小学数学二年级上册《连乘、连除和乘除混合运算》教学设计

小学数学二年级上册《连乘、连除和乘除混合运算》教学设计  一、教材与学情分析  （一）教材分析  本节课“连乘、连除和乘除混合运算”是苏教版小学数学二年级上册第六单元“表内乘法和表内除法（二）”中的第7课时。在此之前，学生已经系统学习了19的乘法口诀以及相应的表内除法，能够熟练地进行单个乘法或除法的计算，并初步接触了简单的加减两步运算。本课内容是在此基础上的重要拓展，它将单一的乘法或除法运算向前推进一步，引入了连乘、连除以及乘除混合的两步运算。【基础】这是学生第一次正式学习同级运算（即第二级运算，乘除法）的混合运算顺序，为后续学习更为复杂的四则混合运算（包含加减法、括号等）奠定了坚实的基础。【重要】教材编排上，通常从解决实际问题的情境出发，引导学生理解连乘、连除问题的数量关系，进而抽象出算式，并通过观察、比较，归纳出“从左往右依次计算”的运算顺序。苏教版教材注重情境的连贯性和趣味性，通过直观的图示（如排队、分物等）帮助学生理解抽象的运算过程，体现了从具体到抽象、从感性到理性的认知规律。本节课内容不仅是对计算技能的提升，更是对学生数学思维，特别是逻辑顺序思维的一次重要启蒙。  （二）学情分析  二年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们活泼好动，好奇心强，注意力集中的时间相对较短，但通过直观的教具、生动的故事和有趣的游戏，能够较好地激发学习兴趣。在知识储备上，学生已经熟练掌握了所有表内乘除法，并能运用口诀快速求积求商，这为本课的计算环节扫清了障碍。然而，本课的挑战在于“运算顺序”的建立。【难点】学生初次面对两个运算符号的算式，容易受到以往“从左往右”依次计算单一运算（如连加、连减已初步渗透，但正式系统学习混合运算顺序尚属首次）经验的干扰，同时也会对新出现的算式结构感到陌生。部分学生可能会尝试先算后面的再算前面的，或者随意组合运算顺序，导致计算结果错误。因此，教学的关键在于帮助学生理解“为什么必须从左往右算”，而不仅仅是机械地记住规则。这需要借助具体情境，让学生感受每一步的实际意义，使抽象的运算顺序变得“看得见、摸得着”。  二、教学目标  （一）【基础】【重要】知识与技能目标  1.学生能够结合具体情境或通过实际操作，理解连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序，掌握其计算方法。  2.学生能够正确地进行连乘、连除、乘除混合的两步计算，形成基本的计算技能。  3.学生能够初步运用所学知识解决生活中的一些简单实际问题，体会数学的应用价值。  （二）过程与方法目标  1.学生经历从具体情境中抽象出连乘、连除等算式的过程，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。  2.通过探索和交流运算顺序，学生能够有条理地表达自己的思考过程，发展初步的合情推理能力和语言表达能力。  （三）情感态度与价值观目标  1.学生在自主探索和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。  2.感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、规范书写的良好学习习惯。  三、教学重难点  （一）【重要】【高频考点】教学重点  掌握连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。  （二）【难点】教学难点  理解连乘、连除、乘除混合运算“从左往右依次计算”的运算顺序的合理性。  四、教学准备  多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒或圆片学具、学习单（含分层练习题）。  五、教学过程  （一）激活经验，情境导入  1.复习铺垫，唤醒旧知  教师通过PPT快速出示一组表内乘除法的口算题，如：3×4、12÷3、2×5、10÷2等，采用开火车或抢答的形式进行。重点关注学生的计算速度和准确性，为新课的计算环节做好热身。  随后，教师出示两道加减两步算式（未加括号），如：3+5+4=和10–3–2=。引导学生回顾：像这样有多个加号或多个减号的算式，我们是怎么计算的？学生回答后，教师小结：在没有括号的算式里，只有加法和减法时，我们要从左往右依次计算。  2.创设情境，引入新课  教师利用多媒体课件创设一个生动有趣的童话情境，例如“小动物们排队做操”或“小熊商店里进货”。  情境范例：森林里要开运动会了，小动物们正在排练团体操。第一排站了3只小兔，每只小兔手里拿着2束花，每束花有4朵。请问这些小兔一共拿着多少朵花？  教师引导学生观察情境图，理解题意，并鼓励学生尝试用自己的方法解决问题。学生可能会列出连加算式：4+4+4+4+4+4？在引导学生思考更简便方法时，引出本节课的学习内容——连乘。【核心问题】这个问题需要几步计算？每一步求的是什么？有没有一个算式能把所有的步骤都表示出来？  （二）合作探究，构建模型  1.【重要】探究连乘的运算顺序  （1）分析数量关系，列出分步算式  围绕情境，教师引导学生逐步分析：  “首先，我们需要知道什么？”