2026年人教版五年级数学上学期全册教案新版

第1课时小数乘整数知识与技能经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。1.小数乘整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：(1)例1:燕子风筝每个3.5元，买3个燕子风筝多少元?(让学生独立试着算一算)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元(3)理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)(4)初步理解算理。怎样算的?把3.5元看作35角105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2.小数乘整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)(1)生算完后，小组讨论计算过程。(2)强调依照整数乘法用竖式计算。(3)示范：(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?使学生得出：先把因数0.72扩大100倍变成72,因数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示：小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0.要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。(5)专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化?0.2015.02②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?③判断(6)小结小数乘整数计算方法观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘整数?①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；1.填空。第2课时小数乘小数知识与技能培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程：1.出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书：0.8×1.2)2.尝试计算师：上节课我们学习小数乘整数的计算方法，想想是怎样算的?师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：3.1.2×0.8.刚才是怎样进行计算的?引导学生得出：先把因数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍；再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想5.小结小数乘法的计算方法。师：请做下面一组练习(1)练习(先口答下列各式积的小数位数，再计算)(2)引导学生观察思考，①你是怎样算的?(先根据整数乘法算出积，再给积点上小数点)②怎样点小数点?(因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点)③计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足，再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则(勾画做记号)(4)专项练习①判断，把不对的改正过来。2282.做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。2、0.23×0.8=(),得数保留两位小数约是().3、0.35×0.7积是()位小数，0.45×1.02积是()位小数。4、在○里填上“>”“<”或"=",47.6×1.01047.6□m□6.4×0.97.8×5.6+2.3×4.4他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗?4、一件饮料有24瓶，如果每瓶饮料1.8元，6件饮料一共多少钱?5、小明家九月份用水16.8吨，用电36.5度，每度电0.42元，每吨水1.2元，请你算一算他家九月份应交水电费多少元?知识与技能1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵①怎样列式?比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比因数小;而2.4×3的因数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比因数大。⑤专项练习2.P.9页13题知识与技能体验知识源于实际生活的思想，培养学生应用数学知识的能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作，运用就知识迁移。0.4×0.40.89×10保留整数保留一位小数保留两位小数思考并回答：(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四會五人法”将这些小数保留整数，一位小数或两位小数，取它们的近似值?(2)按要求，它们的近似值各应是多少?3.揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。(板书课题；积的近似值)谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探.看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据：.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细4.生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5.引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多1可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?(3)横式中的结果应该怎样写?6.专项练习(根据下面算式填空)7.尝试后练习：▲P,10页做一做1.计算下面各题。0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3谁来小结一下今天所学的内容?6.把9.2948保留整数是精确到十分位是.保留两位小数是 精确到千分位是01.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。()4.两个小数的乘积一定比其中的每个小数都大。()0.14×4=0.08×0.5=0.2×0.5(2)12个2.5比100少多少?2.小虎计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.45小时，这天他完成了跑步计划了吗?教学目标知识与技能理解整数乘法的运算定律对小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。25×95×425×324×2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。乘法交换律2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)4.揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。=0.25×4×4.78=1×4.784.尝试后练习：50×0.13×0.21.25×0生独立完成，师巡视辅导有图难的学生。指名板演，集体订正。□你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)□□你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长.宽各缩小10000.048米倍画出的。求这个操场的实0.048米第7课时整数乘法运算定律推广到小数(练习课)教学内容：P13、14页练习第4、6、7、8、11题。教学目标：1、熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。2、培养学生根据具体境况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、熟练掌握小数乘法运算的简便方法。教学重、难点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。教学过程：一、复习回顾1、出示13页第4题：用简便方法计算下列各题学生在练习本上独立完成，请6名同学到黑板上板演，然后再集体订正，错题要请学生分析错误原因，以免再次犯错。2、出示题目，学生理解题意后独立解决，再集体订正。3、出示第7题。下面各题计算的对吗?把不对的改正过来。=5.04先交流改错，然后讨论错因就如何避免犯同样的错。回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?5、出示第11题。1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?P15例8、16页例9及P17页练习题第4、5题。