小学三年级数学《分桃子：除法竖式初体验》教学设计

小学三年级数学《分桃子：除法竖式初体验》教学设计一、教材与学情分析【基础】本课是北京师范大学版小学数学三年级下册第一单元《除法》的起始课，其核心内容为“两位数除以一位数（被除数首位能被整除）的笔算除法”。这部分知识建立在学生已经熟练掌握表内除法、简单的两位数除以一位数口算（如60÷2=30）以及初步认识除法竖式结构的基础上。教材通过“分桃子”这一富有童趣的情境，引导学生从动手操作（分小棒）过渡到符号运算（列竖式），旨在帮助学生理解除法竖式中每一步的具体含义，即“算理”，从而掌握“先分整十，再分单个”的竖式书写格式与计算顺序。【非常重要】从知识体系来看，本课是整数除法竖式计算学习的“种子课”。它将为学生后续学习被除数首位不能被整除的情况（如《分橘子》）、三位数除以一位数以及更复杂的多位数除法奠定坚实的基础。学生能否在本课中深刻理解“数位对齐”与“逐次分步”的原则，直接关系到其后续计算技能的形成和运算能力的发展。二、教学目标1.【基础】结合具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（十位能整除）的笔算方法，能正确、规范地列竖式进行计算。2.【重要】经历动手操作（摆小棒）、语言描述、符号记录的过程，理解除法竖式中每一步的实际意义，体会“数形结合”的数学思想，培养几何直观和推理意识。3.【核心素养】在解决问题的过程中，感受除法与生活的紧密联系，培养认真书写、仔细计算的良好学习习惯，以及乐于思考、勇于探索的学习品质。三、教学重难点1.【教学重点】掌握两位数除以一位数（首位能整除）的竖式计算方法，特别是商的书写位置和计算顺序。2.【教学难点】理解除法竖式中每一个数字所代表的实际含义（算理），即为什么要“从高位算起”，以及“分完十位再分个位”的逻辑。四、教学准备多媒体课件（包含分桃子情境动画、小棒演示动画）、每小组一包小棒（每10根捆成一捆，共6捆零8根，即68根）、学习任务单。五、教学过程（一）创设情境，提出问题1.课件出示主题图：在一片茂密的桃园里，两只小猴子辛勤劳动后，收获了一堆大桃子。画面定格在“一共收获了68个桃子”和“2只猴子平均分”的字样上。2.师：同学们，丰收总是令人喜悦的。这两只可爱的小猴子想把68个桃子平均分给自己和伙伴。你能帮帮它们，算一算每只小猴子能分到多少个桃子吗？3.学生根据情境，很快列出算式：68÷2=？（教师板书算式）4.【设计意图】从学生喜爱的童话情境入手，将数学问题生活化，有效激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生自然而然地进入学习状态。（二）操作探究，感知算理1.独立尝试，多种策略。师：请同学们先不急着动笔，想一想你打算怎么分？可以在练习本上写一写，也可以用桌上的小棒代替桃子亲自动手分一分。2.小组合作，动手操作。（1）学生以小组为单位，拿出准备好的6捆（每捆10根）和8根单独的小棒。（2）【非常重要】教师巡视并引导：在分小棒时，你们是先分整捆的（整十），还是先分零散的（单个）？为什么？3.汇报交流，聚焦过程。（1）小组代表上台演示分的过程：先把6捆小棒平均分成2份，每份得到3捆（也就是30个）；再把剩下的8根小棒平均分成2份，每份得到4根。最后合起来是30+4=34（个）。（2）教师在学生分的同时，用课件同步动画演示分的过程，强化视觉印象。（三）数形结合，构建竖式1.尝试书写，暴露思维。师：刚才我们用小棒分出了结果，这个过程能不能用一种比口算更严谨的算式记录下来呢？这就是除法竖式。请同学们根据刚才分的过程，试着在任务单上写一写68÷2的竖式。2.展示典型，对比交流。