（一共有多少只小兔？）学生回答：3只。  “接着，要求总花朵数，我们还需要知道什么？”（每只小兔拿多少朵花？）学生根据图示得出：每只小兔拿2束花，每束4朵，所以一只小兔的花数是：2×4=8（朵）。  “最后，3只小兔一共拿多少朵花？”（3个8是多少？）列式为：3×8=24（朵）。  教师将分步算式板书在黑板上：2×4=8（朵），3×8=24（朵）。  （2）尝试列综合算式  教师启发：刚才我们用了两个算式才求出结果，你们能不能把这两个算式合并成一个算式呢？给学生足够的思考时间，允许同桌间讨论。  学生汇报，可能会出现以下几种情况：  情况一：3×2×4  情况二：2×4×3  情况三：3×（2×4）（如有学生提到括号，应予以肯定，并告知括号的作用，同时指出在没有括号时，我们如何表达）。  教师将学生所列的算式（尤其是3×2×4和2×4×3）写在黑板上。  （3）探究算理，明确顺序  教师引导学生分析“3×2×4”这个算式。  提问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同？（有两个乘号，是连乘。）  追问：在这个算式里，有几步计算？每一步先算什么，再算什么？  结合情境，引导学生理解：如果先算3×2=6，那么6表示什么？学生结合图思考：3×2表示3只小兔，每只小兔拿2束花，算出来的是“一共有6束花”。这个是有实际意义的。再算6×4，表示6束花，每束4朵，就是“一共有24朵花”。所以先算3×2，再算6×4，是完全符合问题解决过程的。  再引导学生分析“2×4×3”这个算式。先算什么？如果先算2×4=8，8表示什么？学生理解：表示一只小兔拿的花是8朵。再算8×3=24，表示3只小兔一共拿24朵花。这个运算顺序也符合问题解决的步骤。  教师小结：无论是3×2×4还是2×4×3，虽然每一步计算的意义略有不同（前者先求总束数，后者先求单只花数），但它们都是按照从左往右的顺序依次进行计算的。第一个算式的得数作为第二个乘法算式的一个乘数。【核心归纳】像这样只有乘法的两步计算，我们也要按照从左往右的顺序计算。  （4）规范书写与示范  教师在黑板上板演“3×2×4”的计算过程，强调书写格式和运算步骤：  3×2×4  =6×4  =24  要求学生边说计算过程边复述：“先算3乘2等于6，再算6乘4等于24。”  2.【难点突破】探究连除的运算顺序  （1）迁移情境，引出连除  延续之前的团体操情境，或创设一个新的情境，如“分糖果”或“平均分组”。  情境范例：有24块巧克力，要平均分给4个小组，每个小组有3个小朋友。平均每个小朋友能分到几块巧克力？  引导学生分析数量关系，列出分步算式：  “先算什么？”（每个小组分多少块？）24÷4=6（块）。  “再算什么？”（每个小朋友分多少块？）6÷3=2（块）。  板书分步算式：24÷4=6（块），6÷3=2（块）。  （2）尝试列综合算式，探究算理  教师引导学生列出综合算式：24÷4÷3。  提问：这个算式应该先算什么，再算什么？为什么？  引导学生结合情境理解：如果先算4÷3，在二年级的知识范围内，4除以3是得不到整数结果的，更重要的是，这个计算没有实际意义——4个小组除以3个小朋友是什么意思？无法解释。所以我们必须先算24÷4=6，求出每个小组分到6块，然后再算6÷3=2，求出每个小朋友分到2块。【关键提问】所以，连除的算式，我们要按照怎样的顺序计算？（从左往右依次计算）  （3）巩固练习  教师出示例题：32÷8÷2=？让学生尝试独立计算，并请一位学生上台板演，说一说计算过程。强调每一步计算的结果作为下一步计算的被除数。  3.【重要】【热点】探究乘除混合的运算顺序  （1）创设情境，引发冲突  教师创设一个需要两步计算且包含不同运算的情境。  情境范例：老师用班费买了3盒水彩笔，每盒有6支。如果把这些水彩笔平均分给9个画画兴趣小组，每个小组能分到几支？  引导学生分析：  “第一步，先求什么？”（一共有多少支水彩笔？）列式：3×6=18（支）。  “第二步，再求什么？”（每个小组分多少支？）18÷9=2（支）。  板书分步算式：3×6=18（支），18÷9=2（支）。  （2）尝试列综合算式  引导学生将两个算式合并成一个：3×6÷9。  教师板书这个乘除混合算式。  （3）探究算理，明确顺序  提问：这个算式里有乘法和除法，我们应该先算什么，再算什么？  学生可能会出现不同意见：有的认为先算乘法，有的认为先算除法，甚至有个别学生会尝试先算后面的。  教师引导学生回到情境中验证：【核心辨析】如果先算6÷9，在二年级能算吗？不能，而且这表示什么意思？（6支除以9个小组？毫无意义）如果先算3×6=18，求出一共18支，再除以9，每个小组2支，这个顺序是合理的。所以，在没有括号的算式里，只有乘、除法时，也要按照从左往右的顺序计算。  教师顺势给出另一情境：有18个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得的苹果数，是橘子数的2倍，每个小朋友有多少个橘子？引导学生列出综合算式：18÷3÷2？不对，应该是先除后除？或者18÷3×2？