4.1 不等式 同步练习【北京】七下数学一课一练

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组一不等式与不等式的基本性质4.1不等式基础过关全练知识点1不等式的定义1.(2021北京大兴期中)下列各式：①1-x；②4x+5>0；③x<3；④x2+x-1=0；⑤x≠-4中，不等式有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.大樱桃与猕猴桃含有丰富的营养物质，对人体很有好处.每千克大樱桃含有约460千卡的热量，每千克猕猴桃含有约610千卡的热量，都属于热量较低的水果，若购买x千克大樱桃，y千克猕猴桃，则不等式460x+610y≥2200表示的实际意义是()A.两种水果的总热量不小于2200千卡B.两种水果的总热量不超过2200千卡C.两种水果的总热量不足2200千卡D.两种水果的总热量恰好等于2200千卡3.(2021北京海淀期中)一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x.

知识点2用不等式表示不等关系4.(2022北京昌平期中)2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对单台5G手机的专利许可费x(单位：美元)不高于2.5美元，则下面表示x的不等关系正确的是()A.x>2.5 B.x<2.5 C.x≤2.5 D.x≥2.55.2022年3月12日，北京市最高温度为13℃，最低温度为4℃，适宜植树.设一天中的气温为t℃，则t不可能是()A.13 B.11 C.4 D.176.(2022北京通州期中)研究表明，运动时将心率p(次)控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不超过(220-年龄)×0.8，最低值不低于(220-年龄)×0.6.以40岁为例计算，220-40=180，180×0.8=144，180×0.6=108，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为()A.108≤p≤144 B.108<p<144 C.108≤p≤190 D.108<p<1907.(2022北京房山期中)a的5倍与4的差是负数，用不等式表示为.

8.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起，若用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy(填“>”或“<”).

9.2021年教育部办公厅发布的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中规定：学校要确保小学一二年级不布置书面家庭作业；小学其他年级每天书面作业平均完成时间不超过60分钟；初中每天书面作业平均完成时间不超过90分钟.设小学其他年级每天书面作业的平均完成时间为x分钟，初中每天书面作业的平均完成时间为y分钟，则x应满足的条件是，y应满足的条件是.(分别用含x，y的不等式表示)

10.在生活中，不等关系的应用随处可见.图①表示机动车驶入前方道路的最低时速限制，图②表示限高3.5m，图③表示限宽3m，图④表示限重10t.你会表示这些不等关系吗?能力提升全练11.(2021北京昌平二中期中)已知①x+y=1；②x>y；③x+2y；④x2-y≥1；⑤x<0，其中属于不等式的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.(2022吉林中考)y与2的差不大于0，用不等式表示为()A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤013.(2019河北中考)语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为(A.x8+x≤5 B.x8+x≥5 C.8x+5≤514.(2021北京海淀十一学校期末)小红每分钟踢毽子的次数范围为少于80，但不少于50，用不等式表示为()A.50≤x≤80 B.50≤x<80 C.50<x<80 D.50<x≤8015.(2020四川乐山中考)用“>”或“<”填空：-7-9.

16.(2021北京西城三十九中期中)某测试共有50道题，每答对一道题得2分，每答错一道题扣1分，若小明得分超过90分，设小明答对x道题，可列不等式：.

素养探究全练17.比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”).(1)32+422×3×4；

(2)22+222×2×2；

(3)12+3422×1×3(4)(-2)2+522×(-2)×5；

(5)122+2322×通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组一不等式与不等式的基本性质4.1不等式答案全解全析基础过关全练1.B根据不等式的定义，可知②③⑤中均含有不等号，是不等式，而①中不含不等号，④中含有等号，故①④不是不等式，所以共有3个不等式.故选B.2.A不等式460x+610y≥2200表示的实际意义是两种水果的总热量不小于2200千卡.故选A.3.≥1.8解析由题意可得x≥360×0.5%=1.8.4.C根据专利许可费不高于2.5美元，得x≤2.5.故选C.5.D根据题意可知4≤t≤13，故t不可能为17.故选D.6.A不超过用“≤”表示，不低于用“≥”表示，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为108≤p≤144.7.5a-4<08.<解析由题图知1号同学比2号同学矮，所以这个式子可以表示成x<y.9.0≤x≤60；0≤y≤90解析因为小学其他年级每天书面作业平均完成时间不超过60分钟，同时也可不布置书面作业，所以0≤x≤60，同理0≤y≤90.10.解析①设时速为a千米，则a≥50.②设车高为bm，则b≤3.5.③设车宽为xm，则x≤3.④设车重为yt，则y≤10.能力提升全练11.B①x+y=1是等式；②x>y符合不等式的定义；③x+2y是多项式；④x2-y≥1符合不等式的定义；⑤x<0符合不等式的定义.故选B.12.D根据“不大于0”用“≤0”表示，可得y-2≤0.故选D.13.A不超过是小于或等于的意思，所以“x的18与x的和不超过5”用不等式表示为x8+x14.B小红每分钟踢毽子的次数范围为少于80，但不少于50，用不等式表示为50≤x<80.故选B.15.>解析∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9.16.2x-(50-x)>90解析小明答对x道题，则答错(50-x)道题，故得分为[2x-(50-x)]分，因为得分超过90分，所以2x-(50-x)>90.素养探究全练17.解析(1)∵32+42=25，2×3×4=24，∴32+42>2×3×4.(2)∵22+22=8，2×2×2=8，