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上海市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.45

C.50

D.55

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、下列哪个数的绝对值最小？

A.-5

B.0

C.2

D.-3

答案：B

解析：0的绝对值是0，是所有选项中最小的。3、若x=13，则x3是________。

A.127

B.19

C.13

D.14、若a+b=10，a−b=2，则$ab=​​​​​​​​5、下列哪项是−3x+2=14的解？

A.x=−4

B.x=4

C.x=−3

D.x=3

答案：B

解析：−3x6、若x2−4x+4=0，则方程的解是________。

A.x=2（重根）

B.x=1

C.x=3

D.7、若直线y=2x−1与y=−x+3平行，则其斜率是________。

A.2

B.-1

C.3

D.-38、已知a=3，b=−2，则$a^2+ab=$________。

A.3

B.4

C.9

D.7

答案：D9、若一个圆的半径为5cm，则其周长是________。

A.10πcm

B.25πcm

C.5πcm

D.15πcm

答案：A

解析：圆的周长公式是10、下列数据中，中位数是________：1，2，3，4，5。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：将数据从小到大排列，中位数为中间的数，即第3个数3二、填空题（每题4分，共24分）

11、若2x−3=5，则x=________。

答案：4

解析：2x−12、16+9=________。

答案：7

解析：16=13、若x:y=2:3，且x+y=25，则x=________。

答案：10

解析：设x=2k14、若a=−2，则a3=________。

答案：15、一个等腰三角形的底角为50∘，则顶角为________。

答案：80∘

解析：等腰三角形两底角相等，底角和为50∘16、若m=5，n=2，则mn=________。

三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23+16

答案：5化简：1x×2x3

答案：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x−2=10

答案：x=4

解不等式：2x+1<7

答案：x<3

解析：2x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x+3，求当f(x)=11时，x的值，并求该函数的图象与y轴的交点坐标。

答案：x=4，交点坐标为(0,3)

解析：令20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，求证：∠BAD=∠CAD，并计算BC的长，若AB=5cm，AD=3cm。

答案：BC的长是8cm

解析：

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC中点，所以AD是中线，又是高线，也是角平分线，即∠BAD=∠CAD；

由勾股定理得：AB2=AD2+BD2

即52=32+BD221、应用题（12分）

某商店进了一批商品，进价为每件80元，若按标价的80%销售，能获得20%的利润。求该商品标价是多少元？

答案：125元

解析：设标价为x元，利润=售价-进价

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