2026年教师招聘面试试讲真题（小学数学）

2026年教师招聘面试试讲真题（小学数学）模拟真题一【试讲题目】题目：三年级下册《分数的初步认识——几分之一》内容：要求创设情境导入，通过动手操作帮助学生理解分数的含义，掌握分数的读写方法，并会用折纸、涂色等方式表示简单的分数。请配合适当的板书设计，时间控制在10分钟左右。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是今天面试小学数学的[序号]号考生。我试讲的题目是《分数的初步认识——几分之一》。现在开始我的试讲。上课！同学们好，请坐。一、情境导入，激发兴趣同学们，大家喜欢听故事吗？老师今天给大家带来了一个关于“分月饼”的小故事。快到中秋节了，妈妈买了4个月饼。要把这4个月饼分给小明和小红两个人，而且要分得公平，怎么分才好呢？你手举得最快，你说！哦，他说“每人分2个”。为什么是2个呢？因为4除以2等于2，这样两个人分得一样多。非常棒，在数学上，我们把这种分得同样多的分法，叫做“平均分”。可是，如果妈妈只有1个月饼，也要平均分给小明和小红两个人，每人能分到多少呢？大家都在思考，有的同学皱起了眉头。是啊，半个，可是这“半个”用我们以前学过的整数能表示吗？能不能用1、2、3这些数来表示呢？看来整数不够用了。我们需要一位新朋友来帮忙。今天，我们就一起来认识数学王国里的这位新成员——分数。（板书课题：分数的初步认识）二、动手操作，探究新知1.认识二分之一大家看，老师这里有一个圆片，把它来当做这个月饼。（演示：把圆片对折）注意看，老师是怎么分的？我把它完全重合在一起了，这叫什么分法？对，平均分！我把这个圆片平均分成了2份。这其中的1份（指着其中一份），就是这个圆片的二分之一。这个二分之一怎么写呢？仔细看老师写。先写一条横线，表示平均分，这叫做分数线。平均分成了2份，就在分数线下面写2，表示总份数，这叫做分母。取了其中的1份，就在分数线上面写1，表示取的份数，这叫做分子。读作：二分之一。（板书：）大家伸出手，和老师一起写一遍，边写边读：二分之一。谁能说说，这个是什么意思？请最后一排那位男同学。他说：“把一个圆平均分成2份，每份是它的。”说得非常准确！特别是强调了“平均分”和“它的”，这两个词非常关键。2.动手折纸，深化理解大家想不想自己动手创造一个？请同学们拿出准备好的长方形、正方形或圆形纸片，折一折，把它的涂上颜色。（巡视指导）我看大家都折完了。谁愿意展示一下你的作品？好，第一位同学，你折的是正方形。你是怎么折的？哦，你是沿着对角线折的。这样是不是平均分成了2份？是的。涂色的这部分是它的吗？是！掌声送给他。还有不同的折法吗？第二位同学，你也折的是正方形，但折法不一样。你是怎么折的？你是把正方形上下对折的。这也是平均分成了2份。涂色部分也是它的。同学们发现了吗？同样是把正方形平均分成2份，折法不同，涂色的形状也不同，为什么都能用表示呢？请班长来说。他说：“因为都是把正方形平均分成了2份，涂色的是其中的1份。”总结得太到位了！不管怎么折，只要是把一个物体平均分成2份，每份就是它的。3.认识几分之一我们认识了，大家还想认识其他的分数吗？如果我把这个圆片，平均分成3份，每份是多少？（学生齐答：三分之一）平均分成4份呢？（四分之一）平均分成5份呢？（五分之一）真聪明！大家能自己用手中的纸片，折出一个你喜欢的分数吗？比如，都可以。动手试一试。（巡视）好，我看到有同学折出了。请你展示一下。你是把正方形平均分成了4份。大家看，他折的对不对？还有同学折出了，真了不起！4.比较分数大小大家看黑板，老师这里有两个同样大小的圆片。第一个圆片涂色部分是，第二个圆片涂色部分是。请大家猜一猜，和，哪个大？有的同学说大，有的说大。到底谁大，我们比一比就知道了。（把两个圆片贴在黑板上重叠比较）大家看，明显比大。为什么同样大的纸，分的份数越多，每一份反而越小呢？请同桌之间互相说一说。因为分的总份数多了，每一份自然就小了。就像披萨，分的人越多，每个人吃到的就越少。那大家能推断一下，和谁大？大。因为分的份数越少，每一份越大。三、巩固练习，拓展应用我们学会了读写分数，会比较大小，现在来闯关吧！第一关：眼力大比拼。看大屏幕，下面哪些图形的涂色部分能用分数表示？（展示图形：有的不是平均分，有的是平均分）第一个图，能用表示吗？