小学五年级数学《找因数》课堂教学与微课融合教学设计

小学五年级数学《找因数》课堂教学与微课融合教学设计一、基本信息与设计理念（一）课题名称：小学五年级数学《找因数：从拼图游戏到有序思维》教学设计（二）学科与学段：小学五年级数学（下册）（三）授课课时：1课时（40分钟）（四）教学资源与形式：【动画微课视频+课堂实录】融合教学（五）设计理念：【核心素养导向】本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的要求，旨在通过深度整合现代教育技术与传统课堂活动，构建一个“直观感知——方法建构——抽象概括——应用迁移”的完整学习闭环。课程不仅仅满足于让学生学会找因数这一知识点【基础】，更着力于通过“几何直观”与“有序思考”的双螺旋结构，培养学生的抽象能力、推理意识以及模型意识【非常重要】。动画微课作为认知的“脚手架”，负责动态呈现知识的形成过程，突破时空限制；课堂实录则作为思维“深加工”的场域，通过师生、生生互动，将方法内化为素养。二、教学内容解析（一）教材分析：【核心地位】“找因数”是北师大版小学五年级数学上册（或人教版五年级下册）第二单元《因数与倍数》中的核心内容37。它是在学生已经掌握整数乘法、除法及初步认识因数与倍数概念的基础上进行的深度学习。这部分内容是数论知识在小学阶段的初步渗透，具有承上启下的关键作用【重要】。承上，它是因数概念的具体化应用；启下，它不仅是后续学习找质数、合数的基础【基础】，更是今后学习最大公因数、约分、分数四则运算不可或缺的知识准备，贯穿于整个小学数学的核心计算领域。（二）学情分析：【认知起点】五年级学生已经具备了一定的乘法运算能力和初步的抽象逻辑思维能力。他们对“因数”已经有了初步的认识，能够通过乘法算式直观地描述一个数的因数【基础】。然而，学生的思维往往呈现出无序、零散的特点。在实际找因数的过程中，大部分学生能够找到部分因数，但普遍存在“遗漏”或“重复”的问题，缺乏系统化、条理化的思考策略。此外，对于“一个数的因数的个数是有限的”这一抽象特征，学生需要通过大量的感性操作才能上升到理性认识。因此，本节课的【难点】就在于如何引导学生从“胡乱找”过渡到“有序找”，并在这一过程中深刻理解因数概念的内涵与外延。三、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标【基础】1.在具体的情境中，通过拼摆长方形、列乘法算式等活动，进一步理解因数的含义。2.【重点】掌握找一个数的因数的基本方法，能熟练、有序、不重复、不遗漏地找出100以内非零自然数的所有因数。3.理解并记住一个数的因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。（二）过程与方法目标【重要】1.经历“操作——观察——发现——归纳”的数学探究过程，通过小组合作与动画演示，体验由特殊到一般、由具体到抽象的思维形成过程。2.掌握“有序思考”的数学思想方法，学会利用乘法（或除法）算式，通过“一对一对”找的方式，培养学生思维的条理性和严密性【高频考点】。（三）情感态度与价值观目标1.在探究活动中感受数学的规律美与逻辑美，激发学生对数论知识的好奇心和求知欲。2.通过解决实际问题（如队列排列），体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识。四、教学重难点（一）教学重点：掌握有序找一个数的因数的方法（包括乘法算式法和除法算式法），并能正确地找出一个数的全部因数【高频考点】。（二）教学难点：理解并运用“有序思考”的策略，确保找因数的过程中不重复、不遗漏；理解“因数与倍数的依存关系”在找因数中的体现【难点】。五、教学方法与准备（一）教学方法：1.情境教学法：以“拼长方形”为情境，将抽象的数学概念可视化、生活化。2.探究式学习法：通过问题驱动，引导学生自主探索、合作交流，发现找因数的规律。3.多媒体辅助教学法：利用动画微课突破时空限制，直观演示“有序配对”的动态过程，帮助学生构建清晰的认知模型。（二）教学准备：1.教师准备：多媒体课件（PPT）、【动画微课视频】、12个面积为1平方厘米的小正方形学具（磁力贴）、实物展台。