此处需要教师精心设计，选择合适的例子，强调必须按照事情发展的逻辑顺序来确定运算顺序，而这个逻辑顺序在算式里就体现为“从左往右”。例如：一盒巧克力有8块，妈妈买了3盒，我们全家4个人平均分，每人分几块？列式为：8×3÷4。必须先算8×3=24，求出总数，再算24÷4=6，每人分6块。如果先算3÷4，是行不通的。  【重要结论】在没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。  （4）巩固练习  完成“试一试”：16÷4×2=？6×3÷9=？  学生独立完成，并同桌互相说一说先算什么，再算什么。教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，及时纠正可能出现的错误。  （三）分层练习，内化新知  1.基础练习：【基础】  （1）直接说出下面各题的运算顺序，并计算。  2×3×4=    36÷6÷2=    4×6÷8=    48÷8×5=  （2）课本“想想做做”中的基础题，要求学生独立完成，集体核对，重点让学生口述计算过程。  2.辨析练习：【难点】【高频考点】  下面的计算对吗？把不对的改正过来。  （1）12÷3×2    =12÷6    =2  （2）2×8÷4    =16÷4    =4  （3）18÷2÷3    =18÷6    =3  让学生先独立判断，再小组讨论。通过辨析，进一步强化“必须按照从左往右的顺序依次计算”，不能为了凑整而“先乘后除”或“先除后除”，除非题目本身的结构允许（如18÷2÷3确实等于18÷6，但那是除法的性质，二年级不做要求，应强调规则的一致性）。  3.解决问题练习：【重要】【热点】  （1）看图列式计算。  （出示图片：4行树，每行有3棵，每棵树上挂着2个鸟窝）  学生观察后，列出综合算式并解答。如：4×3×2或3×2×4等，只要解释合理，运算顺序正确即可。  （2）生活中的数学。  小明每天写2页大字，每页写9个大字，他一星期（5天）一共写多少个大字？（列综合算式：2×9×5）  李老师把36本练习本平均分给3个小组，每个小组有4个同学，平均每个同学分得多少本？（列综合算式：36÷3÷4）  4.拓展练习：【选做】  在下面的算式中填上合适的数，使等式成立。  2×3×（  ）=24  24÷4÷（  ）=2  （  ）×6÷3=4  （四）全课总结，畅谈收获  教师引导学生回顾本节课的学习历程。  提问：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？（连乘、连除和乘除混合运算）  我们学习了哪些新本领？（学会了计算连乘、连除、乘除混合的两步计算题）  计算这样的题目时，我们要注意什么？（在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，都要按照从左往右的顺序依次计算）  教师对学生的回答进行梳理和提升，并再次强调运算顺序的重要性，鼓励学生在今后的计算中，养成先看清运算顺序再计算的好习惯。  （五）布置作业，课后延伸  1.完成练习册中与本课相关的练习题。  2.寻找生活中的例子，用连乘、连除或乘除混合运算解决一个实际问题，并和爸爸妈妈分享你的计算过程。  六、板书设计  小学数学二年级上册  连乘、连除和乘除混合运算  —————————————————————  【情境一】3只小兔，每只拿2束花，每束4朵。  分步：2×4=8（朵）  3×8=24（朵）  综合：3×2×4=24     =6×4     =24    【运算顺序：从左往右】  【情境二】24块巧克力，分给4组，每组3人。  分步：24÷4=6（块）  6÷3=2（块）  综合：24÷4÷3=2     =6÷3     =2    【运算顺序：从左往右】  【情境三】3盒笔，每盒6支，平均分给9组。  分步：3×6=18（支）  18÷9=2（支）  综合：3×6÷9=2     =18÷9     =2    【运算顺序：从左往右】  【重要结论】  在没有括号的算式里，只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。  —————————————————————  七、教学反思  （一）设计理念  本节课的设计遵循了《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，强调在具体情境中理解运算的意义，探索和理解运算顺序。我摒弃了单纯记忆规则的教学方式，而是将运算顺序的学习融入生动、连贯的问题情境之中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地感受到每一步运算的实际意义，从而深刻理解“从左往右依次计算”的合理性。【核心亮点】这种“以境析理，以理驭算”的策略，不仅帮助学生掌握了计算方法，更重要的是发展了他们的逻辑思维能力和模型意识。  （二）教学策略  1.情境贯穿，凸显算理：三个主要探究环节均依托于环环相扣的情境（排练操分巧克力分水彩笔），使得抽象的算式有了具体的内涵。学生在解释“先算什么”时，能够依据情境中的逻辑关系进行阐述，使运算顺序不再是僵硬的教条，