小学四年级数学《用数对确定位置》核心素养教学设计

小学四年级数学《用数对确定位置》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材地位与作用【基础】【重要】本课“用数对确定位置”是西师大版四年级下册第三单元的核心内容，属于“图形与几何”领域中“图形的位置”部分。从知识体系的纵向发展来看，本课起着承上启下的关键作用。在一年级上册，学生已经学习了用“上、下、左、右、前、后”等方位词描述物体的相对位置，这是以自我为中心的感性描述阶段【基础】；在三年级下册，学生进一步学习了“东、南、西、北”等八个方向，能够描述物体所在的方向，开始引入客观参照系【基础】。而本课则实现了从“定性描述”向“定量刻画”的飞跃，引入“列”与“行”的平面坐标雏形，用“数对”这一对有序数来唯一确定平面内点的位置【重要】。这不仅是对前两个阶段学习的抽象与提升，更是后续学习“根据方向和距离确定位置”（五年级）、在方格纸上画轴对称图形和平移后的图形（四年级下册）、乃至初中阶段正式学习平面直角坐标系、函数图象等知识的基础【重要】。可以说，本课是学生从一维空间的线型思维向二维空间的平面思维过渡的关键节点，是发展学生空间观念和符号化思想的核心载体【高频考点】。（二）学情分析【基础】四年级学生正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具有丰富的“找位置”的生活经验，例如在教室里找到自己的座位、在电影院找座位、在队列中找到自己的位置等。这些经验是宝贵的教学起点。然而，这些经验往往是零散的、不统一的。有的学生习惯于以自己为参照，有的则习惯于以固定参照物（如讲台）为基准；在描述“排”时，有的从前往后数，有的从后往前数；在描述“个”时，有的从左往右数，有的从右往左数。这种“经验的不统一性”正是本课教学的逻辑起点和认知冲突的引爆点【难点】。此外，学生的抽象思维能力尚在发展之中。他们能够直观地理解座位图，但要他们从实物图中抽象出“点子图”，再从“点子图”抽象出“方格图”，并理解方格上的点与行列之间的对应关系，这是一个思维的跨越。如何帮助学生顺利完成从“生活空间”到“数学模型”的抽象过程，是本课教学设计的核心挑战【难点】。同时，学生对于“有序数对”的理解需要强化，他们容易混淆（列，行）的顺序，或者认为（2,3）和（3,2）指的是同一个位置，这是本课需要着力澄清的关键点【高频考点】。（三）核心素养聚焦点依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学着力培养以下核心素养：【重要】1.空间观念：根据物体的位置抽象出点在方格纸上的位置，并能根据数对在方格纸上找到对应点，想象出点的排列与运动轨迹。2.几何直观：利用图形（点子图、方格图）描述和分析问题，将位置关系直观化。3.符号意识：理解数对作为一种数学符号的简洁性与确定性，能够用数对表示具体情境中物体的位置。4.推理意识：在统一“列”“行”规则的过程中，经历规则的合理性与必要性推理；在辨析（列，行）顺序的过程中，形成简单的逻辑推理。5.模型意识：初步感知数对（a,b）是刻画平面上点位置的数学模型，体会到这个模型的普适性与简洁性。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能目标【基础】：（1）能在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几列、第几行的规则（通常：竖排为列，从左往右数；横排为行，从前往后数）。（2）理解数对的含义，能用数对（正整数）表示具体情境中物体的位置，并能根据数对在方格纸上找到相应的点。（3）掌握在方格纸上用数对确定动点运动后（如平移）的位置的方法。2.过程与方法目标【重要】：（1）经历从生活化的描述（如“第几组第几个”）抽象为统一的“列”“行”规则，再简化为数对的符号化过程，体验数学的抽象与简洁。（2）通过对具体座位图的观察、分析、比较，经历从实物图到点子图再到方格图的逐步抽象过程，培养空间想象能力。（3）在辨析（2,3）与（3,2）的过程中，理解数对的有序性，初步感悟一一对应和函数思想。