六年级数学分数乘法解决问题专题训练

六年级数学分数乘法解决问题专题训练分数乘法解决问题是六年级数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘法的计算法则，更需要深刻理解分数的意义，能准确找出题目中的数量关系。本专题将带你深入剖析分数乘法解决问题的核心思路与常见题型，通过典型例题的讲解与针对性练习，帮助你轻松攻克这一难关。一、核心思路：找准“单位‘1’的量”是关键在分数乘法解决问题中，我们首先要明确的是“谁”是单位“1”的量。单位“1”的量通常表示一个整体，我们可以把它看作是标准量。题目中常常会出现“占”、“是”、“比”、“相当于”等关键词，这些词后面的量往往就是单位“1”。例如，“男生人数占全班人数的3/5”，这里“全班人数”就是单位“1”；“小红的身高比小明矮1/10”，这里“小明的身高”就是单位“1”。找到单位“1”的量之后，我们要理解题目所求的是单位“1”的几分之几是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是解决此类问题的基本模型。二、典型例题解析（一）基本型：求一个数的几分之几是多少例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？分析与解答：首先，我们找到题目中的单位“1”。“科技书的本数是故事书的3/4”，这里“是”字后面是“故事书”，所以故事书的本数就是单位“1”的量，它的数量是已知的，为240本。题目要求的是科技书的本数，也就是求故事书（单位“1”）的3/4是多少。根据分数乘法的意义，用乘法计算。列式为：240×3/4=180（本）答：科技书有180本。小结：这种类型的题目最为基础，单位“1”的量已知，直接用单位“1”的量乘以所求量对应的分率即可。（二）连续求一个数的几分之几是多少例题2：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/5。桃树有多少棵？分析与解答：这道题需要我们连续求一个数的几分之几。首先，“梨树的棵数是苹果树的5/6”，这里单位“1”是苹果树的棵数（120棵，已知），所以梨树的棵数为苹果树棵数的5/6，即120×5/6。接着，“桃树的棵数是梨树的3/5”，这里单位“1”就变成了梨树的棵数（上一步计算出的结果），所以桃树的棵数为梨树棵数的3/5。我们可以分步计算：第一步，先求梨树的棵数：120×5/6=100（棵）第二步，再求桃树的棵数：100×3/5=60（棵）也可以列综合算式：120×5/6×3/5=60（棵）答：桃树有60棵。小结：解决连续求一个数的几分之几的问题，关键是要分清楚每一步中的单位“1”分别是什么，逐步求解。有时也可以借助线段图来帮助理解数量关系。（三）稍复杂型：比单位“1”多（或少）几分之几例题3：一件上衣原价200元，现在降价1/5出售。现在售价是多少元？分析与解答：题目中“现在降价1/5出售”，是指现价比原价降低了原价的1/5。这里的单位“1”是原价，原价为200元，是已知的。“降价1/5”，意味着现在的售价是原价的（1-1/5）。所以，现在售价=原价×（1-1/5）列式为：200×（1-1/5）=200×4/5=160（元）答：现在售价是160元。例题4：某养鸡场去年养鸡1200只，今年比去年增加了1/6。今年养鸡多少只？分析与解答：“今年比去年增加了1/6”，这里单位“1”是去年养鸡的只数（1200只，已知）。“增加了1/6”是指今年比去年多的只数是去年的1/6，所以今年养鸡的只数是去年的（1+1/6）。列式为：1200×（1+1/6）=1200×7/6=1400（只）答：今年养鸡1400只。小结：解决“比单位‘1’多（或少）几分之几”的问题，关键在于理解“多（或少）的几分之几”是单位“1”的几分之几。那么，所求的量就是单位“1”的量乘以（1+几分之几）或（1-几分之几）。三、专题训练请同学们运用所学知识，独立完成以下练习题，注意找准单位“1”，理清数量关系。1.一袋大米重50千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某工厂有职工450人，其中女职工占3/5，女职工有多少人？男职工有多少人？3.一个长方形的长是15厘米，宽是长的2/3。这个长方形的面积是多少平方厘米？4.六年级（1）班有学生48人，参加数学兴趣小组的人数占全班人数的5/8，参加英语兴趣小组的人数是数学兴趣小组人数的2/3。参加英语兴趣小组的有多少人？5.一台冰箱原价3000元，节日期间降价1/10促销，降价了多少元？现价是多少元？6.某小学去年植树180棵，今年植树的棵数比去年多1/4。今年比去年多植树多少棵？今年植树多少棵？7.一根绳子长20米，第一次用去它的1/4，第二次用去剩下的1/3。第二次用去多少米？8.一本书共180页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/5。第二天看了多少页？四、总结与提示分数乘法解决问题的核心在于理解题意，准确判断单位“1”的量，并明确所求量与单位“1”的量之间的分数关系。在解题时，建议同学们：1.认真读题，圈划关键信息，特别是表示分率的句子。2.找准单位“1”的量，判断其是否已知。单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，则可能需要用除法（此部分将在后续学习）。3.根据题意，确定所求量是单位“1”的