2026年GRE数学考试题库

2026年GRE数学考试题库第一部分：数量比较题1.QuantityA:QuantityB:2.xisanintegersuchthat|x|<QuantityA:ThenumberofpossiblevaluesofxQuantityB:43.Acertainjarcontainsonlyredmarbles,whitemarbles,andbluemarbles.Theratioofredmarblestowhitemarblesis2:3,andtheratioofwhitemarblestobluemarblesis4:5.QuantityA:ThenumberofredmarblesinthejarQuantityB:Thenumberofbluemarblesinthejar4.Theareaofacircleis16πQuantityA:ThecircumferenceofthecircleQuantityB:Theareaofthecircle5.yQuantityA:TheminimumvalueofyQuantityB:06.SetK=SetM=QuantityA:ThestandarddeviationofsetKQuantityB:ThestandarddeviationofsetM7.Arightcircularcylinderhasaheightof10andabaseradiusof5.QuantityA:ThevolumeofthecylinderQuantityB:Thevolumeofaspherewithradius58.xQuantityA:)QuantityB:(9.TheprobabilityofeventAoccurringis0.6.TheprobabilityofeventBoccurringis0.5.TheprobabilityofbothAandBoccurringis0.3.QuantityA:TheprobabilitythateitherAorBoccursQuantityB:0.810.a,b,QuantityA:aQuantityB:c11.Thefunctionfisdefinedbyf(x)QuantityA:fQuantityB:212.Atotalof1200studentsareenrolledinacollege.25percentofthestudentsarefreshmen.40percentofthefreshmenaremale.QuantityA:ThenumberofmalefreshmenQuantityB:Thenumberoffemalefreshmen13.nisapositiveinteger.QuantityA:Theremainderwhenn(QuantityB:014.Inthexy-plane,thelinewithequationyQuantityA:x-interceptofthelineQuantityB:y-interceptoftheline15.Theaverage(arithmeticmean)of5numbersis20.Theaverageof3ofthesenumbersis15.QuantityA:Theaverageoftheremaining2numbersQuantityB:27.5第二部分：单项选择题16.If=and=,whatisthevalueof?A)B)C)D)E)17.Ashirtoriginallypricedat\40$isdiscountedby15%andthenthediscountedpriceisreducedbyanadditional10%.Whatisthefinalpriceoftheshirt?A)\28.50$B)\30.00$C)\30.60$D)\31.50$E)\34.00$18.Whichofthefollowingisequivalenttotheexpression?A)B)C)D)E)19.Arectangulargardenhasaperimeterof60feet.Ifthelengthofthegardenistwiceitswidth,whatistheareaofthegarden?A)100sqftB)150sqftC)200sqftD)225sqftE)300sqft20.If5x+3A)9B)12C)15D)18E)2121.Inthecoordinateplane,pointPhascoordinates(−2,5)andpointQhascoordinates(A)8B)10C)12D)14E)22.Acommitteeof3peopleistobeselectedfrom5people.Howmanydifferentcommitteesarepossible?A)10B)15C)20D)30E)6023.Ifthesumoftheinterioranglesofaregularpolygonis,howmanysidesdoesthepolygonhave?A)4B)5C)6D)8E)1024.Thescoresonatestarenormallydistributedwithameanof70andastandarddeviationof10.Approximatelywhatpercentageofthescoreswillfallbetween60and80?A)34%B)47%C)68%D)95%E)99%25.Astoresellstwotypesofpens,TypeAandTypeB.TypeApenscost\2eachanA)2B)3C)4D)5E)626.Whatistheunitsdigitof?A)1B)3C)5D)7E)927.Ifxisapositiveintegerand−6A)xB)xC)1D)x=2E)x=328.Acubehasavolumeof64cubicinches.Whatisthelengthofthediagonalofthecube?A)4B)4C)4D)8E)829.Thesequence,,,…isdefinedby=+3fornA)2B)5C)8D)11E)1430.Inacertainclass,theratioofboystogirlsis3to4.Ifthereare28studentsintheclass,howmanymoregirlsthanboysarethere?A)2B)4C)6D)8E)12第三部分：多项选择题31.Whichofthefollowingintegersaremultiplesofboth3and4?Indicateallsuchintegers.A)12B)18C)24D)30E)3632.Ifx<A)B)−C)D)|E)x33.Atrianglehassidesoflengths7,10,andx.Whichofthefollowingcouldbethevalueofx?Indicateallsuchvalues.A)3B)5C)10D)15E)1834.If=,whichofthefollowingmustbetrue?Indicateallsuchstatements.A)aB)aC)|D)=35.Thefifthtermofanarithmeticsequenceis20,andthetenthtermis35.Whichofthefollowingaretermsinthissequence?Indicateallsuchterms.A)5B)10C)15D)25E)50第四部分：数字输入题36.Ifofanumberis12,whatisofthatnumber?37.Acircleisinscribedinasquarewithasidelengthof10.Whatistheareaoftheregioninsidethesquarebutoutsidethecircle?Expressyouranswerintermsofπ.38.Twocarsstartfromthesamepointatthesametimeandtravelinoppositedirections.Onecartravelsat60milesperhourandtheotherat50milesperhour.Inhowmanyhourswillthecarsbe330milesapart?39.Inagroupof50people,30haveadog,20haveacat,and10havebothadogandacat.Howmanypeopleinthegrouphaveneitheradognoracat?40.Thesumofthreeconsecutiveoddintegersis57.Whatistheproductofthesmallestandlargestoftheseintegers?第五部分：答案与解析1.答案：A解析：QuantityA:.QuantityB:.比较：1.4<再次检查：A:(B:101.4<(注：原思维草稿中可能有笔误，以最终计算为准)正确选项：B2.答案：C解析：不等式|x|<在此范围内的整数有−2题目条件指出x≠因此，x的可能值为−2可能值的数量为4。QuantityA为4，QuantityB为4。故选C。3.答案：B解析：我们需要统一比率。红:白=2:3，白:蓝=4:5。为了统一“白”的份数，找到3和4的最小公倍数12。第一个比率乘以4：红:白=8:12。第二个比率乘以3：白:蓝=12:15。联合起来：红:白:蓝=8:12:15。QuantityA(红)对应8份。QuantityB(蓝)对应15份。8<4.答案：C解析：圆的面积公式为A=π=QuantityA(周长)：C=QuantityB(面积)：题目已知为16π比较8π和16π，显然故选B。(注：这里QuantityA是周长，QuantityB是面积，周长小于面积)5.答案：A解析：函数y=3−顶点的x坐标公式为x=这里a=3,将x=yyyy=QuantityA为，QuantityB为0。>06.答案：C解析：标准差衡量数据相对于均值的离散程度。集合K=20,集合M=30,可以看出，集合M中的每一个元素都是集合K中对应元素加10得到的。在统计学中，如果将数据集中的每一个数据点都加上同一个常数，数据分布的形状不会改变，只是整体平移，因此标准差保持不变。两个集合的离散程度完全一致，故标准差相等。故选C。7.答案：A解析：QuantityA(圆柱体体积)：=πQuantityB(球体体积)：=π比较250π和。250π显然>。故选A。8.答案：D解析：QuantityA:)。