小学数学三年级下册《连乘问题》单元整体教学设计

小学数学三年级下册《连乘问题》单元整体教学设计一、大单元整体教学规划：立足模型意识，贯通数量关系【背景与理念】在新课程改革背景下，数学教学已从单一的知识点传授转向学科核心素养的培育。本单元隶属于“数与代数”领域，是在学生已经掌握了表内乘法、多位数乘一位数以及两位数乘两位数笔算的基础上进行的。这不仅仅是一堂计算技能课，更是一堂建立数学模型、发展逻辑推理的思维训练课。本设计以大单元教学为视角，将“用连乘解决实际问题”置于第四单元“两位数乘两位数”的整体知识结构中，旨在打通“口算—笔算—应用”的内在联系，帮助学生从“会算”走向“会想”。【教材分析与人教版定位】人教版三年级下册第四单元的核心是“两位数乘两位数”，但本课的深层目标在于应用。教材编排体现了“螺旋上升”的原则：从口算乘法（如16×3）到笔算乘法（如24×12），最后落脚于用连乘解决实际问题。这一课时起到了承上启下的关键作用——它既是对两位数乘两位数计算技能的巩固与检验，又是为后续学习“连除问题”、“归总问题”以及四年级的三步计算应用题奠定思维基础47。本课时的教学不应孤立地讲解一道例题，而应引导学生构建“归总”的数学模型。所谓“连乘”，本质上是求“几个几”的和，或者说是“份数×每份数=总数”这一基础模型的嵌套使用。因此，在大单元设计中，我们将本课时的核心素养目标聚焦于“模型意识”与“应用意识”【核心素养】。【学情深度分析】三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们能够熟练进行两位数乘两位数的计算，也具备了一定的生活经验（如购物、分组）。然而，他们在解决此类问题时，往往能算出结果，却难以说清“为什么要先算这一步”。这暴露了学生在“数量关系分析”上的短板，即缺乏对“中间问题”的挖掘能力9。根据前期教学调研，学生在学习本课时主要有三大障碍点：一是信息繁多，无法根据问题筛选有效信息；二是思路单一，只会用一种方法解答，缺乏多角度思考的意识；三是模型混淆，分不清连乘与连除问题的结构差异。因此，本设计将重点通过“分析法”与“综合法”的双向训练，帮助学生理清解题脉络【难点】。【大单元教学目标】1.【基础】能够从实际情境中提取数学信息，会用分步列式和综合算式解决两步计算的连乘问题。2.【核心】经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的问题解决全过程，初步掌握分析数量关系的两种策略：从条件入手（综合法）和从问题入手（分析法）。3.【拓展】通过对比、迁移，发现不同连乘问题之间的内在联系，建立“归总”的数学模型，体会解题策略的多样性，培养思维的灵活性和广阔性。4.【情感】在解决校园、生活实际问题中，感受数学的应用价值，形成认真审题、自觉检验的良好学习习惯。【大单元课时规划】本单元总计11课时，本课为第5课时。前4课时完成了口算和笔算的教学，为本课扫清了计算障碍；后6课时将学习连除问题和混合运算。因此，本课时不仅要解决“连乘”问题，更要作为“解决问题”策略教学的起点，为学生提供分析数量关系的基本范式4。二、课时教学设计详案：《连乘问题——用两步乘法解决实际问题》【课题与封面信息】课题：连乘问题——用两步乘法解决实际问题（教学设计）年级：小学三年级学科：数学（人教版三年级下册第四单元第5课时）设计者：深谙课改理念的资深教师【教学内容分析】本节课的数学本质是“几个相同加数和的累加”，即“归总”模型的构建。例题以超市卖保温壶为情境，呈现了“每箱12个、每箱45元、卖出5箱”三个信息。其核心在于，这三个信息并不在同一层级的数量关系上，需要学生先通过组合两个信息求出“中间量”（总个数或每箱总价），再求出最终结果。这种“两步走”的策略，正是解决复杂实际问题的基础【核心】。【教学目标】1.【知识与技能】【基础】结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握两种不同的解题思路，能正确列综合算式解答。