河南省开封市第27中学教育集团联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题(含简略答案)

河南省开封市第27中学教育集团联考2025−2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（

）A． B．C． D．.2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．3．下列各数，，，，0.0202002…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若，则（）A． B．C． D．5．下列问题中，不适合使用全面调查的是（

）A．旅客上火车前的安全检查B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查D．航天飞机升空前的安全检查6．若，则点在平面直角坐标系中的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列说法正确的是（

）A．没有平方根 B．4的平方根是2C．的算术平方根是 D．8的立方根是8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．9．若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题11．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．12．如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为______．登飞来峰飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升．不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层．13．已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是_____________．14．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是___________．15．已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_____．三、解答题16．计算：（1）；（2）．17．解下列方程组：（1）；（2）．18．（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：，并求它的非正整数解．19．某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________；（4）若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？20．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点．（1）点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形；（2）求三角形的面积．21．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点．（1）求证：；（2）若平分时，求扶手与靠背的夹角的度数．22．冬天来临，某超市以每台80元和70元的价格购进A和B两种型号的取暖器，表格是该超市近两天出售取暖器的情况（注：利润=销售收入-进货成本）：销售时段销售数量销售收入A型号B型号第一天3台4台760元第二天5台7台1300元（1）分别求A，B两种型号的取暖器的销售单价．（2）该超市准备用不超过3020元的资金购进这两种型号的取暖器共40台，则A型号的取暖器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这40台取暖器能否实现利润超过1400元的目标？若能，通过计算给出相应的购进方案；若不能，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交y轴于点D，点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）．（1）求点A、B、C的坐标．（2）如图2，当点E在y轴负半轴上运动时，过点E作，分别作的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的值．（3）在y轴上是否存在这样的E点，使，若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】真12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1），数轴略；（2），非正整数解为，019．【答案】（1）200人（2）见详解（3）（4）360盒20．【答案】（1），，如图，三角形即为所求．（2）21．【答案】（1）略（2）22．【答案】（1）A，B两种型号取暖器的销售单价分别为120元、100元