘法后再计算。分数与小数相乘，可以先约分再乘，也可以把小数画出分数或分数化成小数来计算。22、；3；；2；；【详解】略23、X=、X=、X=【详解】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=．如图：【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．25、【详解】答案不唯一六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、36种【解析】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下：一边长度取11，另一边可能取1～11总共11种情况；一边长度取10，另一边可能取2～10总共9种情况；……一边长度取6，另一边只能取6总共1种；下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有1+3+5+7+9+11=36种27、大盒：20个；小盒12个【解析】（100-8×2）÷（2+5）=12（个）12+8=20（个）28、15.7平方厘米【分析】设正方形的边长是a，则最大圆的半径是正方形边长的一半，即r＝，根据圆的面积S＝πr2，即S＝π××＝π×，据此解答。【详解】3.14×20÷4＝15.7（平方厘米）答：圆的面积是15.7平方厘米。【点睛】此题我们