不能！为什么？因为它没有平均分。对！一定要强调“平均分”。第二关：生活中的分数。其实分数就在我们身边。大家看黑板报，这行字大约占了这块黑板的几分之一？看人体，我们的头大约是身高的几分之一？大家观察得真仔细！四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？认识了分数，知道了把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。还知道了分的份数越多，每一份越小。大家的收获真多！今天的作业是：回家后，找一找生活中的分数，并说给爸爸妈妈听。好，这节课就上到这里。下课！同学们再见。【板书设计】分数的初步认识——几分之一把一个圆平均分成2份，每份是它的。写作：读作：二分之一1——分子（取的份数）———分数线（平均分）2——分母（总份数）比较：>【专家解析与评分标准】1.教学目标明确：本课例紧扣“初步认识”，重点突出了“平均分”这一核心概念，这是分数产生的前提。考生在试讲中多次强调“平均分”，抓住了教学重点。2.过程设计合理：从“分月饼”的生活情境导入，自然引出分数产生的必要性。通过“折一折”、“涂一涂”、“比一比”等动手操作活动，符合三年级学生直观形象思维的特点，体现了新课标中“做数学”的理念。3.数学素养渗透：在比较分数大小时，引导学生通过直观操作发现规律，培养了学生的数感和逻辑推理能力。4.师生互动和谐：模拟的师生对话真实自然，评价语具体且具有鼓励性，体现了以学生为主体的教学思想。5.板书规范：板书设计简洁明了，突出了分数的各部分名称及读写方法，起到了很好的辅助教学作用。模拟真题二【试讲题目】题目：五年级下册《长方体的体积》内容：通过实验操作，引导学生发现长方体体积与长、宽、高之间的关系，推导出长方体体积公式，并能运用公式解决实际问题。注重培养学生的空间观念。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生，今天我试讲的题目是《长方体的体积》。上课！同学们好，请坐。一、复习导入同学们，我们已经认识了长方体，知道了它有哪些特征。谁还记得长方体有什么？面、棱、顶点。很好。那如果要计算一个长方体的表面积，应该怎么算？（学生回答：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，或者（长×宽+长×高+宽×高）×2）公式记得非常牢固。在生活中，我们经常不仅要计算表面积，还要计算体积。比如，这个文具盒占有多大空间？这个教室能容纳多少空气？这些都涉及体积的计算。今天，我们就一起来探索长方体体积的计算方法。（板书课题：长方体的体积）二、探究新知1.认识体积单位大家知道，计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，那么计量体积应该用什么单位呢？对，要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）请大家看手里这个1立方厘米的小正方体，它的棱长是多少？对，棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。2.实验探究那么，长方体的体积怎么计算呢？它和什么有关呢？请大家拿出课前准备好的小正方体（棱长1厘米）。我们要用这些小正方体摆出一些长方体。首先，请大家摆出一个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体。（巡视）摆好了吗？数一数，你用了多少个小正方体？用了12个。那这个长方体的体积就是多少立方厘米？12立方厘米。再请大家摆一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。这次用了多少个小正方体？24个。体积是多少？24立方厘米。好，请看黑板。老师把大家的实验数据记录下来了。第一个长方体：长4，宽3，高1，体积12。第二个长方体：长4，宽3，高2，体积24。请大家观察表格，思考：长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？你可以先算一算，长、宽、高的乘积是多少？第一个：4×第二个：4×发现了什么？