1.1 同底数幂的乘法 同步练习【北师】七下数学一课一练

第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法基础过关全练知识点同底数幂的乘法1.计算a3·a2的结果等于()A.a6 B.a5 C.a9 D.a2.y2m+2可以改写成()A.2ym+1 B.y2·ym+1 C.y2m+y2 D.y2m·y23.已知a5·ax=a9，则2x=()A.4 B.8 C.16 D.324.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是()A.ab=c B.a+b=c C.a∶b∶c=1∶2∶10 D.a2b2=c25.(2022天津中考)计算m·m7的结果等于.

6.若3×32m×33m=321，则m的值是.

7.(b-a)3·(a-b)4=.

8.(2021广东深圳红岭中学期中)若3x=2，3y=4，则3x+y=.

9.规定a*b=3a×3b，例如：1*2=31×32=33=27，若3*(x-3)=81，则x的值为.

10.计算：(1)-52×(-5)2×(-53)； (2)−12×−1(3)-x·x5+x4·x2； (4)-b2n+3×(-b)2n×(-b3n).11.由2×2=22，2×2×2=23，可得22×23=(2×2)×(2×2×2)=25.请你试一试，完成以下题目：(1)53×52=(5×5×5)×(5×5)=；

(2)a3·a4=；

(3)计算：am·an=；

(4)若xm=4，xn=5，求xm+n的值.能力提升全练12.(2022浙江丽水中考)计算-a2·a的正确结果是()A.-a2 B.a C.-a3 D.a313.(2022内蒙古包头中考)若24×22=2m，则m的值为()A.8 B.6 C.5 D.214.(2022河南中考)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于()A.108 B.1012 C.1016 D.102415.(2022江苏南京百家湖中学期中)a16可以写成()A.a8+a8 B.a8·a2C.a8·a8 D.a4+a416.(2022福建漳州诏安第一实验中学期中)若2x+1=16，则x=.

17.(2022江苏泰州泰兴洋思中学月考)若a2n+1·a2n-1=a12，则n=.

18.(2022宁夏银川三中月考)若a+2=-3b，计算3a×27×33b的值.素养探究全练19.已知2x=5，2y=4，2z=80，求x、y、z之间的数量关系.20.阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：我们知道，n个相同的因数a相乘a·a·…·an个记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3).一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)，如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)(1)计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=.

(2)通过观察，4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式?(3)由(2)的猜想，归纳出一个一般性的结论：(直接将结果填在横线上)logaM+logaN=(a>0且a≠1，M>0，N>0).

根据幂的运算法则am·an=am+n以及对数的定义，证明(3)中的结论.

第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法答案全解全析基础过关全练1.Ba3·a2=a3+2=a5，故选B.2.Dy2m·y2=y2m+2，故选D.3.C∵a5·ax=a9，∴a5+x=a9，则5+x=9，解得x=4，∴2x=24=16.故选C.4.B∵5×10=50，∴2a·2b=2c，∴2a+b=2c，∴a+b=c，故选B.5.m8解析m·m7=m1+7=m8，故答案为m8.6.4解析∵3×32m×33m=321，∴31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4.故答案为4.7.(b-a)7或-(a-b)7解析(b-a)3·(a-b)4=(b-a)3·(b-a)4=(b-a)7.或(b-a)3·(a-b)4=-(a-b)3·(a-b)4=-(a-b)7.故答案为(b-a)7或-(a-b)7.8.8解析∵3x=2，3y=4，∴3x+y=3x·3y=2×4=8.9.4解析∵3*(x-3)=81，∴33×3x-3=3x=81，∴x=4.故答案为4.10.解析(1)原式=52×52×53=57.(2)原式=12(3)原式=-x6+x6=0.(4)原式=b2n+3×b2n×b3n=b7n+3.11.解析(1)53×52=(5×5×5)×(5×5)=55.(2)a3·a4=(a·a·a)·(a·a·a·a)=a7.(3)am·an=am+n.(4)xm+n=xm·xn=4×5=20.能力提升全练12.C-a2·a=-a3，故选C.13.B∵24×22=24+2=26=2m，∴m=6，故选B.14.C∵1兆=1万×1万×1亿，∴1兆=104×104×108=1016，故选C.15.CA.a8+a8=2a8，B.a8·a2=a10，C.a8·a8=a16，D.a4+a4=2a4，故选C.16.3解析∵2x+1=16=24，∴x+1=4，解得x=3.故答案为3.17.3解析∵a2n+1·a2n-1=a12，∴a4n=a12，∴4n=12，解得n=3.18.解析因为a+2=-3b，所以a+3b=-2，所以原式=3a×33×33b=3a+3b+3=3-2+3=3.素养探究全练19.解析因为2z=80=5×16=5×4×4=2x×2y×2y=2x+2y，所以z=x+2y.20.解析(1)log24=2；log216=4；log264=6.(2)4×16=64，由(1)可知，log24、log216、log264之间满足的关系式是log24+log21