小学一年级数学上册（苏教版）第四单元《10的加减法》核心知识清单

小学一年级数学上册（苏教版）第四单元《10的加减法》核心知识清单一、单元整体建构与核心素养导向（一）单元定位与课标依据【重要】本单元“10的加减法”是苏教版小学数学一年级上册第四单元《10的认识和加减法》中的核心内容，它是在学生系统学习了10以内数的认识、以及09的加减法基础上进行的。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题。其核心目标在于引导学生理解加减法的本质含义，掌握10的加减法的计算方法，并能熟练口算。这不仅是10以内数的认识的深化，更是学生形成初步的运算能力、推理意识和数感的关键阶段。10作为一个特殊的进位制基数，掌握其组成与分解，将为后续学习20以内进位加法和退位减法打下坚不可摧的基石。（二）核心素养具体体现【非常重要】1.数感深化：通过将10个物体进行拆分与组合，学生能从数量关系的角度去感知10，理解10可以表示为两个部分数的和，初步建立“部分整体”的思维模型。例如，看到10个圆片，能立即反应出“6和4”、“7和3”等组合方式。2.运算能力形成：探索并掌握“一图三式”和“一图四式”的规律，理解加减法之间的互逆关系。通过“抛圆片”、“对口令”等活动，逐步脱离实物支撑，实现从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡，最终达到对10的加减法脱口而出的熟练程度【2】。3.推理意识萌发：能够根据一幅图，有依据地推导出相关联的加减法算式。例如，根据“7个蓝队员和3个红队员”的场景图，不仅能列出7+3=10和3+7=10，还能推理出107=3和103=7【2】。这是代数思维最原始的萌芽。（三）知识体系图谱（本单元知识并非孤立存在，而是处于一个螺旋上升的认知链条中）前期基础：15的认识和加减法→69的认识和加减法→10的认识（数数、序数、比较大小、组成）本单元核心：10的组成与分解↔10的加减法计算↔解决实际问题后续延伸：20以内的进位加法（如9+几）→20以内的退位减法（如十几减9）→百以内数的认识和加减法二、核心概念与基本原理深度解读（一）10的组成与分解——计算的逻辑起点【高频考点】【基础】10的加减法本质上是10的组成与分解在运算层面的体现。学生必须对10的五组组成（或称“凑十儿歌”）形成条件反射般的记忆。【知识点内涵】所谓10的组成，是指一个数（0除外）可以分成两个数，且这两个数合起来还是原数。对于10而言，其组成是唯一的、有序的。【规范术语与表达】“10可以分成1和9”记作：10∧19“1和9组成10”记作：19∨10【具体内容罗列】1.10可以分成1和9，1和9组成10。2.10可以分成2和8，2和8组成10。3.10可以分成3和7，3和7组成10。4.10可以分成4和6，4和6组成10。5.10可以分成5和5，5和5组成10。6.10可以分成6和4，6和4组成10。7.10可以分成7和3，7和3组成10。8.10可以分成8和2，8和2组成10。9.10可以分成9和1，9和1组成10。【教学深一度】教师需引导学生发现其中的交换规律：由“10可以分成1和9”可以立即联想到“10也可以分成9和1”。理解这种互换性，是理解加法交换律的直观基础，也是减少记忆负担的有效策略。（二）一图三式与一图四式——加减法模型的建构【难点】【非常重要】本单元的核心任务是让学生理解同一幅图可以表达不同的数量关系，并据此列出相应的加减法算式。这不仅是计算，更是建模。1.静态情境中的“一图三式”：在一幅图中，通常左边摆一些物体，右边摆一些物体，中间没有明显的隔断或运动箭头。思维方式：从“合起来”的角度，可以列出两道加法算式（交换加数位置）；从“总数里去掉一部分”的角度，可以列出两道减法算式。案例剖析：课本P66的运动员情境图【2】。观察：蓝队有6人，红队有4人，总共有10人。加法模型（部分+部分=整体）：6+4=10（蓝队加红队），4+6=10（红队加蓝队）。减法模型（整体部分=另一部分）：106=4（总数去掉蓝队得红队），104=6（总数去掉红队得蓝队）。结论：由此得出“一图四式”。