体积正好等于长、宽、高的乘积！是不是所有长方体都这样呢？我们再来验证一次。请同桌合作，任意摆一个长方体，记录下它的长、宽、高以及所用的小正方体个数（即体积），然后算一算长×宽×高是不是等于体积。（巡视指导）哪组同学愿意汇报一下？这组同学摆的长是5，宽是2，高是3。用了30个小正方体，体积是30。算一算：5×完全吻合！通过大家的动手验证，我们可以得出一个结论：长方体的体积=长×宽×高。（板书公式）如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么公式可以写成：V3.公式应用现在我们知道了公式，如果老师给你一个长方体，不用摆小方块，你能算出它的体积吗？出示例题：一个长方体长7厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的体积。请大家在练习本上算一算。谁来说说怎么算？V=注意，单位要写成立方厘米。三、拓展延伸大家看这个正方体，它的棱长是4分米。它是特殊的长方体，长、宽、高都相等。正方体的体积公式应该是什么呢？正方体的体积=棱长×棱长×棱长。如果用a表示棱长，那么V读作a的三次方，或者a的立方。请大家算一算，这个棱长4分米的正方体体积是多少？V=四、课堂练习1.基础题计算下面长方体的体积。(1)长=8cm,宽=5cm,高=4cm(2)长=10dm,宽=6dm,高=5dm2.实际应用题一块长方体钢材，长2米，横截面是一个边长5分米的正方形。这块钢材的体积是多少立方米？这道题要注意什么？对，单位不统一。要先统一单位。5分米=0.5米。V=五、课堂小结今天我们学习了什么？长方体和正方体的体积公式。VV希望大家能运用这些公式解决生活中的实际问题。今天的作业是练习册第X页。下课！【板书设计】长方体的体积常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米长方体体积=长×宽×高V正方体体积=棱长×棱长×棱长V例题：aV=【专家解析与评分标准】1.核心素养导向：本课例通过“摆小方块”的实验，让学生经历“猜测—验证—归纳—应用”的数学探究过程。这不仅得出了公式，更重要的是培养了学生的空间观念和量感，符合新课标对核心素养的要求。2.知识构建科学：从具体的操作到抽象的公式，过渡自然。特别是强调了正方体是特殊的长方体，引导学生通过长方体体积公式推导出正方体体积公式，体现了类比的数学思想。3.重难点突破：通过表格记录数据，引导学生观察数据之间的关系，从而发现规律，有效地突破了体积公式推导这一难点。4.细节处理到位：在应用环节，特意设计了单位换算的题目，提醒学生注意单位统一，这是考试和实际应用中常见的易错点，体现了教师的教学经验。5.信息技术融合潜力：虽然试讲中是口述实验，但考生在描述时可以暗示如果有多媒体，可以动态演示摆方块的过程，增强直观性。模拟真题三【试讲题目】题目：四年级下册《平均数》内容：通过具体情境，使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法（移多补少或计算法），体会平均数在统计中的作用。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天试讲的题目是《平均数》。上课！同学们好，请坐。一、创设情境，引发冲突同学们，学校马上要举行投篮比赛了。我们班选出了甲、乙两名同学参加选拔。老师这里记录了他们两次投篮的成绩。（出示情境图/板书）甲队：4个，5个。乙队：3个，7个。大家评判一下，如果只看这两次成绩，谁去参加比赛比较合适？有的同学说选甲，有的说选乙。认为选甲的同学理由是什么？甲第一次投了4个，乙投了3个，甲比乙多。认为选乙的同学呢？乙第二次投了7个，甲才5个，乙比甲多。这就麻烦了，两个人各有胜负。那我们要想公平地比较出谁的水平高，该怎么办呢？能不能把他们两次的成绩加起来比总数？甲总数：4+乙总数：3+10比9大，选乙？等等，老师有个疑问。如果甲投了2次，乙投了5次呢？比总数还公平吗？不公平。因为次数不一样。看来，当次数不同时，比总数不公平。那我们需要找一个标准，能代表他们的整体水平。这个标准，就是我们今天要学的“平均数”。（板书课题：平均数）二、自主探究，理解意义1.