2.【过程与方法】【重要】通过独立思考、小组合作，经历从不同角度分析信息、寻找中间问题的过程，培养多角度观察问题和发散思维能力。3.【情感态度与价值观】【重要】在解决实际问题的过程中，体验成功的喜悦，初步形成对解决问题过程的反思意识，养成认真审题的习惯。【教学重难点】1.【重点】掌握用连乘方法解决实际问题的思路，能从不同角度寻找中间问题，列综合算式解答。2.【难点】理解同一问题可以有不同解法，并能清晰地阐述自己的解题思路（即说清“先算什么，再算什么，为什么这样算”）。【教学准备】多媒体课件（含例题动画、点子图）、学生学习单、实物投影仪。【教学过程实施】（一）激活经验，引入新知上课伊始，教师通过课件出示复习题，唤醒学生已有的数量关系经验。课件呈现：（1）一个篮球80元，买5个需要多少钱？（2）一本书有200页，已经看了80页，还剩多少页没看？学生口答后，教师追问：“为什么第一题用乘法？第二题用减法？”【预设】第一题是求几个几的和，用乘法；第二题是从总数中去掉一部分，用减法。教师小结：看来，解决问题首先要理清数量之间的关系。今天，我们就继续运用这个本领，去解决生活中更复杂一些的问题。【设计意图：通过一步计算的问题，唤醒学生对基本数量关系（单价×数量=总价）的记忆，为新知学习搭桥铺路。】（二）情境探究，建构模型1.【基础任务】阅读与理解——筛选信息，明确问题教师出示例题情境图（课件展示超市货架上的保温壶，并配以文字）。呈现问题：超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？师：请大家认真读题，你知道了哪些信息？问题是什么？在题目中圈一圈、标一标。学生自主阅读并汇报。【预设】生1：我知道了卖出5箱，每个卖45元，问题是求一共卖了多少钱。生2：我还发现图片里有一行小字：“每箱12个”。这个信息很重要。师：（故作疑惑）刚才有同学说，信息只有“5箱”和“45元”，但大家现在发现还有一个隐藏信息“每箱12个”。如果只有5箱和45元，能直接求出一共多少钱吗？为什么？【预设】不能，因为不知道一箱有几个，不知道总个数。师小结：看来，我们在阅读题目时，不仅要看文字，还要看图，要把所有相关的信息都找全。这就是解决问题的第一步——“阅读与理解”要做到位。【基础】2.【核心活动】分析与解答——多元探究，寻找思路师：现在，请同学们以小组为单位，讨论一下：要求一共卖了多少钱，需要先知道什么？你们能想出几种不同的方法？请在学习单上尝试列式计算。学生小组合作，教师巡视，收集典型解法。【预设】学生可能会出现两种主流解法，也可能出现分步或综合的不同表现形式。方法一（从箱入手）：分步：先求每箱卖多少钱？45×12=540（元）；再求5箱一共多少钱？540×5=2700（元）。综合算式：45×12×5=2700（元）。方法二（从个数入手）：分步：先求5箱一共有多少个？12×5=60（个）；再求一共多少钱？60×45=2700（元）。综合算式：12×5×45=2700（元）或45×（12×5）=2700（元）。3.【深化理解】思路外化——数形结合，说清算理教师请两种不同解法的学生代表上台，利用多媒体课件中的“点子图”进行讲解。（课件展示：一箱12个保温壶，用12个点阵表示，共有5箱这样的点阵。）请方法一的学生上台，指图讲解。【预设】生：我是先看一箱。这一箱有12个，每个45元，所以这一箱的总价就是45×12。有5箱这样的，再乘5，就是总钱数。教师配合学生的讲解，在屏幕上圈出“一箱的点阵”，并板书：每箱钱数→总钱数。请方法二的学生上台，指图讲解。【预设】生：我是先看总个数。一箱12个，有5箱，所以总个数是12×5=60个。每个45元，60个就是60×45。教师配合讲解，在屏幕上将所有点阵圈在一起，并板书：总个数→总钱数。师追问：观察这两种方法，它们的第一步有什么不同？为什么第一步用的都是乘法？【预设】第一步都是在求“几个几是多少”，所以用乘法。师小结：无论是先求每箱的总价，还是先求总的个数，我们都是在找“中间问题”。