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四川省德阳市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的13是12，这个数是________。

A.3

B.6

C.9

D.36

答案：D

解析：设这个数为x，13x=2、下列运算正确的是________。

A.16=4

B.(−4)2=−4

C.12+13=25

D.3、若x2−6x+9=0，则该方程的根为________。

A.x=2

B.x=3

C.x=−3

D.4、已知a<b<0，则下面结论正确的是________。

A.1a<1b

B.a−b<0

C.ab>0

D.5、函数y=2x+1x−1的定义域是________。

A.x=1

B.x≠1

C.x>16、若x+y=5和xy=6，则$x^2+y^2=$________。

A.13

B.17

C.19

D.21

答案：A7、若a+b=10，且a−b=4，那么a等于________。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：C

解析：由a+b=10，a−b=4，解得8、已知x2−3x+2=0，则根的和是________。

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：9、若y=2x+1，则当x=−2时，$y=$________。

A.-3

B.-5

C.3

D.5

答案：A

解析：10、在平面直角坐标系中，点(−3,4)到原点的距离是________。

A.3

B.4

C.5

D.7

答案：C

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、$2+3=$________$$。

答案：5

解析：2312、$|-2|=$________。

答案：5−2

解析：5≈2.236，故513、已知x+y=5，且x−y=3，则$xy=$________。

答案：4

解析：由x+y=14、已知x2−4x+3=015、若x:y=3:2，且x+y=25，则$x=$________。

答案：15

解析：设x=3k16、若一个长方形的长宽比为3:2，且面积为24 cm2，则长是________ cm。

答案：6

解析：设长为3k，宽为2k，面积3k×三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+12−58

答案：化简：(x+2)2−4x

答案：x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x−6=0

答案：x=2

解析：解不等式：2x+3>5

答案：x>1

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=−x2+2x+3，求该函数的最大值并指出顶点坐标。

答案：最大值是4，顶点坐标为(1,20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形中，斜边长为5，一条直角边为3，求另一条直角边的长度。

答案：4

解析：由勾股定理a2+b2=c2，得a

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