3.情感态度与价值观目标：（1）在自主探索和合作交流中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学在确定位置中的价值，激发学习兴趣。（2）通过介绍笛卡尔与坐标系的故事，感受数学家的科学精神和数学文化的魅力，体会数学的简洁美与符号化思想【热点】。（3）在游戏和挑战性任务中，培养勇于探索、严谨求实的科学态度。（二）教学重难点【难点】【高频考点】教学重点：理解“列”“行”的规定，掌握用数对确定位置的方法，并能正确地用数对表示具体情境中物体的位置。【难点】【高频考点】教学难点：1.从生活化的描述抽象出统一的数学规则（列与行的顺序规定）。2.理解数对的有序性，即（a,b）与（b,a）表示不同的位置。3.在方格纸上根据数对确定点的位置，并理解点与数对的一一对应关系。三、教学准备【基础】教具：多媒体课件（PPT18张），包含动态演示的座位图、点子图、方格纸的转化过程，以及笛卡尔介绍短片；实物投影仪；磁性黑板贴（用于展示学生作品）。学具：每个学生一张印有班级座位简化方格图的练习纸；彩色水笔；写有自己名字或学号的数对卡片。四、教学过程设计（一）创设情境，引发冲突——从“生活经验”走向“数学问题”【基础】【热点】1.游戏导入：“猜猜他是谁”教师：同学们，上课之前，我们先来玩一个“猜猜他是谁”的游戏。请大家看大屏幕（PPT展示班级学生照片，部分同学的脸被遮挡）。老师心里想着我们班的一位同学，请你们来描述他的位置，看谁最先猜到。（学生自由描述，可能会产生多种说法，如：“他坐在第三排”、“她坐在靠窗的第二个”、“他坐在张强的后面”等。教师根据学生的描述点击照片，但由于描述不精确，可能点击错误或需要多次尝试才能找到。）教师：看来，只用“前后左右”或者“第几排”来描述，有时不太容易一下子就让人准确地找到位置。我们能不能找到一种方法，让全班同学用同样的一句话，就能准确无误地确定这位同学的位置呢？【重要】这节课，我们就一起来研究如何“确定位置”。（板书课题：用数对确定位置）【设计意图】从学生最熟悉的班级情境出发，利用猜一猜的游戏，激发学生的参与热情。通过学生描述语言的不统一和模糊性，制造认知冲突，让学生亲身体验到统一描述规则的必要性，从而自然地引出新课的学习需求。（二）抽象规则，构建模型——从“具体场景”到“数学符号”【重要】【难点】1.统一“列”与“行”的规则教师：（PPT出示班级座位简化示意图，标出部分学生的头像）为了更清楚地看清大家的座位，老师把咱们班的座位图搬到了大屏幕上。教师：在数学上，我们通常把竖着排列的叫做“列”，横着排列的叫做“行”。（板书：竖排叫列，横排叫行）教师：那么，哪是第一列呢？请同学们看大屏幕。（PPT动态演示，从老师的观察方向——也就是从讲台往下看，从左往右数，依次闪烁第一列、第二列……）在一般情况下，我们确定第几列，是从观察者的角度，从左往右数。【重要规则】大家一起说：第一列在哪里？第二列呢？教师：（PPT动态演示，从前往后数，依次闪烁第一行、第二行……）确定第几行，通常是从前往后数。【重要规则】这就是我们确定行和列的规则。【设计意图】通过PPT的动态演示，将抽象的规则直观化、可视化。反复强调“从左往右数列，从前往后数行”，这是本课教学的基石，必须让所有学生清晰掌握。2.初步应用规则，描述位置教师：现在，统一了规则，我们再来描述刚才那位同学的位置。请同桌两人互相说一说，用“第几列第几行”的说法。（学生练习后，教师指名回答，并在PPT上闪烁对应的位置，验证正确性。）教师：老师现在指一个位置（如第4列第3行），请大家一起说，这是第几列第几行？3.创造简洁表示法——引出“数对”教师：用“第4列第3行”来描述位置，已经非常准确了。可是，老师觉得写起来有点长，太麻烦了。数学追求的是简洁美。你能用更简洁的方式，把“第4列第3行”这个位置记录下来吗？请大家在练习本上试一试。（学生独立思考，尝试创造。教师巡视，收集有代表性的表示方法，如“4列3行”、“4,3”、“4/3”、“(4,3)”、“43”等，并展示在黑板上。）教师：大家真了不起，创造了这么多简洁的记录方法！