解决两步计算的问题，关键就是要找到这个“桥梁”【核心】【难点】。4.【思维进阶】回顾与反思——比较异同，优化策略师：解决了这个问题，我们一起来回顾一下。这两种方法有什么相同点和不同点？小组讨论后汇报。【预设】相同点：结果相同，都是用两步乘法计算，都找到了中间量。不同点：第一步求的东西不一样，思路不一样。师：如果想知道我们算得对不对，可以怎么做？【预设】生：可以用一种方法检验另一种方法。师小结：非常好！这就是解决问题的第三步“回顾与反思”。当我们用一种方法解答后，可以用另一种方法再算一遍，如果结果相同，说明解答正确。这体现了解决问题策略的多样性。【重要】（三）专项训练，内化模型【例1】（模仿练习）——教材做一做课件出示：张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃？要求学生独立完成，并同桌之间互相说一说“先算什么，再算什么”。【预设】学生可能出现两种解法：先算一间教室的玻璃数（8×6），再乘16；或先算总窗子数（6×16），再乘8。教师收集资源展示，重点点评第二种思路，肯定学生的创新思维。【例2】（变式练习）——巩固数量关系课件出示：一个练习本3元，王老师买了这样的8包，每包有10本。王老师一共花了多少钱？师：读题，现在信息有了什么变化？哪个是隐藏信息？【预设】隐藏信息是“每包10本”。学生独立解答，教师巡视，指导学困生寻找中间量。【解题心得】连乘问题其实就是“套着套子”的乘法，无论信息怎么变，我们都可以通过组合两个有直接关联的条件，先求出一个“整体”，再求最终的“整体”【热点】。（四）综合应用，拓展提升【例3】（开放探究）——多角度观察课件出示“泳道图”：游泳池的泳道长25米，小明游了4个来回，他一共游了多少米？师：这道题中，你觉得哪个词最关键？（来回）什么是“来回”？引导学生理解：一个来回是2趟。【规范解答】方法一：先求一个来回的米数：25×2=50（米），再求4个来回：50×4=200（米）。综合算式：25×2×4=200（米）。方法二：先求一共游了多少趟：4×2=8（趟），再求总米数：8×25=200（米）。综合算式：4×2×25=200（米）。【解题心得】解决实际问题，不仅要看懂数字，更要理解生活用语的含义（如“来回”），这样才能准确找出数量关系。【高频考点】（五）课堂总结，提炼升华师：通过今天的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、习惯三个层面总结。【预设】生1：我学会了用两种方法解决连乘问题。生2：我知道了解题要分三步：阅读、分析、回顾。生3：我学会了找“中间问题”，而且可以用另一种方法检验。教师总结：同学们，今天我们解决的都是“连乘问题”。其实，数学就像一个万花筒，只要我们从不同的角度去观察、去思考，就会发现不一样的解题路径。希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，多问几个“还可以怎么想”，这样你的思维会越来越灵活。三、板书设计（结构化呈现）连乘问题——用两步乘法解决实际问题（例）超市卖保温壶：5箱，每箱12个，每个45元，一共多少钱？【阅读与理解】信息：5箱每箱12个每个45元问题：总价钱【分析与解答】思路一：从“箱”入手思路二：从“个”入手先算：每箱多少钱？先算：一共有多少个？45×12=540（元）12×5=60（个）再算：5箱多少钱？再算：一共多少钱？540×5=2700（元）60×45=2700（元）综合：45×12×5=2700（元）综合：12×5×45=2700（元）【回顾与反思】中间问题不同，结果相同。策略多样，可以互检。四、作业设计1.【基础作业】完成教材练习十二第1、2题。要求：写出每道题的先算什么，再算什么。2.【拓展作业】寻找生活中的连乘问题：请你回家找一找，生活中哪些地方用到了连乘计算（如铺地砖、包装箱、购物等），编一道应用题，明天上课交流。五、教学反思（预设）本课在设计上，摒弃了以往“重计算、轻思路”的倾向，将教学重心放在了“数量