小学三年级数学《三位数除以一位数的笔算（商是两位数）》教学设计

小学三年级数学《三位数除以一位数的笔算（商是两位数）》教学设计一、基本信息与核心素养定位【课题】三位数除以一位数的笔算（商是两位数）【授课年级】小学三年级【教材版本】苏教版（2024）三年级上册【课时安排】共1课时（40分钟）【课标分析】本课属于“数与代数”领域中“数与运算”的核心内容。课程标准在“内容要求”中指出，学生应“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化”。在“学业要求”中强调，“能在简单的实际情境中，运用数和数的运算解决问题”。本课正是对之前学习的两位数除以一位数知识的延伸与拓展，同时也是后续学习多位数除法及商中间、末尾有0的除法的基础，起着承上启下的关键作用。【核心素养指向】数感与量感：通过估算商是几位数，培养对数据大小的初步判断能力，形成量感。运算能力：理解算理，掌握算法，能正确、熟练地进行三位数除以一位数（商是两位数）的笔算，并能进行验算。【重要】【高频考点】推理意识：经历从“两位数除以一位数”迁移到“三位数除以一位数”的过程，理解“高位算起，逐位除尽”的数学逻辑，培养归纳与类比推理能力。应用意识：能将所学知识应用于解决实际生活中的“平均分”问题，体会数学的实用价值。二、教学目标设定1.【基础目标】结合具体情境，理解并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算算理和一般算法。能正确计算被除数的最高位不够商1，需看前两位的除法题目。【基础】2.【能力目标】经历探索、交流、归纳笔算方法的过程，能通过估算确定商的位数，培养数感和估算意识，提高运算能力。【重要】3.【情感目标】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。【难点】三、教学重难点剖析【教学重点】掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，明确商的书写位置。【基础】【高频考点】【教学难点】理解当被除数的百位不够商1时，为什么要看前两位，以及“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的算理。【难点】四、教学准备教师准备：教学课件（PPT），包含情境图、动画演示、分层练习题；磁性小棒或计数方块若干。学生准备：每人或每小组准备一套可拆分的小棒（如每10根一捆）或计数方块，练习本。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，引入新知上课伊始，教师通过大屏幕出示两道复习题，引导学生快速进入学习状态。“同学们，在开始今天的探索之旅前，我们先来热热身。请大家拿出练习本，用竖式计算下面两题，并和同桌说一说你的计算过程。”呈现题目：1.计算：42÷2。2.口算：240÷6。学生独立完成后，指名板演并汇报。学生回顾：“42÷2，从十位算起，4个十除以2商2个十，在十位上写2；再把个位上的2落下来，2个一除以2商1个一，在个位上写1，结果是21。”另一名学生口算240÷6的思路：“240是24个十，24个十除以6等于4个十，也就是40。”教师根据学生的回答进行小结和引导：“看来大家对两位数除以一位数以及整十数的口算掌握得非常扎实。我们都是‘从高位算起’，一位一位地往下除。那么，如果被除数变成三位数，比如把240改成312，你们还能用这样的方法解决吗？今天这节课，我们就继续走进除法的世界，学习——‘三位数除以一位数的笔算’。”此环节的设计意图在于激活学生已有的知识经验，特别是“高位算起”的算理和算法，为新知的学习搭建坚实的脚手架，激发学生的探究欲望。（二）创设情境，提出问题教学应紧密联系生活。教师利用课件出示教材情境图（或自创情境）：学校开展“书香校园”活动，新买来一批图书。三年级有4个班，一共分到312本图书。如果平均分给每个班，每个班能分到多少本？“请同学们仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？”引导学生完整表述题意，并列出算式：312÷4。教师板书算式后，并不急于让学生计算，而是引导学生进行首次思考：“请同学们先不计算，估一估，312÷4的商比100大还是比100小？你是怎么想的？”【重要】给予学生充分的思考时间后，组织全班交流。预设学生回答1：“100×4=400，312比400小，所以商比100小。”预设学生回答2：“被除数的百位是3，比除数4小，3个百除以4，不够商1个百，所以商应该是两位数，肯定比100小。”教师对两种估算思路均给予肯定，特别是第二种，直接点明了本节课的核心矛盾——百位不够除。“这位同学观察得非常仔细！他抓住了被除数最高位和除数的关系，来判断商的位数，这是一种非常重要的数学眼光。既然3个百除以4不够商1个百，那商应该是几十多呢？这节课我们就一起来动手探究，看看312÷4到底等于多少。”（三）操作探究，理解算理此环节是本课的核心，重在通过直观操作帮助学生跨越认知障碍，深刻理解算理。1.小组合作，动手分一分。教师引导学生利用学具（小棒或方块）进行模拟分配。提出明确要求：“请同学们以小组为单位，用桌上的学具代表312本书，动手分给4个班。在分的过程中，思考两个问题：先分什么，再分什么？遇到了什么困难，又是怎么解决的？”学生小组活动，教师巡视，参与讨论，捕捉学生典型的操作方式，如：有的小组可能会尝试先分3大捆（每捆100根），但发现不够分，随即拆开大捆。2.汇报交流，展现思维过程。请一个小组的代表上台，利用大号磁性小棒进行演示和讲解。学生边演示边解说：“我们先拿了3大捆（每捆100根），想分给4个班，但每班分不到1大捆，不够分。