MST物理力学练习 4.9

圆盘模型专题训练1．如图所示、在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．此时绳子张力为B．此时圆盘的角速度为C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动2．如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（

）A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴3．如图所示为水平转台的俯视图，转台上放有两个小物块A、B，A物块的质量为m，B物块的质量为2m，两物块到圆心的距离满足rB=2rA，A、B间用沿直径方向的细线相连，A、B与转台之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转台以不同的角速度ω匀速转动时，两物块均未滑动，A与转台间的摩擦力fA与ω2的关系图像是（）A． B．C． D．4．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．此时绳子张力为FT=2μmgB．此时圆盘的角速度为C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动5．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体和的质量为的质量为。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为与盘间的动摩擦因数都为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为；若只将的质量增加为与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则（）A． B． C． D．6．如图所示，在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动下列说法中不正确的是（）A．当圆台的角速度时，细绳中无张力B．当圆台的角速度时，细绳中有张力C．当圆台的角速度时，圆台对木箱无支持力D．当圆台的角速度时，圆台对木箱有支持力7．如图甲所示，质量均为的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图乙所示。取，则下列正确的是（

）

A． B．C． D．二、多选题8．如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（）A．A、B所受的摩擦力一定相等B．是物块开始滑动的临界角速度C．轻绳最大弹力为D．当时，A所受摩擦力的大小为9．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为，A放在B上，C、B离圆心的距离分别为。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数以及A、B间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，现让圆盘从静止缓慢加速，若A、B之间能发生相对滑动则认为A立即飞走，B以后不再受A物体的影响，且细线不会被拉断，则下列说法正确的是（）A．当时，A即将滑离BB．当时，细线张力为C．无论多大，B、C都不会和圆盘发生相对滑动D．当时，剪断细线，C将做离心运动10．如图所示，一个半径为3R的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ。当圆盘以角速度ω缓慢增大时，下列说法正确的是（）A．当时，A物块所受摩擦力为B．当时，B物块所受摩擦力为μmgC．当时，C物块刚要开始滑动D．当时，A、B、C三个物块均已滑动11．如图所示，家用圆形餐桌中心有一转盘，其半径为，可绕其中心轴转动。a为置于距圆桌转盘中心处的装了半杯水的杯子，质量为1.5m（含水），b为置于转盘边缘的质量为m的空杯子，两个杯子与转盘间的动摩擦因数均为。两个杯子与餐桌间的动摩擦因数均为，餐桌边缘到中心轴的距离为。已知，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，转盘厚度及转盘与餐桌的间隙不计，餐桌始终保持静止，两个杯子均可视为质点。若缓慢增大转盘的角速度，最终两个杯子均相对转盘发生滑动，则下列说法正确的是（）A．当转盘角速度缓慢增大到某一定值时，两杯子将沿桌子半径方向向外滑离转盘B．当转盘角速度缓慢增大到某一定值时，a杯子将先滑动C．b杯子不可能滑到餐桌的边缘D．b杯子在滑动过程中产生的热量为三、解答题12．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度极其缓慢的增加，重力加速度，则在这一过程中，求：(1)A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；(2)B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；(3)A、B、C三者恰能相对圆盘滑动时，圆盘转动的角速度为，请作出圆盘从静止开始，角速度缓慢增大到的过程中，与之间的函数图像。13．如图，中空的水平圆形转盘内径r=0.8m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R=1.0m处系统恰好保持静止。每根绳长L=1.2m，