2.学生准备：每人准备24个同样大小的小正方形学具（或点子图）、学习单。六、教学实施过程（核心环节）（一）第一环节：创设情境，唤醒经验——动画微课引入（5分钟）【课堂实录片段一】【教师活动】：上课伊始，教师直接播放精心制作的【动画微课视频】第一幕。画面中呈现一个长方形操场，教官在给12名学生编排体操队形。【动画微课配音】：“同学们，学校体操队有12名队员，现在教官要让队员们排成一个长方形的队伍，要求每行人数相同，可以排成几行？每行几人呢？请大家闭上眼睛，在脑海里想象一下排列的图形。”【教师活动】：动画暂停，画面定格在问题界面。教师利用这个“思维留白”时刻，引导全班学生进行思考。【学生活动】：学生独立思考，脑海中构建长方形图像。【设计意图】：通过动画微课创设真实、有趣的“排队”情境，不仅复习了“行与列”的概念，更将抽象的因数概念与具体的“长方形拼摆”这一几何直观建立联系，激活学生的已有生活经验和数学经验，为接下来的动手操作做好心理和认知上的准备【非常重要】。（二）第二环节：动手操作，构建概念——初步感知因数（6分钟）【课堂实录片段二】【教师活动】：教师将学生从想象拉回现实，抛出核心任务：“刚才大家在脑海里完成了12个人的队形排列。现在，我们用数学的眼光来研究它。请拿出你们准备的12个小正方形，代替12名队员，亲自动手拼一拼，看看究竟有几种不同的长方形拼法？每拼出一种，就在学习单上记录下相应的乘法算式。”【学生活动】：学生以4人小组为单位进行动手操作。有的学生摆成1行，每行12个；有的摆成2行，每行6个；有的摆成3行，每行4个。小组内互相交流，检查是否有遗漏或重复的拼法。【教师活动】：教师巡视指导，捕捉典型拼法。特别关注那些能有序摆拼（如从1行开始，依次增加行数）的小组，并鼓励他们在全班展示。【学生汇报】：利用实物展台展示小组的拼法。学生指着拼好的图形说：“我们拼出了三种：1×12，2×6，3×4。”【教师追问】：“还有4×3这种拼法吗？如果有，它和3×4是什么关系？”【学生讨论】：学生通过观察实物，发现4×3拼出的长方形与3×4拼出的长方形，只是方向不同，但形状是一样的，属于同一种拼法。因此，不能算作新的。【设计意图】：从“脑海想象”到“动手操作”，再到“展示汇报”，学生经历了从抽象到具体再回归抽象的过程。通过拼摆小正方形，学生直观地看到：要找12的因数，本质上就是找哪两个整数相乘等于12。这个环节将抽象的因数概念与直观的几何图形完美结合，有效突破了“成对出现”这一认知难点【基础】。（三）第三环节：方法建构，提炼策略——动画微课与师生互动（12分钟）1.梳理算式，初识因数【教师活动】：根据学生的汇报，板书三组算式：1×12=12，2×6=12，3×4=12。并引导学生回顾：“根据我们上节课学习的知识，在这些算式中，这些乘数跟12是什么关系？”【学生回答】：“乘数1、12、2、6、3、4都是12的因数。”【教师归纳】：“没错！12的因数就是1、12、2、6、3、4。为了看起来更清晰，我们通常按从小到大的顺序排列：1，2，3，4，6，12。”2.聚焦方法，动画破难【教师活动】：“同学们通过动手拼图找到了12的因数。那如果数字变大，不能拼了，比如‘18的因数有哪些？’我们又该用什么方法去找呢？怎样才能做到不重复、不遗漏呢？”【重要】这个问题直指核心，激发学生寻找普适性方法的欲望。【教师活动】：再次播放【动画微课视频】第二幕。这一次，动画不再是呈现结果，而是展示思维的过程。【动画微课演示】：1.3.画面中出现数字18。首先出现一个“乘法算式”框，一个数字“1”飞入第一个乘数位置，框内自动显示“1×18=18”，接着“1”和“18”被点亮并移动到下方的因数集合中。2.4.接着，数字“2”飞入，显示“2×9=18”，点亮“2”和“9”并移动。3.5.然后，数字“3”飞入，显示“3×6=18”，点亮“3”和“6”并移动。4.6.最后，数字“4”试探性地飞入，但计算显示“4×?=18”无法得到整数，画面中的“4”闪烁红灯并被弹回。同样，数字“5”也被弹回。当数字“6”准备飞入时，画面提示：“6已经和3配对过了，再找就重复啦！”5.7.最终，屏幕上呈现18的所有因数：1、2、3、6、9、18。并用圆圈将这些因数两两连线，形成一对一对的“好朋友”。