1、学会解决生活中的实际问题，2、在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。教学难点：分段计费的实际问题教学过程：出示例8的情境图妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?引导得：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。看看剩下的钱够不够。问：怎样表示，这些信息更加清晰呢?单价数量总价2、怎么解决呢?有生会想到先计算三种物品的总价钱，然后和100比较。这种方法应该肯定，解决了问题。可设问：这个题目需要精确知道已花的总数吗?还有什么方法可以解决?引导：可以估算蛋，总共不超过62+27+10=99(元),够了。超过25×0.8=20(元)。如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100(元),不够1、讨论：小亮和小丁的方法有什么不同?2、小结：这样的问题可以通过估算来解答。三、教学例91、行驶里程：6.3km,要付多少钱?理解题意，后独立思考。2、你怎么解决?行驶的6.3km,要按7km计算。前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算……=13(元)如有不同的方法，只要合理都应给予肯定。123456789出租车费/元这节课你有什么收获?第课时教学内容：整理和复习教学目标：使学生理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的一般方法，能正确地进行教学重点：小数乘法的计算方法。教学难点：小数加减法和乘法计算方法上的对比、小数运算中的简便计算教学过程：1、通过前面的学习，你有什么新收获?你觉得那部分知识掌握得不够好?还存在哪些问题?2、学生分小组整理本单元的知识，用自己的方法记录下来，然后汇报，教师根据情况课件展知识模块具体内容要点提示小数乘整数小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小有0时，要先点小数点，再去掉末尾的0.小数乘小数小数乘小数的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，要添0补位。小数部分末尾有0的要把0去掉。一般来说，因数中一是几位小数求积的近似数的方法：用“四舍五入”法取积的若近似数的末尾是0,这个0必须保留留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5则1、小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次计算。2、小数乘加、乘减的运算顺序：法有括号的，先算乘法，再算加、减法；有括号运算顺序算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。0.21×10=4.57×100=0.09×1000=30.26×57=0.26×0.57=0.26×5.7=26×0.4、积的近似数：计算下列各题(保留两位小数)0.418×3.57.068×3.2小数简便计算：计算下面各题，怎样算简便就怎样算。1、转化法利用积不变的性质，把46.8×8.48转化成4.68×84.8.然后得用乘法分配律进行计算。□同步练78.78×1078.780×0.9800.98教学内容：第一单元检测教学准备：每生一份单元检测试卷。学生独立做，限时60分钟。第二单元位置教学内容：例1.做一做和练习一第1、2题。1、通过小组合作、自主探究建构，使学生认识列和行，初步理解数对的含义，能用数对来表示具体情景中物体的位量。2、在探索确定物体位置的方法的过程中发展学生的空间观念。3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养(1)用“第几组第几个”描述。师：同学们的表现真棒!但用文字描述较麻烦，这节课我们一起来学习用简洁、明了的数字和符号——数对确定物体的位置。2、提出学习目标。(2)如何用数对确定物体的位置。2、介绍自己座位所处的位置是第几列第几行。3、自主学习，小组内展示。独立学习课本19例1,并完成例题的问题(1)和(2)。(教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。)(1)用(3,4)表示王艳的位置，王艳坐在第三列第四行。(2)师：像(3,4)和(4,3)就是数对，数对怎么读?怎么写?1、游戏(1)根据“数对”猜朋友。一个学生说数对，其他学生根据这个数对所表示的位置说出在这个位置上的学生的名字。(2)根据朋友的位置写“数对”。指定一个学生，让其他学生写出表示他这个位置的数对。说说你了发现什么?教学内容：课本202,练习一第3、4、6、7题。1、通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置.教法：创设情境、质疑引导。字表示什么?(1)独立学习课本3页例2,并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。(教师相机进行(1)问题1:熊猫馆在第3列第5行，用(3,5)表示；海洋馆在6列第4行，用(6,4)表示；猴山在第2列第2行，用(2,2)表示；大象馆在第1列第4行，用(1.4)表示。(2)问题2:让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。如：飞禽馆(1,1)在第1列第1行交(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?数对的哪个数字发生了改变?点A再向上平移5(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?教学准备：每生一份单元检测试卷。200÷5=576÷48=832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1,0占位。体可棒呢!(出示教材第24页情境图)让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米?书课题：除数是整数的小数除法)1.想一想，被除数是小数该怎么除呢?生3:还可以列竖式来计算。2.师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法?小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56,所得的商再缩小到原来的所以22.4÷4=5.6。3.引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4,你会怎么做?请同学们试着用竖根据学生的竖式追问：24表示什么?引导学生回答：24表示24个0.1,再用24个0.1除以4就是6个0.1,所以要在5的后面点上小4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)5.归纳总结：怎样计算小数除以整数?1.完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。2.完成教材第26页“练习六”第1题。引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。3.完成教材第26页“练习六”第2、5题。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)作业：教材第26页第1、2、3题。1.(出示如下题目)竖式计算下列各题：62.7÷3=29.4÷21=2.提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法(2)二、互动新授1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?2.先让学生根据题意独立列式：28÷16.再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢?请同学们想一想，并在小组内交流。引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉0,小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成120个十分之一再除。教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?添上0小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边4.引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则?引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。(二)教学例3.提问：观察这道算式与学习的例1、例2有什么不同?(不够商1)引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1,就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0,用0来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除?商应该写在哪里?4.验算，这道题怎样验算呢?想一想整数除法是怎样验算的?