同学们觉得哪种方法最简洁，而且不容易让人误解？（引导学生讨论比较，最终趋向于用两个数字加上符号隔开的方式。教师适时引导：其实，数学家们也遇到了同样的问题，他们最终选择了一种非常简洁且优雅的方式，那就是用一对数字加上小括号，中间用逗号隔开。比如“第4列第3行”就记作“（4，3）”。我们把这样的一对数叫做“数对”。（板书：数对(4,3)）教师：这个数对读作“四三”。前面的4表示什么？后面的3表示什么？学生：4表示第4列，3表示第3行。教师：对！数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。【重要规则】【设计意图】这一环节是本课的核心环节。让学生经历从“规则化描述”到“创造性简化”的过程，不仅满足了学生的创造欲，更重要的是让他们深刻体会到数学符号产生的必要性和优越性。通过比较、优化，最终引出“数对”这一标准符号，水到渠成，符合学生的认知规律。4.深化理解，辨析“有序性”教师：老师也写了一个数对（3，4），请一个同学站起来，看看这个位置在哪？（学生站起，是第3列第4行）教师：现在请大家观察（4，3）和（3，4），它们有什么不同？站起来的同学一样吗？学生：不一样！数字的顺序调换了，位置就不同了。教师：观察得真仔细！所以，用数对表示位置时，两个数的顺序非常重要。数对是有序的，不能随意交换位置。【难点】【高频考点】（板书：数对是有序的）（三）逐步抽象，发展观念——从“座位图”到“方格图”【重要】【难点】1.实物图到点子图的抽象教师：如果全班同学都站起来，只留下座位，你还能找到（4,3）的位置吗？（PPT演示：座位图逐渐隐去人物头像，只留下空座位，每个座位用一个点表示。）教师：现在，我们的座位图就变成了一张“点子图”。（PPT出示点子图）每一个点代表一个座位。你能在点子图上指出（4,3）这个点吗？（学生指认，PPT闪烁对应点）2.点子图到方格图的抽象教师：如果把这些点用横线和竖线连起来，会变成什么样子？（PPT演示：在点子图上添加横竖网格线，形成方格图。）教师：这就是数学上常用的“方格图”。（PPT出示完整的方格图，并标出列数和行数）在方格图上，每一个交叉点都对应着一个位置。现在，请大家拿出练习纸，找到（4,3）这个点，并用彩色笔把它圈出来。（学生动手操作，教师巡视指导，强调要先找第4列，再找第3行，两条线的交点就是目标点。）3.对应练习，巩固模型教师：老师在方格图上点一个点（如（2,5）），请大家用数对表示出来。教师：老师说一个数对（如（6,2）），请大家在方格图上找到点，并用手势比划出来（学生可以用手指在练习纸上指）。教师：请一个同学上来，在黑板上的大方格图上标出（5,4）的位置，并说说你是怎么找的。【设计意图】“实物图—点子图—方格图”的三级抽象过程，是发展学生空间观念的关键步骤。PPT的动态演示清晰地展示了这一抽象路径，帮助学生克服认知难点。随后的“点对点”的对应练习，强化了学生对数对与方格图上点的一一对应关系的理解，逐步建立起“位置—数对—点”的数学模型。（四）深化应用，解决问题——从“静态位置”到“动态运动”【热点】【重要】1.创设情境：“小哪吒寻宝记”教师：大家学得这么认真，我们的好朋友小哪吒也想来凑热闹。他得到了一张藏宝图，我们一起来看看。（PPT播放《哪吒》动画片段，引出寻宝任务）6教师：（PPT出示方格图，标出哪吒的起点位置（1,1））哪吒现在在（1,1）的位置。他先向东走了3格，又向北走了2格，到达了宝藏点。你能在图上画出他的行走路线，并用数对表示出宝藏的位置吗？（学生小组合作，在方格纸上尝试画出路线。教师引导：向东走是增加列数还是行数？向北走呢？）教师：谁来说说你们的发现？学生1：向东走，行数不变，列数增加。哪吒从第1列向东走3格，就到了第4列，行数还是第1行，位置是（4,1）。学生2：再从（4,1）向北走2格，北是向上走，列数不变，行数增加。从第1行向上走2格，就到了第3行，所以宝藏的位置是（4,3）。教师：太棒了！我们用数对不仅找到了宝藏，还发现了物体运动的规律：在方格图上，左右移动改变列数，上下移动改变行数。【重要】2.深化拓展：“白兔与灰兔赛跑”教师：（PPT出示例4情境图）灰兔和白兔同时向森林深处的家跑去，它们的速度一样。