2026年云南高考数学(真题)试卷及答案

-2026年云南高考数学(真题)试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：两个集合的交集是两集合中相同的元素，故A∩(2)若条件p⇒A.p真且q真B.p真且q假C.p假且q真D.p假且q假答案：B解析：若p⇒q为假，则p为真，(3)若a=log3A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(4)已知函数f(x)的定义域为[A.[B.[C.[D.[答案：A解析：令2x-1∈(5)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：代入x=0得f((6)若f(x)A.0B.1C.2D.无法确定答案：A解析：由奇函数的定义，f(-x(7)若集合A={x|xA.{B.{C.{D.R答案：D解析：两个集合的并集是取所有元素，即全体实数。(8)若命题“对于所有x∈R，A.该命题为假B.该命题的否定为“对于所有x∈R，C.该命题的否定为“存在x∈R，D.该命题的否定为“存在x∈R，答案：D解析：全称命题的否定为存在命题，故正确。(9)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.常函数D.无法判断答案：A解析：在区间0,π2(10)设x为实数，x>A.logB.logC.logD.无法比较答案：B解析：当x>1时，(11)若x+y=5，且A.4B.6C.8D.10答案：A解析：联立方程解得x=4，y=(12)若a是实数，且|a-3A.0B.1C.1D.a<3答案：C解析：解不等式得1<(13)若f(x)A.RB.{C.{D.{答案：B解析：函数f(x)(14)设向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：将对应分量相加，a+(15)若等差数列的首项为a1=5，公差为dA.9B.11C.13D.15答案：B解析：等差数列第n项公式为an=a(16)若a<0，b<A.正B.负C.零D.无法判断答案：B解析：同号负数相加为负数。(17)若函数f(x)A.πB.2C.πD.π答案：B解析：cosx的周期为2(18)若x为实数，sinx+cosA.xB.xC.xD.无法确定答案：B解析：π2时sinx=(19)若x为自然数，且x能被2和3整除，则x一定是A.能被4整除B.能被5整除C.能被6整除D.能被7整除答案：C解析：能被2和3整除，则必然能被6整除。(20)若f(x)A.增函数B.减函数C.常函数D.无单调性答案：A解析：指数函数2x在R二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若命题“对于任意x∈R，A.命题为真B.命题的否定为“存在x∈R，C.命题的否定为“对于所有x∈R，D.命题的否定为“存在x∈R，答案：ABD解析：命题为真，其否定为“存在x∈R，(22)若函数f(A.fB.fC.f(x)D.f(答案：AC解析：偶函数满足f(-x(23)若a=log2A.aB.bC.aD.a答案：ABD解析：a=log28=(24)若函数f(A.f(B.f(C.f(xD.f(x)的图象与答案：ACD解析：一次函数f(x)的斜率为正，故增函数；零点为x(25)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：所有集合运算结果正确。(26)若x∈R，且A.logB.logC.logD.log答案：ABC解析：当x>1时，对数结果为正，所以A、B、C正确；(27)若f(A.fB.f(C.fD.f答案：ABD解析：奇函数的定义为f(-x(28)已知f(A.f(x)B.f(xC.f(x)D.f(x)答案：ABCD解析：指数函数2x在R上单调递增；值域为正实数范围；反函数为y(29)若x为自然数，且x2A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：x2=9，故x(30)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x)答案：BC解析：函数f(x)满足周期性和对称性，最大值为2(31)若f(x)A.f(x)B.f(xC.f(xD.f(x答案：ABD解析：log3x在(0,+(32)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：ABCD解析：所有点均在sinx(33)若|a|=3，a·b=6，且A.1B.2C.3D.4答案：C解析：a·b=(34)若f(A.函数的根为x=1B.函数的最小值出现在xC.函数的图象开口向上D.函数的图象与x轴交于两点答案：ABCD解析：方程x2-3x+2(35)若x为实数，且x>0，则A.(B.(C.RD.[0答案：A解析：当x>0时，对数函数图象在x=1处取得最小值(36)若向量a=(1,2A.0B.1C.2D.3答案：A解析：点积为1×(37)若x∈[0,A.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：在[0,π]上，cos(38)若f(A.f(x)B.f(xC.f(xD.f(x)答案：ACD解析：函数f(x)=log2x(39)若x是实数，则|xA.xB.xC.xD.x答案：C解析：大括号|x|≤3表示(40)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：tanx在π三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：7解析：代入x=3得(42)若a=(3,-答案：-解析：点积为3×(43)若x>0，且x+答案：23解析：两边平方得x2+2(44)若f(x)答案：1解析：log21=(45)若f(x)答案：0解析：sin0(46)若集合A={x|x答案：{解析：交集为两集合的交集。(47)若f(x)的图象经过点(2,答案：c解析：令x=0得(48)若函数f(x)=ax2+答案：(解析：极值点即顶点坐标。(49)若函数f(x)答案：{解析：分母不为零。(50)若x是正实数，且log3x=答案：9解析：log3x=(51)若x为实数，则x2等于_答案：|解析：平方根等于绝对值。(52)若x为自然数，且x2=25答案：5解析：自然数中正的平方根为5。(53)若x=2，且y=答案：4解析：代入x=2得(54)若x=π6答案：1解析：sinπ(55)若f(x)答案：3解析：sinπ2=(56)若x为实数，则x2+1答案：1解析：x2≥0(57)若集合A={x|x答案：{解析：两个集合的并集是两部分的合并。(58)若x=34答案：9解析：34(59)若x+y=8，则x、答案：4解析：x+y=(60)若直线方程为y=2x+答案：2解析：斜率为系数2。四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知集合A={x|x答案：解析：集合A的元素为所有小于2的实数，集合B的元素为所有大于-1的实数。两集合的并集为所有不小于-1且小于2的实数，即(62)（5分）若等差数列的首项为5，公差为3，求第n项an答案：解析：等差数列第n项公式为an=a(63)（5分）若函数f(x)=log2x答案：解析：代入x=4得f((64)（5分）已知f(x)=3x答案：解析：解方程3x+2=8，得(65)（5分）若a=12答案：解析：122=(66)（5分）若f(x)=sin答案：解析：sinπ6=(67)（5分）若x的取值范围是{x|-1<答案：解析：在区间(-1,3)上，f(x)=1x无最大值，但存在最小值。当x(68)（5分）已知集合A={1,2答案：解析：集合A和B的交集是两集合中相同的元素，即A∩(69)（5分）若直线y=2x+答案：解析：代入直线方程得x2+(2x+3