但对于初学10的加减法，教材通常先侧重“一图三式”（一道加法，两道减法，或两道加法一道减法），逐步过渡到完整的四式，尤其是当两部分数量不同时，必能列出四道算式。2.操作活动中的“抛圆片”【1】【2】：活动规则：将10个圆片握在手中，轻轻抛撒在桌面上，观察正面朝上和反面朝上各有几个。数学化过程：这是一种随机生成部分数的过程，每个结果都对应着一组10的组成，进而引出一组加减法算式。例如，抛得正面6个，反面4个，则再次巩固6+4=10，4+6=10，106=4，104=6的模型。三、计算方法与策略的多元体系（一）算法多样化及其优化【重要】在进行10的加减法计算时，不应急于求成，而应让学生在理解算理的基础上，自主选择算法，并最终优化至“直接根据组成说出得数”的最高阶水平。1.数数法（起点）：加法：接着一个数往后数。如计算8+2，从8开始，往后数2个（9，10），得10。减法：倒着往前数。如计算103，从10开始，往前数3个（9，8，7），得7。适用情境：初学阶段或对组成不熟练时使用。2.数的组成法（核心算法）【高频考点】：这是最本质、最快捷的方法。加法：想加数之间组成的10的关系。如计算7+（？）=10，想“7和几组成10？”根据组成“7和3组成10”，得出？=3。减法：想减数和差组成的10的关系。如计算105，想“5和几组成10？”根据组成“5和5组成10”，所以差是5。减法变式：也可以想加法做减法，即利用加减互逆关系。105=？，就想5+？=10，根据组成得出？=5。3.推算与联想（高阶思维）：根据一道算式推想出另一道相关联的算式。例如，已知3+7=10，可以立刻推出7+3=10，103=7，107=3。这是对加减法关系的灵活运用。（二）0的参与运算【基础但易错】当0参与到10的加减法中时，需要特殊强调。规律揭示：1.一个数加0，还得这个数。如10+0=10，0+10=10。2.一个数减0，还得这个数。如100=10。3.一个数减去它本身，得0。如1010=0。四、核心知识点的系统梳理与考查方式（一）基础型考点：算理与算法1.直接写得数：考查形式：10以内的加减法口算题，如3+7=106=2+8=109=等。解答要点：必须达到脱口而出的“自动化”水平。2.根据数的组成填空【非常重要】：考查形式：（1）10可以分成3和（）。（2）4和6组成（）。（3）在102=8中，被减数是（），减数是（），差是（）。解答要点：精准记忆10的五组组成，理解各部分名称。3.在括号里填上合适的数【高频考点】：考查形式：4+（）=10，（）+7=10，10（）=2，（）3=7。解题步骤：第一步：判断算式类型（求加数？求被减数？求减数？）。第二步：如果是求加数或减数，用“组成法”解决。如4+（？）=10，想4和几组成10，填6。第三步：如果是求被减数，可以想“差加减数”等于被减数，或者用加法想。如（？）3=7，想3+7=10，所以被减数是10。易错点：混淆加减法关系，误用减法求加法中的未知数。（二）理解型考点：一图四式与数量关系【高频考点】1.看图列式计算（一图四式）：考查形式：呈现一幅图，左边有5个●，右边有5个▲，要求学生写出两道加法算式和两道减法算式。解答要点：严格按顺序，先写左+右，再写右+左，再写总数左，最后写总数右。算式中的数字必须来源于图中直接观察到的数量，不能编造。常见题型拓展：（1）写出四道得数是10的算式。（2）从3、7、10、5、4、6这组数中选出三个数，写出两道加法算式和两道减法算式。2.看图写出一道加法算式和一道减法算式（一图二式）：考查形式：一些题目可能只要求写一道加法和一道减法，此时通常选取最直接的代表性算式即可，如左边+右边=总数，总数右边=左边。3.根据文字描述列式：考查形式：“被减数是10，减数是7，差是多少？”或“一个加数是2，另一个加数是8，和是多少？”解答要点：正确识别关键词，“被减数减数=差”，“加数+加数=和”。（三）应用型考点：解决简单实际问题【难点】【热点】本单元的应用题主要是用10以内的加减法解决生活中“合起来”和“还剩”的问题。1.求和问题（部分数已知，求总数）：例题：妈妈买了4个苹果，爸爸又买了6个梨，他们一共买了多少个水果？数量关系分析：苹果数量+梨数量=总数量。