灰兔的家在（3,5），白兔的家在（8,2）。它们现在都在起点（3,2）的位置，能同时到家吗？为什么？1（小组讨论，代表发言）学生：灰兔要跑到（3,5），需要向北走3格；白兔要跑到（8,2），需要向东走5格。它们的速度相同，走的路程不一样，所以不能同时到家。白兔走的路程更长，会晚到家。教师：分析得非常清晰！那么，当灰兔到家时，白兔应该走到了什么位置呢？学生：当灰兔到家时，白兔也跑了3格的时间。它向东跑3格，从（3,2）就到了（6,2）。教师：（PPT动态演示白兔的运动轨迹，验证学生的推理）真棒！我们用数对成功预测了白兔的运动位置。【设计意图】引入“哪吒”这一深受学生喜爱的动画形象，极大地激发了学生的学习兴趣。将静态的位置问题转化为动态的运动问题，不仅巩固了用数对表示位置的方法，更让学生初步感知了数对在描述物体运动变化中的应用，体会数对中数字的变化与空间位置变化的关联，进一步发展了空间观念和推理能力。【高频考点】（五）分层练习，巩固提升——从“基础巩固”到“思维拓展”【基础】1.基础练习：“找朋友”教师：请拿出你写的数对卡片。现在，我们来玩“找朋友”的游戏。老师念数对，持有对应数对卡片的同学请起立。看看谁的反应最快！（教师依次报出（2,1）、（5,3）、（7,4）等，学生起立验证。重点关注（3,5）和（5,3）起立的学生是否相同，强化有序性。）【重要】2.综合练习：“动物运动会在方格纸上”（PPT出示一个带有网格的运动会赛场平面图，标有小猴、小兔、小马等动物的位置。）（1）用数对表示小猴和小兔的起跑位置。（2）小马从（2,2）出发，先向东跑了4格，又向南跑了1格，请用“→”画出它的路线，并标出它现在的位置。（3）如果小兔要跑到（6,4）处领奖，它可以怎么走？请你设计一条最短路线，并用数对描述每一步的位置变化。【难点】【热点】3.拓展练习：“智破数对密码”教师：老师这里有一个秘密，被锁在了一个密码箱里。密码是一个数对，需要根据提示才能破解。提示1：这个数对的位置在（第2列所在的直线）与（第3行所在的直线）的交点上。提示2：这个数对的列数是行数的2倍，且两个数相加等于9。（学生思考、讨论、推理，最终找到答案（6,3）。）教师：真了不起！看来，数对不仅可以表示位置，还可以用来设计密码，解决更有挑战性的问题。（六）课堂总结，文化渗透——从“知识习得”到“素养升华”【热点】1.总结回顾教师：同学们，这节课快要结束了。请大家回忆一下，我们是怎么一步步学会用数对确定位置的？你有哪些收获？（学生畅所欲言，从知识、方法、情感等方面总结。教师引导学生梳理：从生活描述到统一规则，再到符号化创造，最后抽象成方格图模型的过程。）教师：我们不仅学会了知识，更重要的是，我们经历了数学家发明“数对”这个工具的全过程！2.文化渗透教师：你们知道数对是谁发明的吗？（PPT播放短片，介绍法国数学家笛卡尔与坐标系的故事。讲述笛卡尔在病床上观察蜘蛛结网，受蜘蛛网纵横交错的启发，发明了用一对有序数（x，y）确定平面上点的位置的方法，由此创立了直角坐标系。）6教师：数学的很多发明创造，都源于对生活的仔细观察和深入思考。希望同学们也能像笛卡尔一样，做生活的有心人。3.布置作业【基础】完成练习九相关习题。【重要】实践活动：请你利用今天所学的知识，用数对为你的家人或朋友设计一张“家庭座次图”或“小区布局图”，并标注出几个关键位置的数对，考考他们能不能根据你的描述找到对应的地点。【热点】五、板书设计用数对确定位置规则：竖排叫列（从左往右数）横排叫行（从前往后数）数对：（列，行）例：（4，3）性质：数对是有序的（4，3）≠（3，4）应用：确定静态位置描述动态运动（左右移变列，上下移变行）六、教学反思与评价（一）设计特色1.情境贯穿，任务驱动：本设计以“猜猜他是谁—小哪吒寻宝—白兔灰兔赛跑—智破数对密码”等一系列情境任务贯穿始终，将知识点融入生动有趣的活动中，使学生在“玩中学，学中思”。2.经历过程，建构模型：设计充分尊重学生的认知规律，让学生亲身经历“生活描述—规则统一—符号创造—模型抽象”的完整过程，深刻理解知识的来龙去脉，体现了“再创造”的教学理念。3.注重抽象，发展观念：通过PPT动态演示“实物图—点子图