移多补少我们先来看甲同学的成绩：4个，5个。怎么能用一个数来代表他的一般水平呢？大家看，如果把第一次投的4个拿出1个给第二次，那么第一次变成3，第二次变成6。这样看起来……好像还是不一样。或者，我们想象一下，如果他两次发挥得一样好，每次应该投几个？有人猜是4.5个。怎么得来的？(4这个4.5就是甲的“平均成绩”。我们再来看看乙同学：3个，7个。大家能不能用“移多补少”的方法，在脑子里想一想，把多的移给少的。从7个里移出2个给3个，那么3个变成5个，7个也变成5个。这样一来，乙每次都是5个。这个5就是乙的平均成绩。现在比一比，甲的平均数是4.5，乙的平均数是5。谁去参加比赛？选乙！因为5大于4.5。对，这时候用平均数来比较，就非常公平了。2.计算方法刚才我们用了“移多补少”的方法，但如果数字很大，或者数据很多，移起来不方便。我们有没有更通用的计算方法？求平均数，就是先求出总数，再除以份数。公式就是：平我们来算一下甲的平均数：总数量是4+9乙的平均数：总数量是3+10三、深化理解，体会作用老师这里还有一个问题。有一条河，平均水深是1.2米。小明身高是1.4米。小明下去游泳会有危险吗？有的同学说没危险，因为1.4大于1.2。大家同意吗？请班长说。班长说“不同意”。为什么？因为平均水深1.2米，并不意味着所有地方都是1.2米。可能有的地方很浅，只有0.5米，但有的地方很深，可能有2米甚至更深。如果小明走到深水区，虽然他身高1.4米，但还是会有危险。哇，班长的安全意识真强！这个例子告诉我们，平均数反映的是一组数据的总体水平，它并不能代表这组数据中的每一个具体数值。这是一个非常重要的认识！四、巩固练习1.判断(1)一支篮球队队员的平均身高是180cm，可能有队员身高是170cm吗？（可能）(2)小明平均每天做3道题，那他每天都一定做3道题吗？（不一定）2.计算小红家这周用电情况如下：周一到周五每天5度，周六和周日每天8度。求小红家这周平均每天用电多少度？总数量：5×总份数：7天。41答：平均每天用电约5.86度。五、课堂小结今天我们认识了哪位新朋友？平均数。它有什么作用？它能反映一组数据的总体水平，帮我们进行公平的比较。求平均数的方法是什么？总数量除以总份数。今天的作业是：回去统计一下你们小组同学一周的零花钱，算出平均每人每天有多少零花钱。下课！同学们再见。【板书设计】平均数移多补少计算：平甲：(乙：(因为5>注意：平均数反映总体水平，不代表具体数值。【专家解析与评分标准】1.教学设计巧妙：通过“投篮选拔”的冲突情境，自然引出“比总数不公平”的问题，从而激发学生寻找“公平标准”——平均数的需求。这种引入方式直击概念本质，体现了数学来源于生活。2.概念理解深刻：本课例没有停留在“会算”的层面，而是通过“河水平均水深”的案例，深刻剖析了平均数的统计意义——它是一个“虚拟”的数，反映整体趋势，掩盖个体差异。这是本节课的亮点，也是难点。3.方法多元：先介绍直观的“移多补少”思想，再总结通用的“计算公式”，符合学生的认知规律，由直观到抽象。4.价值观渗透：在游泳的例子中，适时进行安全教育，体现了学科育人的理念。5.语言表达：试讲语言流畅，逻辑清晰，能够准确引导学生思考。板书设计突出了计算公式和注意事项，简洁有效。模拟真题四【试讲题目】题目：六年级上册《圆的面积》内容：引导学生通过“转化”思想，推导圆的面积公式，并能正确计算圆的面积。培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天我试讲的题目是《圆的面积》。上课！同学们好，请坐。一、回顾旧知，渗透思想同学们，之前我们学习了圆的周长，还记得圆的周长公式吗？C=πd大家掌握得很好。今天，我们要来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）什么是圆的面积？就是圆所占平面的大小。怎么求圆的面积呢？大家回忆一下，以前我们学习平行四边形面积的时候，是怎么推导公式的？对，我们是把平行四边形剪拼成了一个长方形。这种“转化”的方法，是数学学习中非常重要的思想。那圆能不能也转化成我们学过的图形来计算面积呢？二、动手操作，推导公式1.猜想与操作大家拿出准备好的圆片，把它剪成8等份，然后试着拼一拼，看能拼成什么图形？（巡视指导）拼好了吗？