六年级数学找规律专项练习题

六年级数学找规律专项练习题同学们，数学世界里充满了奇妙的规律，找规律不仅能锻炼我们的观察力、逻辑思维能力，更是解决复杂数学问题的基础。在六年级这个阶段，我们接触到的规律形式更加多样，也更具挑战性。下面，我们就通过一些专项练习来一起探索规律的奥秘，看看谁能最快发现其中的“密码”！一、数列规律——数字的“秘密约定”数列是最常见的规律形式，我们要仔细观察数字之间的关系，是递增还是递减？是倍数关系还是加减关系？或者是更复杂的组合关系？例题解析：1.找出下列数列的规律，并在括号里填上合适的数。（1）2，5，8，11，（），（）*思路导航：先看看相邻两个数的差是多少。5-2=3，8-5=3，11-8=3。哦，原来每次都增加3，这是一个等差数列。所以，11后面的数应该是11+3=14，再后面是14+3=17。*答案：14，17（2）1，3，9，27，（），（）*思路导航：观察一下，3是1的3倍，9是3的3倍，27是9的3倍。哈哈，这个是等比数列，后一个数是前一个数的3倍。那么，27×3=81，81×3=243。*答案：81，243（3）1，2，4，7，11，（），（）*思路导航：这个数列的差好像不是固定的。2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4。啊！差在依次增加1。那么下一个差应该是5，11+5=16；再下一个差是6，16+6=22。*答案：16，22挑战练习：请你按照上面的方法，找出规律并填空：1.5，10，15，20，（），（）2.2，6，18，54，（），（）3.1，4，9，16，25，（），（）（提示：想想平方数）4.2，3，5，8，13，（），（）（提示：从第三个数开始观察）5.1，1，2，3，5，8，（），（）二、图形规律——形状与位置的“舞蹈”除了数字，图形也会按一定规律排列。我们要关注图形的形状、颜色、方向、数量等方面的变化。例题解析：1.观察下面的图形序列，想一想接下来应该是什么图形？□○△□○△（）（）*思路导航：我们看到图形是正方形、圆形、三角形，然后又重复正方形、圆形、三角形。这是一个“□○△”为一组的循环排列。所以，△后面应该是□，再后面是○。*答案：□，○2.根据规律，画出第四个图形。第1个：○第2个：○○第3个：○○○第4个：（）*思路导航：很明显，第1个图形有1个圆，第2个有2个圆，第3个有3个圆。规律就是第几个图形就有几个圆。所以第4个图形应该有4个圆。*答案：○○○○挑战练习：1.接着画：△□○△□○（）（）（）2.观察图形变化，在横线上画出下一个图形。第一行：→↑←↓→↑←____3.下面图形是按一定规律排列的，请你仔细观察，画出第5个图形。第1个：□第2个：■□第3个：□■□第4个：■□■□第5个：_________________（提示：注意黑白方块的交替）三、周期规律——生活中的“循环往复”生活中很多现象都有周期性，比如星期、季节。数学中也有类似的周期问题，我们要找到“周期”是多长，然后利用周期来解决问题。例题解析：1.2023年的1月1日是星期日，那么1月22日是星期几？*思路导航：一星期有7天，这就是一个周期。从1月1日到1月22日，一共经过了22-1=21天。21天里有几个7天呢？21÷7=3（个）周期。正好是3个完整的周期，所以1月22日还是星期日。*答案：星期日挑战练习：1.有一列数：1，2，3，1，2，3，1，2，3……第20个数是几？2.小明把珠子按“红、黄、蓝、绿”的顺序串起来，第18颗珠子是什么颜色？四、算式规律——运算中的“不变法则”有些算式之间也存在着有趣的规律，我们可以通过观察算式的结构和结果，发现其中的奥秘。例题解析：1.观察下面的算式，你能发现什么规律？根据规律填空。1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）*思路导航：左边第一个数依次是1，12，123，1234……；加的数依次是2，3，4，5……；结果呢，都是由1组成的数，11，111，1111……位数和加的数相同。所以1234×9+5的结果应该是5个1，也就是____。*答案：____挑战练习：1.根据规律填空：9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=（）（）×9+3=____四、综合规律运用有时候，规律不是单一的，需要我们综合运用观察、比较、分析的方法。挑战练习：1.下面是一个数表，请你找出规律，填写空格中的数。124711():---:---:---:---:---:---35812()()6913()()()2.仔细观察下面的图形和它所代表的数字，然后回答问题。○=1△=2□=3○△=12△□=23○□=13那么，△○□=（）---参考答案（挑战练习部分）：一、数列规律1.25，302.162，4863.36，49（分别是6²，7²）4.21，34（前两个数的和等于第三个数）5.13，21（斐波那契数列，前两个数的和等于第三个数）二、图形规律1.△，□，○2.↓（“→↑←↓”为一个周期）3.□■□■□（黑白交替，数量依次增加1个，且第奇数个图形以□开头，第偶数个以■开头）三、周期规律1.2（“1，2，3”为一个周期，20÷3=6……2，第2个是2）2.黄色（“红、黄、蓝、绿”4个为一周期，18÷4=4……2，第2个是黄色）四、算式规律1.____，____五、综合规律运用1.第一行：16（相邻两数的差依次为1,2,3,4,5）第二行：17，23（从左到右，相邻两数的差依次为2,3,4,5,6；或每一列的数，上到下依次增加2,3,4...）第三行：18，24，31（从左到右，相邻两数的差依次为3,4,5,6,7；或每一列的数，上到下依次增加2,3,4...）（注：此数表规律不唯一，合理即可，上述为一种常见规律）2.2