所以我们把3大捆全拆开，变成30个十，和原来的1个十合起来，一共是31个十。然后把31个十平均分给4个班，每班分到7个十，也就是70本，还剩下3个十。接着，我们把剩下的3个十拆成30个一，和原来的2个一合起来是32个一，再平均分给4个班，每班分到8个一，也就是8本，正好分完。”教师根据学生的讲解，在黑板上同步用示意图记录分的过程：3个百→不够分→拆成30个十→加上1个十→31个十→分掉28个十（7×4）→剩3个十→拆成30个一→加上2个一→32个一→分掉32个一（8×4）→剩余0。3.抽象提炼，沟通操作与竖式的联系。“刚才我们用分小棒的方法得到了结果。那么，如何用简洁的竖式把这个复杂的分的过程记录下来呢？这就是我们接下来要挑战的任务。”教师引导，“请大家仔细观察分的过程，第一步，我们先分的是什么？在竖式里该怎么表示？”教师边讲解边板演竖式形成过程：第一步：百位不够除，就“看前两位”。也就是把3个百和1个十合起来看作31个十。所以我们在竖式中，直接看被除数的前两位“31”。第二步：31个十除以4，商7个十。那么7应该写在哪一位上？（引导学生理解：因为除到十位，所以商就写在十位上。）【难点】【重要】教师用红色粉笔重点标注“7”写在十位的位置。并追问：这个7表示什么？（表示7个十，即70。）根据“商乘除数”的规则，7×4=28，28写在31的下面，表示已经分掉了28个十。31减28等于3，表示还剩下3个十。第三步：把个位上的2落下来，和剩下的3个十合起来，变成32个一。32除以4，商8个一。这个8应该写在哪一位上？（引导学生说出：除到个位，就商在个位。）8×4=32，32写在32下面，相减等于0。教师完成整个竖式的书写：312÷4=78。并组织学生看着完整的竖式，同桌之间互相说一说每一步的含义，将“分小棒”的动态过程与“写竖式”的静态记录一一对应起来。【基础】（四）对比归纳，建构算法在理解了算理之后，引导学生从特殊走向一般，总结算法。1.对比观察，引发思考。教师将本课的例题“312÷4”与之前的复习题“42÷2”、“240÷6”以及引入时提到的“312÷2”（若百位够除的情况）的竖式放在一起，引导学生观察：“请同学们仔细观察这些竖式，它们在计算步骤上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？”2.小组讨论，总结方法。组织学生进行小组讨论，充分交流各自的发现。3.全班交流，归纳概括。学生汇报，教师提炼并板书计算法则：相同点：都是从高位算起，一位一位地往下除。不同点：今天的除法遇到了新情况——百位不够除。这时，我们就不能只盯着一位，而是要看被除数的前两位。【重要】师生共同归纳出完整的笔算方法：三位数除以一位数，先从被除数的百位除起，如果百位上的数比除数小，就把百位和十位上的数合起来，一起除以除数，商写在十位上；然后再把余下的数和个位上的数合起来，继续除以除数，商写在个位上。每一步除完，余下的数都必须比除数小。【高频考点】4.验算强化，培养习惯。“我们的计算结果‘78’到底对不对？有什么方法可以验证吗？”引导学生根据“商×除数=被除数”的关系进行验算：78×4=312，结果正确，从而强化验算意识，养成严谨的学习习惯。（五）分层练习，巩固应用练习设计应遵循由易到难、由基础到综合的原则，确保不同层次的学生都能得到发展。1.基础练习（模仿应用）。完成教材“想想做做”的第一题和第二题。学生独立完成在练习本上，指名板演。集体订正时，重点让学生说一说“商是几位数？你是怎么确定的？”以及“每一步的商应该写在哪一位上？为什么？”【基础】2.辨析练习（深化理解）。课件出示几道典型的错题，如：商的数位写错（如312÷4的商写成18），余数比除数大的情况（如245÷6=40……5）。让学生当“小医生”进行诊断和改错。【重要】【难点】通过辨析，进一步巩固“商的位置”和“余数要比除数小”这两个关键点。3.解决问题（实际应用）。回到生活情境：学校买来268本练习本，平均分给5个年级，每个年级分到多少本？还剩多少本？学生独立审题、列式、计算、验算。汇报时重点讨论：这道题的商是几位数？余数是几？如何处理余数？（六）全课总结，反思提升课堂尾声，教师引导学生回顾本课的收获。“同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。回顾这节课的学习过程，你有哪些新的收获？在计算三位数除以一位数时，我们遇到的最大挑战是什么？我们是怎样战胜它的？”学生畅所欲言，教师适时补充和梳理。“今天我们不仅学会了三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，更重要的是，我们学会了在遇到‘不够除’的情况时，如何借助‘看前两位’的策略去解决问题。这种迁移和转化的学习方法，对我们今后的学习将有很大的帮助。”六、板书设计板书是微型教案，应体现知识的生成过程和核心要点。三位数除以一位数的笔算（商是两位数）【情境问题】【竖式模型】【核心法则】312本图书，平均分给4个班，每班多少本？312÷4=78（本）↓估算78（商）1.从高位算起，一位一位除。（百位3＜4，商是两位数）┌─────┐2.百位不够除，就看前两位。分小棒过程：4│3123.除到被除数的哪一位，3百→不够分→拆28←（7×4=28，分掉28个十）商就写在那一位的上面。↓────4.余数必须比除数小。31个十→分掉28个十32←（剩3个十，落个位2）↓32←（8×4=32，分掉32个一）剩3个十→拆，加个位2────32个一→分完0【验算】78×4312七、作业设计1.基础性作业：完成练习册相关习题，要求先判断商是几位数，再计算并验算。2.实践性作业：回家调查一下自己家近三个月的水费或电费总数，如果平均分到每个月，是多少钱？试着用今天学的除法算一算，并和爸爸妈妈交流你的计算过程。3.拓展性作业（选做）：想一想，如果算