拼成了什么？有点像平行四边形，也有点像长方形。但是，这个图形的边弯曲的，不太像直的长方形。如果我们分得更细一点呢？比如16等份，32等份……大家看大屏幕，老师演示一下。（模拟PPT演示：16等分、32等分、64等分拼合的过程）大家发现了什么？分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形！这就是“极限”的思想。2.推导公式现在，我们假设这个圆被分成了无数份，拼成了一个完美的长方形。请大家仔细观察，这个拼成的长方形和原来的圆有什么关系？（板书图示：圆→长方形）长方形的长相当于圆的什么？长方形的长相当于圆周长的一半。圆周长是2πr，一半就是所以，长方形的长=πr长方形的宽相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的半径r。长方形的面积公式是什么？S那么，圆的面积呢？S也就是：S（板书公式）同学们真棒！我们通过把圆转化成长方形，推导出了圆的面积公式。以后求圆的面积，只要知道什么条件就可以了？知道半径r。3.公式应用例1：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？请同学们独立计算。S=注意，是4×4=16三、变式练习，拓展思维如果题目告诉我们的不是半径，而是直径或周长，我们该怎么办？例2：一个圆形花坛的直径是10米，它的面积是多少平方米？第一步要先求什么？先求半径。r=然后求面积。S=例3：一个圆形铁片的周长是12.56分米，求它的面积。已知周长C，怎么求r？rr=S=四、课堂小结这节课你有什么收获？我们推导出了圆的面积公式：S=知道了“转化”和“极限”的思想非常重要。五、布置作业书上的练习题第1、2题。另外，请大家思考一下，如果在一个正方形里面画一个最大的圆，或者在一个圆里面画一个最大的正方形，它们之间有什么关系？下节课我们来讨论。下课！【板书设计】圆的面积转化：圆→长方形长=π宽=rSS例1：rS【专家解析与评分标准】1.数学思想渗透到位：本课例最精彩的部分在于对“转化”和“极限”思想的处理。通过从8等分到32等分的递进演示，让学生直观感受到“化曲为直”的过程，这是培养学生空间想象力的关键。2.推导逻辑严密：在推导过程中，引导学生分别找出拼成的长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的对应关系，逻辑链条清晰，有助于学生理解公式的来源，避免死记硬背。3.重难点突出：试讲中特意强调了的计算方法，提醒学生不要算错，这是学生作业中高频出错点，体现了教师对学情的准确把握。4.练习设计有梯度：从已知半径求面积，到已知直径、周长求面积，层层递进，帮助学生巩固公式，提高解决问题的能力。5.教态自然：试讲过程中配合手势模拟图形变换，增强了教学的表现力。板书设计简明扼要，突出了推导过程和最终公式。模拟真题五【试讲题目】题目：六年级下册《比例的意义》内容：理解比例的意义，掌握组成比例的条件，能判断两个比能否组成比例。经历从“比”到“比例”的认知过程，体会数学知识之间的内在联系。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天试讲的题目是《比例的意义》。上课！同学们好，请坐。一、复习导入同学们，之前我们学习了“比”，谁能说说什么是比？两个数相除，又叫做两个数的比。很好。比如，一面国旗，长5分米，宽3分米。我们可以求出长和宽的比：5:求出宽和长的比：3:今天，我们要在学习“比”的基础上，学习一个新的概念——“比例”。（板书课题：比例的意义）二、探究新知1.情境引入同学们，学校操场上也有一面国旗，长2.4米，宽1.6米。（板书数据）操场上的国旗：长2.4米，宽1.6米。教室里的国旗：长5分米，宽3分米。请大家分别算出这两面国旗长和宽的比，并求出比值。（学生计算）第一面国旗：2.4:第二面国旗：5:大家看这两个比值，你发现了什么？这两个比值相等！既然比值相等，我们可以用什么符号把它们连起来？等号！2.4像这样，表示两个比相等的式子，就叫做比例。（板书定义）2.深化理解请大家观察这个比例，它有几个项？有4个数，4个项。这4个项分别叫什么名字？