5.4 利用轴对称进行设计 同步练习【北师】七下数学一课一练

第五章生活中的轴对称第四节利用轴对称进行设计基础过关全练知识点利用轴对称设计图案1.将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折，得到图(2)，再按图(3)所示方式沿虚线剪掉一个45°的角，展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕)，则∠ADB的度数为.2.用几何图形“”“”“”(一个三角形，两条平行线，一个半圆)作为构件，尽可能多地构思独特且有意义的轴对称图形，并写上一两句贴切的解说词，下图就是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗?试画出一种符合要求的图形.(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)能力提升全练3.(2022河北威县三中一模)如图，在由小正方形组成的网格图中再给一个空白的小正方形涂上阴影，使它与原来涂有阴影的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种4.(2022河北保定十七中期末)如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂灰，还需涂灰n个小正三角形，使它们与原来涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()A.10 B.6 C.3 D.25.(2022贵州贵阳一模)图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域.(填序号)

6.(2022河北保定冀英中学阶段测试)如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；(2)在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC，BC的距离相等.素养探究全练7.如图所示的是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分，其中点A，B，C，D都在网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1.(1)请画出关于直线l成轴对称图形的另一半，点A，B，C，D的对应点分别用A1，B1，C1，D1表示；(2)请求出四边形ABCD和A1B1C1D1重叠部分的面积.

第五章生活中的轴对称第四节利用轴对称进行设计答案全解全析基础过关全练1.135°解析对折前，等边三角形ABC是轴对称图形，且∠B=∠C=∠A=60°，剪去一个45°角后，剩余的仍是轴对称图形，且∠ABD=∠ACD=15°，因为∠BAD=30°，所以∠ADB=180°-30°-15°=135°.2.解析能.答案不唯一，如：光明的使者能力提升全练3.C如图，∵图形是轴对称图形，对称轴是直线AB，∴把1、2、3三个小正方形中的任意一个涂上阴影，都可与原来涂有阴影的小正方形组成新的轴对称图形，故选C.4.C如图，再涂灰3个小三角形，可构成等边三角形，此时组成的新图案有三条对称轴，故选C.5.④解析如图所示，在④处添加一个同样的正方形，可与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，故答案为④.6.解析(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.(2)如图，连接AB1交直线l于点P，易知此时点P到点A，点B的距离之和最短.(3)如图所示，连接CC1，易知CC1为∠ACB的平分线，∴点Q在直线l和CC1的交点