9.5 平均数 同步练习【北京】七下数学一课一练

第九章数据的收集与表示二平均数、众数和中位数9.5平均数基础过关全练知识点1算术平均数1.(2022四川内江中考)某4S店2022年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别为25，33，36，31，40，这组数据的平均数是()A.34 B.33 C.32.5 D.312.(2022山东威海中考)某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值(cm)+2x+3-1-4-1据此判断，2号学生的身高为cm.

知识点2加权平均数3.(2022广西河池中考)希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95，90，91，则小强这学期的体育成绩是()A.92 B.91.5 C.91 D.904.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所示的权重，李老师的综合成绩为()A.88分 B.90分 C.91分 D.92分[变式1](2022山东青岛中考)小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分.

[变式2]某校为参加创客大赛，特招聘一名指导老师，对甲、乙两名候选人进行了测试，各项测试满分均为100分，根据成绩择优录取.他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590考虑到需要对学生进行理论指导，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定两人的最终成绩，则会被录取.若考虑到指导参赛作品需要有较强的实践能力，将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶3∶5的比例确定两人的最终成绩，则会被录取.(填“甲”或“乙”)

5.(2022北京大兴二模)一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如表所示.选手演讲内容演讲能力演讲效果综合成绩A859595mB95859591(1)求出m的值；(2)请根据综合成绩确定两人的名次.能力提升全练6.(2021北京首都师范大学附属中学模拟)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x7.(2022北京丰台期末)每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：册数01234人数9320153由此估计该校八年级学生4月份人均读书册.

8.(2021浙江杭州中考)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.甲种糖果乙种糖果单价(元)3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元.

9.(2022湖南株洲中考)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：专业评委给分统计表专业评委给分(单位：分)①88②87③94④91⑤90记“专业评委给分”的平均数为x.(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.(2)求x的值.(3)记“民主测评得分”为y，“综合得分”为S，若规定：①y=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分；②S=0.7x+0.3y.求该作品的“综合得分”S的值.10.(2022浙江杭州中考)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁?(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的权重计入综合成绩，应该录取谁?素养探究全练11.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票，每票1分)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图①；然后对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图②是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图. 图① 图②请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图①和图②；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计算三名候选人的最终成绩，若最终成绩最高的将被录取，则应该录取谁?

第九章数据的收集与表示二平均数、众数和中位数9.5平均数答案全解全析基础过关全练1.B这组数据的平均数为25+33+36+31+4052.(a+1)解析∵6名学生的平均身高为acm，∴2+x+3-1-4-1=0，解得x=1，故2号学生的身高为(a+1)cm.3.B小强这学期的体育成绩是95×20%+90×30%+91×50%=91.5.故选B.4.C李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×(1-60%-30%)=91(分).故选C.[变式1]8.3解析9×3+8×4+8×33+4+3故小明的最终比赛成绩为8.3分.[变式2]甲；乙解析按2∶5∶3的比例确定最终成绩时，甲的最终成绩为(80×2+90×5+85×3)÷(2+5+3)=86.5(分)，乙的最终成绩为(80×2+85×5+90×3)÷(2+5+3)=85.5(分)，∵86.5>85.5，∴甲会被录取.按2∶3∶5的比例确定最终成绩时，甲的最终成绩为(80×2+90×3+85×5)÷(2+3+5)=85.5(分)，乙的最终成绩为(80×2+85×3+90×5)÷(2+3+5)=86.5(分)，∵86.5>85.5，∴乙会被录取.5.解析(1)选手A的综合成绩m=85×50%+95×40%+95×10%=90.(2)∵90<91，∴选手B获得第一名，选手A获得第二名.能力提升全练6.A由题意可得，去掉一个最高分，平均分为x，则x一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z；去掉一个最低分，平均分为y，则y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z，故y>z>x.故选A.7.2解析估计该校八年级学生4月份人均读书(0×9+1×3+2×20+3×15+4×3)÷50=2(册)，故答案为2.8.24解析这5千克什锦糖果的单价为(30×2+20×3)÷5=24(元).9.解析(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50-40=10(张).(2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90.(3)y=40×3+10×(-1)=110，∴S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96.答：该作品的“综合得分”S的值为96.10.解析(1)甲的综合成绩为80+87+823=83(分)乙的综合成绩为80+96+763=84(分)因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩，所以应该录取乙.(2)甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)，因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，所以应该录取甲.素养探究全练11.解析(1)如图