两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（板书：外项、内项）在这个比例里，谁是外项，谁是内项？2.4和3是外项，1.6和5是内项。3.判断组成比例现在，请大家打开书，看练习题。下面哪组的两个比可以组成比例？(1)6:10(2)20:5(3)0.6:0.2怎么判断？先算比值，比值相等就能组成比例。(1)6÷10=(2)20÷5=(3)0.6÷0.2=大家判断得很准确。三、对比辨析“比”和“比例”有什么区别和联系呢？请大家小组讨论一下。（停顿）好，哪个小组来汇报？第一小组：区别：“比”只有两个项，表示两个数相除的关系；“比例”有四个项，表示两个比相等的式子。联系：比例是由两个比值相等的比组成的。总结得非常到位！简单来说，比是“除法”，比例是“等式”。四、巩固练习1.填空在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是2，另一个内项是多少？这有点难，大家想一想。我们知道比例的基本性质（虽然还没讲，但可以引导）：两个外项的积等于两个内项的积。设另一个内项是x。12所以另一个内项是6。2.找比例这里有四个数：2,3,4,6。你能用这四个数组成比例吗？2:还有吗？2:3:……只要保证两个比值相等就行。五、课堂小结今天我们学习了什么？比例的意义。表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键看比值是否相等。今天的作业是：量一量数学书长和宽的比，再量一量课桌长和宽的比，看看能不能组成比例。下课！【板书设计】比例的意义2.4↓↓↓↓外项内项内项外项表示两个比相等的式子叫做比例。判断：看比值是否相等。【专家解析与评分标准】1.概念引入生活化：利用“国旗”这一神圣且具有特定比例的素材引入，既进行了爱国主义教育，又自然地引出了比例的概念，素材选择恰当。2.概念辨析清晰：在教学中，专门设置了“比”与“比例”的对比环节，这是学生容易混淆的地方。通过讨论，理清了二者之间的区别与联系，帮助学生构建清晰的知识网络。3.注重算理：在判断能否组成比例时，强调“先算比值”，紧扣比例的定义。4.思维拓展：在练习环节，设计了“用四个数组成比例”的开放题，以及利用“外项积等于内项积”的逆向思考题（虽然正式讲性质在下一节，但此处渗透有助于思维发展），提升了思维的深度。5.互动性强：试讲中多次设置提问和小组讨论环节，模拟了真实课堂的探究氛围。板书设计规范，清晰地标注了内外项，辅助概念理解。模拟真题六【试讲题目】题目：二年级上册《乘法的初步认识》内容：创设相同数相加的情境，引导学生认识乘号，会读写乘法算式，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天试讲的题目是《乘法的初步认识》。上课！同学们好，请坐。一、创设情境，激趣导入同学们，大家喜欢去游乐园吗？今天老师带大家一起去数学游乐园玩一玩。（出示情境图）看，游乐园里真热闹！你看到了什么？有摩天轮，有过山车，还有小火车。请大家仔细观察小火车图。这列小火车上坐了多少人？你是怎么数的？一节车厢坐3人，两节车厢坐6人，三节车厢……我们可以用加法算：3这里有几个3相加？6个3相加。再看过山车，每排坐2人，有4排。一共多少人？2这是几个2相加？4个2相加。大家看，这些加法算式有什么共同的特点？每个加数都一样。对，都是求几个相同加数的和。二、认识乘法如果这列小火车特别长，有100节车厢，每节坐3人，一共多少人？那我们要写多少个3相加？100个！写起来太长了，手都酸了。有没有一种更简便的方法来表示呢？今天我们就来认识一种新的运算——乘法。（板书课题：乘法的初步认识）比如，3+我们可以写成：6或者3中间这个像小叉号的符号，叫做乘号。（板书：×）读作：乘。这个算式怎么读？6×3×大家看，6×6表示相同加数的个数（有6节），3表示相同的加数（每节3人）。所以，6×三、巩固练习1.摆一摆，写一写请摆出3个2。（学生操作）加法算式怎么写？2乘法算式怎么写？3×22.改写算式把下面的加法算式改写成乘法算式。(1)4这是3个4相加。3×4(2)5这是5个5相加。5(3)3这个能改写成乘法算式吗？不能！为什么？因为加数不全是3，有一个2是不同的。只有求几个相同加数的和的时候，才能用乘法。