【教师活动】：动画播放结束后，教师立即组织课堂讨论。【教师提问】：“看了动画，谁来说说，用乘法算式找因数时，关键是什么？”【学生回答】：“要从1开始乘起，一对一对地找。”“如果乘到中间，因数重复了，就说明找完了。”【教师总结，板书核心方法】：6.8.方法一（乘法）：根据“哪个数乘哪个数等于这个数”，从乘数1开始，一对一对地找。一直找到两个乘数越来越接近，甚至相同为止。这就是“有序思考”【非常重要】。7.9.方法二（除法）：根据整除的性质，用这个数除以1、除以2、除以3……看哪些除法没有余数，那么除数和商就是一对因数。（四）第四环节：应用迁移，深化理解——分层练习与纠错（10分钟）【课堂实录片段三】【基础练习——模仿应用】：教师出示学习任务：用刚才学的“有序配对”的方法，找出24和36的所有因数。【学生活动】：学生独立完成。教师巡视，收集典型的错例和正例。【错例辨析——突破难点】：【教师活动】：利用实物展台展示一份错误的作业（例如找24的因数，学生写出了：1，24，2，12，3，8，4，6，6）。还有一份遗漏的作业（例如写成了1，24，2，12，3，8）。【教师组织辨析】：“大家看，这位同学找的对吗？有没有什么问题？”【学生观察讨论】：“他重复写了两个6！”“他漏掉了4和6是一对，只写了8，没写4。”【教师追问】：“为什么会重复或遗漏？我们在找的时候应该注意什么？”【学生总结】：“要按照顺序，从小到大找。写算式的时候，写完一对，心里要想着下一对。写到两个因数非常接近或者一样的时候，就要停下来了。”【教师再次强化】：“对！‘一对一对’找，从小到大写，写到接近就停。这就是不重复、不遗漏的秘诀【高频考点】。”【提升练习——发现规律】：【教师出示】：请同学们观察12、18、24、36的因数，看看你有什么新的发现？可以在小组内交流。【学生汇报归纳】：1.“我发现每个数的因数里都有1和它本身。”（引导学生得出：最小的因数是1，最大的因数是它本身。）2.“我发现有的因数个数多，有的少。”（引导学生得出：一个数的因数的个数是有限的。）（五）第五环节：游戏巩固，拓展思维——猜数游戏（5分钟）【游戏规则】：教师通过描述一个数的因数特征，让学生猜这个数是多少。如：1.“我们是一个数，我们的因数只有1和我们自己，猜猜我是谁？”（质数概念的渗透，为后续学习预热）2.“我的最大因数是18，我是谁？”（逆向思维，巩固“最大因数是它本身”）3.“我的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，猜猜我是谁？”（综合应用，检验找因数结果的准确性）（六）第六环节：课堂总结，回顾反思（2分钟）【教师引导】：请同学们回顾本节课的学习过程，说一说你有哪些收获？不仅要说知识上的收获，还要说方法上的收获。【学生总结】：1.“我学会了用乘法和除法找因数。”2.“我知道找因数要一对一对有序地找，这样才不会漏掉。”3.“我发现了一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。”【教师升华】：“同学们，今天我们通过动手拼图和观看动画，不仅找到了一个数的因数，更重要的是，我们学会了一种非常重要的数学思想方法——有序思考。带着这种思想，我们以后去探索更多的数学奥秘就会更加得心应手。”七、板书设计小学五年级数学《找因数：从拼图游戏到有序思维》教学设计一、从拼图说起：12个小正方形1×12=122×6=123×4=1212的因数：1，2，3，4，6，12二、有序找因数（以18为例）1.方法一（乘法）：1×18=182×9=183×6=18⇒1，2，3，6，9，182.方法二（除法）：18÷1=1818÷2=918÷3=6⇒1，2，3，6，9，18三、重要发现【高频考点】1.有序思考：从1开始，一对一对找，直到接近。2.特征：个数是（有限的）。最小因数是（1），最大因数是（它本身）。八、教学评价与反思（一）评价设计：1.过程性评价：重点关注学生在小组合作中的参与度，是否能清晰表达自己的思考过程，是否能对他人的方法提出质疑或建议。2.结果性评价：通过学习单上的练习（找出指定数的因数）和课堂游戏表现，检测学生对“有序找因数”方法的掌握程度