列式解答：4+6=10（个）易错点：误将无关数字当作加数，或单位名称漏写。2.求剩余问题（总数和去掉的一部分已知，求另一部分）：例题：妈妈买了10个包子，我们吃了3个，还剩几个？数量关系分析：总数吃了的=剩下的。列式解答：103=7（个）易错点：用加法计算，或者搞错谁是被减数。3.比较与相差问题（初步渗透）：例题：小明有8支铅笔，小红有2支铅笔，小明比小红多几支？【综合提高】分析思路：这是求两个数的相差关系，要用减法，即“大数小数=相差数”。列式解答：82=6（支）解题策略：可以借助摆学具，一一对应地摆，发现多出的部分。4.开放性问题（综合素养）【拓展】：例题：看图（如教材P67第6题【1】），10个球，每2个圈一圈，可以分给几个班？思维路径：这道题不仅考查10的组成（10里面有几个2），更考查学生对“包含除”的初步感知，为今后学习除法做铺垫。五、常见题型精析与解题步骤规范（一）计算题题型示例：计算4+6=解题步骤（内化过程）：Step1审题：这是一道10以内的加法题。Step2调用已知：想“4和6组成10”。Step3输出结果：在等号后面写上10。Step4检验（心算）：6+4也等于10，验证正确。（二）看图列式题题型示例：左边画了3个红气球，右边画了7个蓝气球，下面一个大括号，括号上写“？”。解题步骤：Step1观察：左边有3个，右边有7个，大括号表示“合起来”，问号表示“一共是多少”。Step2确定模型：这是“部分+部分=整体”的加法模型。Step3列式计算：3+7=10或7+3=10。Step4作答（口头或书面）：一共有10个气球。（三）填空题（找规律）题型示例：2，4，6，（），10。解题步骤：Step1观察数列：看数字是变大还是变小，每次变化多少。Step2发现规律：从2到4增加了2，从4到6增加了2，所以这是一个每次+2的递增数列。Step3应用规律：6+2=8，括号里应填8。检验8+2=10，符合规律。六、易错点诊断与教学干预【非常重要】（一）混淆加减法现象：在解决“一共”问题时用了减法，或在解决“还剩”问题时用了加法。归因：对加减法的意义理解不清晰，不能将生活情境与数学模型正确对应。干预策略：强化动作与语言的结合。做“合起来”的动作时说“加法”，做“拿走”或“划掉”的动作时说“减法”。多进行看图编故事的训练。（二）受“大数减小数”思维定势影响现象：在计算102时，受2比10小很多的影响，错误地用102=8，但有时在计算93时，不假思索地写成93=5（随口而出，未经思考）。归因：对数字的感知停留在机械记忆，没有真正使用数的组成进行计算。干预策略：强制要求计算时说出计算过程（如：10减2，因为2和8组成10，所以10减2等于8），而非直接报数。（三）看错运算符号现象：把“”看成“+”，或者把“+”看成“”。归因：一年级学生观察力不够细致，视知觉能力正在发展中。干预策略：训练“指读题目”的习惯，用手指指着题目，一个一个数字和符号读一遍再下笔。（四）对“0”的运算规则不清现象：计算10+0=0或100=0。归因：没有理解0代表“没有”的含义。干预策略：结合实物演示。比如盘子里有10个苹果，再放0个（即不放），盘子里还是10个；从10个苹果中拿走0个（即不拿），盘子里还是10个。（五）解决实际问题时单位名称错误现象：算式计算正确，但括号里填的单位名称张冠李戴。归因：不理解算式中每个数的具体含义，只关注数字。干预策略：在列式后，引导学生解释每个数字在题目中代表什么，那么最后的结果代表什么，就应该带什么单位。七、思维拓展与跨学科融合（一）数学游戏：好玩的抢“10”【1】游戏规则：准备一副扑克牌（去掉大小王，只取19）。两人轮流出牌，将牌面数字相加，当一方出的牌使得累计结果恰好为10时，即可“抢”得桌上所有的牌。这个游戏需要玩家快速心算，寻找能凑成10的两张或三张牌，极大地锻炼了10以内加法的灵活性和反应速度，是运算能力培养的绝佳载体。（二）规律探索观察下列算式，你能发现什么？1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10发现：两个加数，一个增加1，另一个就减少1，和不变。这渗透了函数