能不能把这种验算方法应用到小集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。1.完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办?(添0继续除)2.完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。3.完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。4.完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。1.师：这节课我们学了什么知识?有什么收获?要在后面添0继续除。2.师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算?2.会运用小数除法解决一些实际问题。教学准备：多媒体。1.教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢?组织学生在小组中议一议，相互交流一下除败是整数的小数除法的计算方法。(1)组织学生算一算，改一改。遗漏了一个0。2.教材第26页练习六第9题。提问：什么情况下得到的商比1小?3.教材第26页练习六第10题。(1)出示教材第26页练习六第10题。(3)这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。1.利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7,这个小数原来是多少?提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况?引导学生分析把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加规范解答：10-1=938.7÷9=4.3答：这个小数原来是4.3.2.即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69.这个小数原来是多少?师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获?作业：教材第26~27页练习六第4、11题。情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。1.接龙游戏。教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗?教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除教师出示教材第28页例4的情境图。(2)这里有7.65m丝绳：教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100,在竖式中把小数点和没有用的0画3.有两根绳子，第一根长68.6m,是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多少米?作业：教材第30页练习七第1、3题。第课时一个小数除以小数(2)根据商不变的性质填空，并说明理由。教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗?这个知识点的内容是什么?(引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容)教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。[板书课题：一个数除以小数(2)]1.教学第29页例5。(1)教师出示第29页例5:12.6÷0.28-教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。2.教材第30页练习七第4题。621÷0.003=728÷0.56=5.04÷第课时练习课57.6÷0.12=4.85÷0-25=0.27÷0.7指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。(1)学生理解题意，独立完成表格。(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数(O除外),商不变。(被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变)(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。(4学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍?3.教材第31页练习七第10题。(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用?引导学生理解：要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约费用。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。1.教材第31页练习七第8题。2.教材第31页练习七第9题。(1)组织学生独立计算。(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。当被除数不等于0时，若除数等于1,则商等于被除数；若除数小于1,则商大于被除数；若除数大于1,则商小于被除数)3.教材第31页练习七第11题。出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。2.在○里填上“口"“口”或“口”3.航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。这些彩纸可做多少个圆环?这节课你有什么收获?你对你的学习有何评价?作业：某市出租车公司规定：3km以内8元，超过3km,每千米收1.5元(不足1km按1km计算),张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。你知道她家离图书馆最多有多少千米。第课时商的近似数教学内容：教材P32例6及练习八第1、2、3、8瓶。知识与技能：能理解商的近似数的意义。过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。教学准备：多媒体。复习旧知：(出示如下题目)1.出示教材第32页例6情境图。教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。(板书：按要求取，按需要取)师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算?小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。让学生自己用竖式计算：19.4÷12.教师根据学生汇报，板书：让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。1.55÷3.9,保留两位小数是0.40。引导学生归纳：1.求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。第课时循环小数知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学准备：多媒体。1.理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗?(不能，因为它不断地重复)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书：循环)2.初步感知循环小数。3.引出课题。像这样继续除下去，能除完揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题，(板书课题：循环小数)1.认识循环小数。让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。3.引导学生比较400÷75,28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现?引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333...1.555.…和7.14545..这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。师引导：循环小数有什么特点?在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333.….的循环节是3;714545.…的循环节是45。(板书)5.师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数(板书)师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)第课时用计算器探索规律教学内容：教材P35例9及练习八第10-15题。教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。教学难点：发现规律。1.出示：比一比谁算得快。2.教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦?这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢!(板书课题：用计算器探索规律)1.出示教材第35页例9例题。3÷11=0.2727...4÷11=0.3636...5÷11=0.4545..师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律?在小组内交流讨论。引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。2.引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢?(出示以下例题)几个1,再根据规律试着写出后两题的积，0,其余的数都是9的那个倍数。师：这节课学了什么知识?有什么收获?2.观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。第课时解决问题教学内客：教材P39例10&救村炼习九节1、2、5、7、8、9周。知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。教学准备：多媒体。导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问解决问题)1.出示教材第39页例10的第(1)题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶?先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么?怎样列式?即25:04-6(个)2.出示教材第39页例10第(2)题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒?引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：25÷1.5=16.666……(个)让学生想一想：怎样取近似值?包装17个礼盒，丝带够吗?引导学生进行讨论，汇报：引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法?并比较一下这两个例题，有什么不同?引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1,进一法的结果比整数部分多1。第课时练习课过程与方法：经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。出示题目1.小强是用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱?2.蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕?生2:第2题用4÷0.32=12(个)……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能做12个蛋生3:第3题用50÷8=6(个)……2(个)。因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以至少要用6+1=7(个)盒子。生：4:这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很(1)可以做多少朵红花?(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花?(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。(1)5÷0.12=41(朵)……0.0B(M)0.08□0.12,不够做1朵。答：可以做41朵红花。(3)41÷3=13(束)……2(朵)21÷3=7(束)教师小结：在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值，如本题中从题中你知道了哪些数学信息?所需条件：3台喷雾器4小时喷了300棵。应该先算什么?再算什么呢?请学生在小组内谈谈自己的想法。教师：450g橙子粉能冲多少杯?冲这么多杯需要多少克方糖?3.教材第41页练习九第13*题。这节课同学们学习了什么知识?第课时整理和复习教学难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。师：本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。教师多媒体出示。0.67×7.5=5.0259.12×0.8=7.2968.36×0.25=2.093.14×102-320.280.125×7.41×80=74.1(3.2+0.56)÷0.8=4.7法有什么联系吗?生1:小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。师：同学们回答得都很好!下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。生：图中提供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可以兑换6.34元人民币，1港元可以兑换0.82元人民币，1日元可以兑换0.08元人民币，1欧元可以兑换7.96元人民币。师：同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。它在哪儿的标价低呢?生：500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元),5500日元兑换成人民币是5500×0.08=440(元),师：一个玩具2.8美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢?1.完成教材第43页练习十的第1题。40.32÷24=1.68111÷0.3=3702.完成教材第43页练习十的第2题。3.完成教材第43页练习十的第3题。4.完成教材第43页练习十的第4题。5.完成教材第43页练习十的第7题。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?可以与大家分享一下吗?第课时教学内容：第三单元检测教学准备：每生一份单元检测试卷。学生独立做，限时60分钟。第课时可能性(1)教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书.4.出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。1.引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢?组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。2.活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考3.抽签指生抽一张。(以抽到跳舞为例)不同情况下，它们有时也会发生变化(板书：可能不可能一定)三、巩固拓展引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子?哪个盒子里可能会摸出绿棋子?哪个盒子里不可能摸出绿棋子?等问题。让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。2.完成教材第47页“练习十一”第1题。让学生说一说，并说明理由。3.完成教材第47页“练习十一”第2题。性。引导归纳：2.能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。作业：教材练习第47页第3、4题。第课时可能性(2)过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。①太阳()从东边落下。②明天()考试。③冬天()会下雪。④掷一枚硬币()正面朝上。(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子?为什么?引导学生质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢?为什么?2.导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。(板书课题：可能性的大小)出示教材第45页例2情境图。也可能是蓝色)然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的?(摸出红色的3.出示教材第46页例3。红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少)师：这节课你们学了什么知识?有什么收获?过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。出示骰子，师问：同学们见过骰子吗?你们在哪见过?它和数学有什么联系?(学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；般子上有6个数字)学生回答后，师引导；这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究般子里面还有哪些数学知1.思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7根据学生的回答板书：2、3、4、5…12.追问：可能有1和13吗?为什么?学生自主思考，通过组合知识得出结论。(不可能，因为两个数的和最小是2最大是12)2.游戏探究。数多者为胜。