苏科版九年级数学上册《4.2中位数与众数》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版九年级数学上册《4.2中位数与众数》同步练习题（带答案）一、单选题1．某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，位评委给出的分数为95，92，97，93，95，92，95．这组数据的中位数、众数分别是（

）A．92，94 B．95，96 C．，95 D．95，952．有一组从小到大排列的数据：，下列结论中，正确的是（

）A．这组数据的平均数比中位数大 B．这组数据的中位数不能确定C．这组数据的众数是 D．这组数据的平均数可能是3．某公司在招聘广告中说：“本公司新入职员工的月工资，中位数为6000元．”关于该公司新入职员工的工资，下列说法一定正确的是（

）A．所有员工工资都是6000元 B．平均工资为6000元C．一半员工工资等于6000元 D．至少有一半员工工资不低于6000元4．若一组数据：11，13，7，9，x，8，9，11，唯一的众数是11，则这组数据的中位数是（

）A．8 B．9 C．10 D．115．如表是八年级某班学生平均周阅读时间（单位：h）的分布表：时间2.533.54567频数16812951则该班学生平均周阅读时间的众数是（

）A．12 B．9 C．7 D．46．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（

）A．， B．，1.70 C．1.75，16.5 D．1.75，1.707．学校为丰富课后服务，开设了绘画、书法、篮球、足球等课后服务社团．学期末开展投票活动评选“最受欢迎的社团”，全体参与投票的学生每人一票，仅可选择一个社团．统计投票结果时，最需要关注的统计量是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8．某书店拟推出由7本短篇绘本组成的亲子阅读套装产品．现有10本候选绘本，其页数数据如图所示．已知序号为1到5号的绘本已确定入选，且这5本绘本页数的中位数为40页．6号绘本从甲、乙、丙中挑选，7号绘本从丁、戊中挑选，使最终选定的7本绘本页数的中位数仍为40页，可以选择（

