2.4 用尺规作角 同步练习【北师】七下数学一课一练

第二章相交线与平行线第四节用尺规作角基础过关全练知识点用尺规作一个角等于已知角1.下列作图语句中，正确的是()A.作线段AB，使a=AB B.延长线段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠α D.作直线l1的平行线l22.下列作图属于尺规作图的是()A.用量角器画出∠AOB的平分线OC B.作∠AOB，使∠AOB=2∠αC.画线段AB=3cm D.用三角尺过点P作AB的垂线3.如图所示，已知∠α，∠β(∠β>∠α)，求作一个角，使它等于∠β与∠α的差.能力提升全练4.(2022河北保定十七中期中)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是()A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM的长为半径的弧C.以点E为圆心，OD的长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM的长为半径的弧5.(2020河北邢台一模)下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答图形代表的内容.如图,已知∠AOB,求作∠DEF,使∠DEF=∠AOB.作法:(1)以为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q;(2)作射线EG,并以点E为圆心,的长为半径画弧,交EG于点D;(3)以点D为圆心,的长为半径画弧,交第(2)步中所画的弧于点F;(4)作,∠DEF即为所求作的角.则下列回答正确的是()A.表示点E B.表示PQ C.表示OQ D.表示射线EF6.(2020陕西中考)如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.(保留作图痕迹，不写作法)7.(2021河南平顶山舞钢期中)动手操作.(1)如图，∠AOB=45°，点C在射线OB上，利用尺规作图法作∠DCB=∠AOB(保留作图痕迹，不写作法)；(2)判断DC所在的直线与OA的位置关系，不需要证明.素养探究全练8.如图，已知∠ACD=75°，点E在射线AB上.(1)尺规作图(保留作图痕迹，不必写作法)：以点E为顶点，EB为一边，在AB的上方作∠FEB=∠A，EF交CD于点F；(2)在(1)的条件下，求∠CFE的度数.

第二章相交线与平行线第四节用尺规作角答案全解全析基础过关全练1.CA选项中，作线段AB，应使AB=a，A错误；B选项中，延长线段AB到C，无法使AC=BC，B错误；D选项中，与一条直线平行的直线有无数条，应明确过某点作该直线的平行线，D错误.故选C.2.B尺规作图是只限于用没有刻度的直尺和圆规画的图.故选B.3.解析作∠COB=∠β，在∠β的内部以OB为一边，作∠AOB=∠α，则∠AOC就是所要求作的角，如图所示.能力提升全练4.D根据作一个角等于已知角的作法可得，弧FG是以点E为圆心，DM的长为半径的弧，故选D.5.D作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP的长为半径画弧，交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ的长为半径画弧，交第(2)步中所画的弧于点F；(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角.所以A，B，C选项都错误，D选项正确.故选D.6.解析如图，点P即为所求.7.解析(1)如图，有两种作法，∠DCB即为所求.(2)直线DC与OA平行或垂直.素养探究全练8.解析(1)如图，∠