教师选取几种有代表性的写法投影展示（可能出现如先写商34再写乘减、或者数位没对齐等情况）。引导学生讨论：哪种写法更能清楚地看出我们“先分整捆，再分零散”的过程？3.【重点突破】教师结合分小棒的过程，规范板书竖式书写步骤：（1）写符号：先写“厂”表示除号，里面写被除数68，左边写除数2。（2）分整十（十位）：我们先分6捆（6个十），每只猴子分到3捆（3个十），所以商“3”应该写在十位上（与6对齐）。分掉了多少？二三得六，分掉了6个十，在68下面写“6”（表示60）。6减6等于0，说明整十的分完了。这里的0为了简洁可暂不写，但要理解。（3）分单个（个位）：我们把个位上的“8”落下来。接下来分8个一，每只猴子再分到4个一，所以商“4”写在个位上。分掉了多少？二四得八，在下面写“8”。8减8等于0，说明全部分完。（4）【难点剖析】结合板书提问：“商中间的3为什么写在十位上？如果没有这个3，写成34，这里的3还能表示3个十吗？”“十位下面的6表示什么？（表示分掉的60个桃子）”通过追问，强化数位对齐和算理理解。4.师生共同复述竖式书写过程，并口述算理：从高位算起，先用十位上的6除以2，商3写在十位；再用个位上的8除以2，商4写在个位。（四）情境变式，深化理解1.课件再次呈现情境：这时，又跑来了一只猴子，现在有3只猴子要平均分这68个桃子了。每只猴子分到多少个？还剩多少个？2.列式：68÷3=？3.自主探究，动手操作。（1）学生再次利用小棒分一分：先分6捆，每只猴子分到2捆（20个），分掉了6捆（60个），还剩8根。（2）再分8根：每人再分2根，分掉了6根，最后还剩2根。4.竖式跟进，理解余数。（1）学生尝试列竖式计算。（2）【高频考点】教师巡视，重点指导个位除完有余数的情况。（3）全班交流竖式过程：十位6÷3=2，商2写在十位，二三得六，分掉60，十位清0（简写），把个位8落下来；8÷3，商2写在个位，二三得六，分掉6个，8减6余2。（4）强调：余数2表示还剩2个桃子，不够再分给3只猴子了。所以横式上写68÷3=22（个）……2（个）。并引导学生发现，余数2比除数3小。（五）巩固练习，内化算法1.【基础性练习】课本“练一练”第1题（分一分，算一算）。如84÷2、96÷3等。要求学生先圈一圈（或用小棒摆一摆），再列竖式计算，并互相说一说竖式每一步的意思。2.【变式练习】判断对错（出示几个典型的错例，如商的位置写错、余数比除数大等），让学生当“小医生”进行诊断修改。3.【解决问题】课本“练一练”第4题（淘气照相册问题）：一共有43张照片，每页相册能装4张，可以装满多少页？还剩几张？学生独立列式解答：43÷4=10（页）……3（张）。反馈时重点让学生解释商和余数的单位名称为什么不同。（六）课堂总结，提炼升华1.师：通过今天帮小猴子分桃子，你学会了什么新本领？用竖式计算除法时，我们需要注意什么？2.学生畅谈收获，教师引导总结：（1）计算方法：从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。（2）【重要】如果哪一位上有余数，要和下一位合起来继续除。最后的余数一定要比除数小。（3）书写格式：数位要对齐，写规范。六、板书设计分桃子——两位数除以一位数（情境图）68÷2=34（个）68÷3=22（个）……2（个）34222）683）6866————8886————02计算方法：高位算起，逐位除，数位对齐，余数要比除数小。七、作业布置1.用竖式计算：55÷5、88÷2、75÷6、82÷4。2.寻找生活中的除法问题（例如：班级有44人，平均分成2组，每组多少人？），尝试用竖式解决，并向家长说说竖式每一步的含义。八、教学反思本节课的设计核心在于“理法结合”。通过“分桃子”这一连贯的情境，将枯燥的竖式计算赋