QuantityB:(=我们需要比较指数和2x。因为x>1，我们可以两边除以比较x和2。如果x>2（例如x=3），则如果x=2，则=2如果1<x<2（例如x=由于x的取值不同会导致大小关系不同，故无法确定。故选D。9.答案：B解析：我们需要求P(根据概率公式：P(代入数值：0.6+QuantityA为0.8，QuantityB为0.8。故选C。10.答案：A解析：根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边。即a+两边同时减去c，得到a+QuantityA为a+QuantityB为c。我们需要比较a+b−由a+b>c，我们可以推导出不一定。例如a=QuantityA:3+QuantityB:5。此时A<再看另一种情况，例如a=QuantityA:100+QuantityB:1。此时A>因此关系无法确定。故选D。11.答案：B解析：f(QuantityA:f(f(f(QuantityA=6+QuantityB:2f2f18>(注：检查计算。f(-3)=9-(-3)=12.A=18.B=12.A>B)12.答案：A解析：大一新生总数=1200×男性新生=300×女性新生=300−QuantityA(男性新生)=120。QuantityB(女性新生)=180。120<13.答案：C解析：QuantityA:n(n和n+因此，两个连续整数的乘积必然是偶数。偶数除以2的余数为0。QuantityA=0。QuantityB=0。故选C。14.答案：C解析：直线方程为y=题目已知直线经过原点(0,0)，所以方程变为y=题目已知斜率m为负数。QuantityA:x-截距。令y=0，则mxQuantityB:y-截距。如上所述，为0。故选C。15.答案：B解析：5个数的总和=5×其中3个数的总和=3×剩余2个数的总和=100−剩余2个数的平均值=55/QuantityA=27.5，QuantityB=27.5。故选C。16.答案：B解析：我们要求。已知=和=。将两个等式相乘：×=约分：=。故选B。17.答案：C解析：原价=40。第一次折扣：价格变为40×第二次折扣：在34的基础上再减10%。价格变为34×最终价格为30.6。故选C。18.答案：A解析：表达式：。利用指数运算法则：同底数幂相乘，指数相加；相除，指数相减。分子：·=整个式子：==故选A。19.答案：C解析：设宽为w，则长为2w周长P=已知6w长l=面积A=故选C。20.答案：B解析：方程5x解得5x我们需要求5x将5x=15故选B。21.答案：B解析：两点坐标P(−2距离公式d=ddd=故选B。22.答案：A解析：这是一个组合问题，因为选人的顺序不重要。从5人中选3人：C(C(故选A。23.答案：B解析：正n边形的内角和公式为(n已知(nn−n=故选B。24.答案：C解析：正态分布的经验法则（68-95-99.7法则）指出：大约68%的数据落在均值左右1个标准差范围内。均值=70，标准差=10。70−10=所以落在60和80之间的分数约为68%。故选C。25.答案：C解析：设TypeA笔的数量为a，TypeB笔的数量为b。方程组：1)a2)2由1)得a=22020ba=顾客买了4支TypeA笔。故选C。26.答案：E解析：我们寻找的个位数，即(mo观察7的幂次的个位数规律：=7=49=343=2401=.规律为7,9,3,1，周期为4。我们需要看指数34除以4的余数。34÷余数为2，对应规律中的第二个数，即9。故选E。27.答案：C解析：不等式−6首先解方程−6因式分解：(x根为x=1和因为二次项系数为正，抛物线开口向上。不等式小于0的部分位于两个根之间。所以1<题目问“whichofthefollowingmustbetrue”。A)x<B)x>C)1<D)x=2或E)x=3或故选C。28.答案：C解析：立方体体积V=立方体体对角线公式d=d=故选C。29.答案：B解析：这是一个等差数列，公差d=通项公式=+已知=17=++12故选B。30.答案：B解析：男生:女生=3:4。总份数=3+4=7。总人数28。每一份代表28/男生人数=3×女生人数=4×女生比男生多=16−故选B。31.答案：A,C,E解析：题目要求找出既是3的倍数又是4的倍数的整数。即3和4的公倍数。因为3和4互质，最小公倍数为12。所以该数必须是12的倍数。检查选项：A)12:12÷B)18:18÷C)24:24÷D)30:30÷E)36:36÷故选A,C,E。32.答案：A,B,D解析：条件x<A):负数的平方是正数。正确。B)−xC):负数的立方是负数。错误。D)|x|:绝对值是非负数，且x≠E)x+5:不一定。例如x=故选A,B,D。33.答案：B,C,D解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设已知边为7,10。第三边为x。103<检查选项：A)3:不满足x>B)5:3<C)10:3<D)15:3<E)18:不满足x<故选B,C,D。34.答案：C解析：=。A)a=b:不一定，例如a=2,B)a=−b:不一定，例如a=2C)|aD)=:不一定。如果a=2,故选C。35.答案：B,D解析：等差数列通项=+==两式相减：(5d求:+4(所以数列首项为8，公差为3。各项为8,11,14,17,20,23,26,29,32,35...检查选项：A)5:不在数列中。B)1