(1)选择一组结果与教师进行比赛。(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。挪骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯3.汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。比较发现；两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。引导思考：为什么会这样?引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5,2+4,3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。1.教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗?的可能性小?(满100元抽奖一次)3.小组合作完成教材第114页第5题。第课时用字母表示数教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写，教学方法：观察、比较、思考、交流1.出示教材第52页例1。学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?代数式)表示200,因为人不可能活到200岁。(二)教学教材第53页例2,(出示教材第53页例2):观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例):3.简写乘号。4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90(千克)1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?引导总结：2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3.根据学生的回答出示加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加再同第一个数相加它们的和不变。乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置它们的积不变。乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘它4.师引导思考：在叙述时有什么感受?(比较麻烦，有时表达不清楚)结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数。5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。(一)教学用字母表示运算定律。1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。2.引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?先让学生自己说一说，再后发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长：周长=长×4.引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。2.提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)出示：32,b²,52,指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b²读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25)出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a²,当a=6时，S=6²=6×6=36(平方厘米)。1.完成教材第56页“练习十二”第4题。2.完成教材第56页“练习十二”第6题。师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导归纳：教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。(11岁)老师告诉你一条重要的信息。(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了?你是怎样想的?(板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22)想一想,当同学们1岁时,老师几岁?你是怎么知道的?当同学们2岁时,老师几岁?你是怎么想的?演)学生发言,说说自己的算式与感想。两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)师a岁时,同学们几岁?子)(二)教学教材第58页例4。列出式子:1200-3x(学生齐答,教师板书)已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200−3x会大于0,得出结论x小于400。(板书)要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7.你还能根据题目的信息提出哪些问题?小组交流一下，收集问题并解答。1.完成教材第58页“做一做”。(2)把a=25代入120+10a中，得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。2.完成教材第58页“做一做”的第2题，先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36(吨),所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b3.完成教材第60页练习十三第1题4.完成教材第61页练习十三第9题。教学目标：过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。教学准备：多媒体、小棒。当a=60时，你们小组的同学一共抓几根?当a等于200时呢?教材第59页例5。(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……教师：你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言，引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧?教师：x表示什么?这儿的x可以是哪些数?(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当x等于20时呢?(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形需要几根小棒?这儿的x表示什么?指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……小组讨论并派出代表发言，引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这正方形的面积计算公式：S=x×X=X²教师板书：3x+4x=(3+4)x求x等于8时，一共用了多少根小棒?米。(2)220x-120x=100x(千米),所以经过x小时，动车比普通列车多2.完成教材第61页练习十三第6题。知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。1.我能填：A.购买门票。付款的钱叫什么?(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗?再用字母表示出来。如果每张门票55元，220元可以买几张票?3.第二站：5.第四站：1.依次出现以下正方形(教材第61页第10题)①生：每多摆一个正方形就增加3根小棒，师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗?2.教材第61页练习十三第11题。学生汇报教学内客：教材P62～63及炼习十四第1、2、3周。教学准备：多媒体，天平。1.创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗?教师简单介绍《曹冲称象的故事》2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?1.出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解?让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。左盘放物体，右盘放砝码：指针在中间说明天平平衡。(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢?让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式(板书：等式)哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)学生分组讨论，教师巡视指导并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢?引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡。这说明了什么?引导学生观察比较这三个算式有什么不同?(5)让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不同?(6引导学生思考：是不是所有的等式都是方程?(不是)那么,方程有哪些特点?归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。2.完成教材第63页“做一做”第1题。如：第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166。教学内客：教材P64～65及练习十四第4、5周。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么?引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?小结:实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)追问:如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?再问:如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b(1个花盆和3个花瓶同样重)3.通过这几个实验,你发现了什么?引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克。如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式:a=b。猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)7.出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。(2个排球的质量=6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式:2a=6b。质疑:如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?学生猜测:平衡。发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。2.如果5=10+x,那么5x-()=104.如果5x=15,那么x=()这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)x+24=1205x+32=473x÷88.5一xx-20=786(a+2)=424÷x=0.82(1)一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1,求这个数。第课时解方程教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。联系和区别。情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学准备：多媒体。谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。1.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保(右边也要拿掉3个球)质疑：为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?你们的想法对吗?出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3.师小结：刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书：方程的解解方程)4.引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3,解得x=6。根据学生的回答，师板书：3x=187.出示教材第68页例3.并让学生尝试解答。由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”,但x在等号的右边，不会继续做了。20-x+x=9+x20=9+x小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”,等号要对齐，解出结果后要检验。第课时解方程教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流，2.引出：这节课我们来继续学习解方程(板书课题：解方程)1.出示教材第69页例4情境图。(一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔)也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。(如果没有，教师可提示学生这样思考。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体?(3x)解：3x=40-43x=36(先把3x看成一个整体)先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16,再乘2,积是8。(1)利用例4的方法来解。(2)用运算定律来解。解：2x-32=8(运用了乘法分配律)2x-32+32=8+32(把2三、巩固拓展1.完成教材第69页“做一做”第1题。以把5个练习本的总价5x看作一个整体。这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结：1.在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。第课时练习课情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学准备：多媒体。a+24=734x=36+1723÷a>43x+842.后面括号中哪个x的值是方程的解?(1)x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.(3)4x-7=21(x=7,x=8)(41.教材第70页练习十五第3题。(1)出示教材第70页练习十五第3题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息?(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。2.教材第72页练习十五第11题。(1)出示教材第72页练习十五第11题。(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36,解得x=13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息?第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展1.巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是57.这三个自然数分别是多少?(1)任意写出三个连续的自然数，观察特点。(2)一个数与5的积是125,求这个数。4.完成教材第71页练习十五第10题。5.完成教材第72页练习十五第14*题。作业：教材第72页练习十五第12题，1.解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61(2)实际用煤比计划节约5吨。二、探究新知师：同学们平时经常锻炼身体吗?生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢?师：看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，学生观察情境图，然后回答。生6:用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳师：怎么列式呢?生6:4.21-0.06=4.15(m).所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗?生7:也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm,再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗?生7:解：设学校原跳远纪隶是xm,原纪录+超出部分=小明的成绩所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗?生：把x=4.15代人方程，得方程的左边=x+0.06所以求解结果正确。1.完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。每分钟滴的水×30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x,怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略请学生讨论为什么方程30x÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢?(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。1.出示足球。师：同学们，你们喜欢足球吗?其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。