观察得真仔细！四、课堂小结今天我们认识了哪位新朋友？乘法。乘法是什么？乘法是求几个相同加数和的简便运算。今天的作业是：在生活中找一找，哪里能用乘法计算，下节课告诉老师。下课！【板书设计】乘法的初步认识36个36读作：6乘3等于18乘法是求几个相同加数和的简便运算。【专家解析与评分标准】1.符合低段特点：针对二年级学生，试讲语言生动活泼，运用了“游乐园”情境，有效吸引了学生的注意力。2.痛点切入准确：通过设置“100个3相加”写起来太麻烦的冲突，让学生切实感受到学习乘法的必要性，激发了求知欲。3.概念本质突出：在教学中，反复强调“相同加数”和“个数”，这是乘法意义的两个核心要素。特别是设置了“3+4.读写训练扎实：在认识乘法算式后，及时进行了读法和写法的训练，落实了基础知识。5.教态亲切：试讲中展现了极具亲和力的教态，适合小学低年级教学。板书设计对比了加法和乘法，直观展示了乘法的简便性。模拟真题七【试讲题目】题目：五年级上册《用字母表示数》内容：通过具体情境，让学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式，掌握含字母式子的简便写法。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天试讲的题目是《用字母表示数》。上课！同学们好，请坐。一、神秘导入，初步感知同学们，老师带来一个神秘的盒子。里面有一些珠子。（出示1颗珠子）现在是1颗。（出示2颗珠子）现在是2颗。如果老师继续往里面放，珠子的数量会不断变化。我们能不能想个办法，不管里面有多少颗珠子，用一个式子就把它表示出来？用字母！比如用a。对，字母可以表示不确定的、变化的数。今天我们就来学习《用字母表示数》。（板书课题）二、层层递进，深入探究1.简单的数量关系大家看，老师的年龄比小明大20岁。（出示表格）小明1岁2岁3岁...11岁老师21岁22岁23岁...31岁如果小明的年龄是a岁，老师的年龄是多少岁？a+这个a+既表示老师的年龄，也表示了老师和小明年龄之间的关系。这里的a可以是任何数吗？可以是200吗？人活不到200岁。所以，字母表示数，在特定情境下是有一定范围的。2.乘法算式的简写我们知道正方形的周长公式是什么？C=如果边长用a表示，周长怎么写？C或者是C=在数学王国里，字母和数字相乘，还有个简写规则。1.数字写在字母前面，乘号可以省略。所以4×a可以写成那a×4呢？也写成那如果是b×写成8bx×写成x。1可以省略。b×写成，读作b的平方。大家试一试，把正方形的面积公式S=S3.表示运算定律我们学过加法交换律：a+乘法结合律：(a用字母表示运算定律，简洁、易记、通用。三、巩固练习1.省略乘号写出下面各式x5aay82.填空一辆汽车每小时行v千米，行了t小时。路程是多少？s如果v=s=这就是求含有字母式子的值。四、课堂小结用字母表示数有什么好处？简洁，概括性强。书写时要注意什么？数字和字母相乘，乘号省略，数字在前。今天的作业是完成练习册第X页。下课！【板书设计】用字母表示数小明的年龄：a老师的年龄：a简写规则：1.乘号省略，数字在前。axb正方形面积：S【专家解析与评分标准】1.抽象能力培养：本课是从算术向代数过渡的转折点，具有里程碑意义。试讲中通过“年龄”和“珠子”的例子，让学生经历了从具体数字到抽象符号的过程，培养了符号意识。2.规则讲解清晰：重点讲解了含字母式子的简写规则，特别是数字和字母相乘时的顺序问题，这是初学者的易错点。通过对比（a×4变成3.渗透函数思想：在年龄问题中，a变了，a+4.层次分明：从表示一个数，到表示数量关系，再到表示计算公式和运算定律，层层深入，符合学生的认知规律。5.互动有效：在讲解简写规则时，通过提问引导学生自己总结规律，体现了启发式教学。模拟真题八【试讲题目】题目：四年级上册《角的度量》内容：认识量角器，掌握量角的方法，能正确测量角的度数。经历探究量角方法的过程，培养动手操作能力。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天试讲的题目是《角的度量》。上课！同学们好，请坐。一、比较角的大小，引出课题（出示两个角∠1和∠2，∠1同学们，黑板上有两个角，哪个角大？一眼就看出来了，∠2（出示两个大小相近的角）这两个角呢？