）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊二、填空题9．2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜，小明随机抽取了其中6个话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：，求这组数据的中位数______．10．一组数据：4，6，6，6，5，5，10，则这组数据的中位数是________，众数是________，平均数是________．11．某校随机调查了100名学生所穿衣服的尺码，统计结果如图所示．则这100名学生所穿衣服尺码的众数是_______．12．已知一组样本数据6，6，8，m，8，9的众数为8，则数的值为________．13．若一组数据2，x，4，5，6的中位数为4，则x的取值范围是______．14．数据1，3，5，12，a，其中整数是这组数据中的中位数和众数，则该组数据的平均数是__________．15．数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是______分．16．如图所示是根据某班50名同学一周的阅读时间绘制的统计图，该班50名同学一周阅读时间的中位数是_______．三、解答题17．为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，学校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728079.1小涵8684____(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：66、72、69、68、75、69、71．这组数据的中位数是_____分，众数是_____分，平均数是_____分．(2)请你计算小涵的总评成绩．(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．小悦、小涵谁一定能入选，并说明理由．参考答案与解析题号12345678答案DADCDCCC1．D【分析】中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：将7位评委的分数从小到大排列为：∵数据共7个，为奇数个，中位数为第个数∴中位数为；∵数据中出现次，出现次数最多∴众数为．2．A【分析】根据数据从小到大排列确定的取值范围，再结合中位数、众数、平均数的定义逐一判断各选项即可．【详解】解：∵这组数据从小到大排列为，3，3，x，6∴，这组数据共个数，中位数是排序后第个数∴中位数为A、这组数据的平均数为，即平均数一定比中位数大，故此选项正确；B、中位数可以确定为，故此选项错误；C、当时，这组数据为，众数为和，故此选项错误；D、若平均数为，则数据总和为，计算得，与矛盾，因此平均数不可能是，故此选项错误．3．D【分析】根据中位数的定义逐一判断即可．【详解】解：该公司新入职员工月工资的中位数为6000元，说明工资排序后，中位数及中位数之后共有不少于一半的数据，这些数据都不低于6000元．A选项，中位数为6000元不能推出所有员工工资都是6000元，A错误．B选项，中位数和平均数是不同的统计量，无法推出平均工资为6000元，B错误．C选项，中位数不代表一半员工工资等于6000元，C错误．D选项，由中位数定义可知，至少有一半员工工资不低于6000元，D正确．4．C【分析】先根据众数的定义确定的取值，再将数据从小到大排序，根据中位数的定义计算即可．【详解】解：∵原数据中9和11都已经出现2次，其余数各出现1次，且这组数据的唯一众数是11∴，保证11出现次数最多，符合唯一众数要求将这组数据从小到大排序得：∵数据总个数为8，是偶数，中位数为排序后中间两个数的平均数，即第4个和第5个数的平均数∴中位数为．5．D【详解】解：由表格可知，平均周阅读时间对应的频数为，是所有频数中的最大值，说明出现次数最多∴该班学生平均周阅读时间的众数是．6．C【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．【详解】解：由图可知出现次数最多，有4次，所以众数为；按从小到大排列，这15个数据最中间的数据是第8个，即1.65，所以中位数为1.65．7．C【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：最受欢迎的社团应关注出现次数最多的数据，故最应关注众数．8．C【分析】本题主要考查了用中位数做决策，要使选定7本绘本的页数的中位数仍为40则需要从甲、乙、丙和丁、戊里选择40页以上的一本绘本和40页以下的一本绘本，根据选项即可得出正确的答案．【详解】解：由图像可知，要使选定7本绘本的页数的中位数仍为40则需要从甲、乙、丙和丁、戊里选择40页以上的一本绘本和40页以下的一本绘本因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊，只能选择丙、丁．9．4.85【分析】先将这组数据按从小到大的顺序排序，再根据中位数的定义，当数据个数为偶数时，中位数为排序后中间两个数的平均数，计算即可得到结果．【详解】解：将这组数据从小到大排序得：这组数据共个，个数为偶数，中位数为排序后第个和第个数据的平均数中位数为．10．【分析】先将这组数据从小到大排序，再根据中位数、众数、算术平均数的定义分别计算即可．【详解】解∶将这组数据从小到大排序为∶4，5，5，6，6，6，10．这组数据共有个，个数为奇数∴中位数为排序后最中间的第个数，即中位数为．这组数据中出现的次数最多∴众数为．平均数为．11．M【分析】根据扇形统计图各部分百分比之和为1求出m的值，再比较各尺码所占百分比的大小，占比最大的即为众数．【详解】解：由扇形统计图可知，∵∴尺码为M的学生人数最多∴这100名学生所穿衣服尺码的众数是M．12．【分析】根据众数的定义，确定众数为后，结合数据中各数的出现次数，即可求出的值．【详解】众数是一组数据中出现次数最多的数在原数据6，6，8，m，8，9中，出现次，出现次，出现次因为该组数据的众数为所以出现的次数需大于其他数出现的次数因此．13．【分析】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．根据中位数的定义，将数据按从小到大排序后，第三个数即为中位数．已知中位数为4，因此排序后第三个数必须为4．【详解】解：数据由5个数组成，排序后第三个数为中位数4已知数据中有2、4、5、6，其中2小于4，5和6大于4．要保证4在第三位，需至少有两个数小于或等于4．由于2已满足小于4，故x必须小于或等于4．因此x的取值范围是．故答案为：．14．或【分析】本题考查中位数、众数和平均数，根据定义找到的值是关键．根据中位数、众数的定义可知，可取的整数值有、5，然后代入求平均数即可．【详解】∵数据1，3，5，12，的中位数和众数是整数∴或当时，这组数据的平均数为当时，这组数据的平均数为故答案为：或．15．80【分析】本题主要考查了中位数的定义，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数成为解题的关键．根据中位数的定义即可解答．【详解】解：由于该班有35人参加考试，35是奇数．将35个学生的成绩按从小到大排序后，中位数是第个数．把75分写成55分，两个数都比中位数小，那么第18个数不会改变．因为原来的中位数是80分，即原来排序后第18个数是80分，所以修改成绩后，第18个数依然是80分，即实际这次考试成绩的中位数还是80分．答案为：80．16．5【分析】本题考查了中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题的关键；根据中位数的定义可知将50位同学锻炼时间从小到大排序后，第25位同学和第26位同学的平均数即是中位数，即可解答．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，第25和第26个数据都为5故这组数据的中位数为．故答案为：5．17．(1)69，69，70；(2)分(3)小涵一定能入选，理由：由频数直方图可知，总评成绩80分及以上的学