哪个大？这下看不出来了吧？要知道角到底有多大，我们需要测量角的大小。测量角的大小，要用什么工具？量角器。今天我们就来学习《角的度量》。（板书课题）二、观察量角器请大家拿出量角器。观察一下，量角器上有什么？有刻度，有数字，有中心点，还有线。总结得很全面！这个中心点，我们叫它“中心”。这几圈弧线，叫“刻度线”。里面一圈数字，从0到180，叫“内圈刻度”。外面一圈数字，从0到180，叫“外圈刻度”。这条长长的线，叫“0刻度线”。量角器就是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小是1度，记作。三、探究量角方法怎么用量角器量角呢？请大家试着量一量练习纸上的∠1（巡视）有的同学量是，有的同学量是。同一个角，怎么有两个度数？谁愿意上来演示一下？好，这位同学量的是。请说说你的步骤。第一步：把量角器的中心和角的顶点重合。第二步：把0刻度线和角的一条边重合。第三步：看角的另一条边对着刻度几。对着50，所以是。那为什么有人量出呢？哦，他看错了刻度线。角的一边对着内圈0，另一边应该看内圈刻度。他看了外圈。所以，量角的秘诀是：中心对顶点，0线对一边，读数看另一边。0刻度在内圈就读内圈，0刻度在外圈就读外圈。（板书口诀）四、动手实践现在请大家用量一量∠2注意，∠2是多少？。大家再看这个角（开口向左）。怎么量？0刻度线对准左边这条边，看另一条边对着内圈多少？。五、课堂小结量角要注意什么？点对点，线对边，看清内外圈。大家熟记口诀：中心对顶点，0线对一边，读数看另一边。今天的作业是量出身边物体上角的度数。下课！【板书设计】角的度量工具：量角器单位：度（）方法：中心对顶点0线对一边读数看另一边【专家解析与评分标准】1.操作指导具体：量角是小学数学中极易出错的技能。试讲中通过让学生尝试、暴露错误（读错刻度）、再纠正的过程，使学生深刻理解了量角的要领。2.口诀辅助记忆：将量角的方法总结为朗朗上口的口诀，降低了记忆难度，体现了教学的智慧。3.突破难点：难点在于“两圈刻度”的区分。试讲中特意强调了“0刻度线对哪边，就读哪圈刻度”，这是解决读数错误的关键。4.直观演示：虽然是无生试讲，但考生通过手势模拟了量角的过程，动作规范，起到了示范作用。5.板书精炼：板书突出了核心的“三步走”策略，清晰明了。模拟真题九【试讲题目】题目：六年级下册《抽屉原理（鸽巢原理）》内容：通过直观操作，使学生了解“抽屉原理”，能利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。培养模型思想。【参考试讲逐字稿】各位评委老师，大家好！我是[序号]号考生。今天试讲的题目是《抽屉原理》。上课！同学们好，请坐。一、游戏引入大家玩过扑克牌吗？老师这里有一副扑克牌，去掉大小王，还剩52张。如果我不看牌，只让你从中任意抽出5张，我能断定，这5张牌中至少有2张花色是一样的。信不信？不信？咱们来试试！（假装抽牌）红桃、黑桃、梅花、方块、红桃。看，有2张红桃吧？这是为什么呢？学了今天这节课，你就明白了。（板书课题：抽屉原理）二、探究新知1.简单例题有4支铅笔，3个笔筒。把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几支？大家动手摆摆看，或者画一画。（巡视）有哪些放法？(4,0,0)→最多4支(3,1,0)→最多3支(2,2,0)→最多2支(2,1,1)→最多2支大家观察，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支？至少有2支。为什么？因为如果每个笔筒都只放1支，那就是1+所以，至少是2支。这就是“抽屉原理”。物体数（铅笔）是4，抽屉数（笔筒）是3。4商是1，余数是1。至少数=商+1=1+1=2。2.验证规律如果是5支铅笔放进3个笔筒呢？至少几支？5至少数=1+1=2。大家验证一下，是不是至少有2支？如果是6支铅笔放进3个笔筒呢？6这时候余数是0，怎么办？是不是还是商+1？大家想，平均分，每个笔筒放2支。这时候“至少”是几？就是2支！所以，如果余数是0，至少数就是商。如果余数不是0，至少数就是商+1。总结公式：至或者用除法看余数来判断。三、回归原题现在回到扑克牌的问题。抽出5张牌，花色有4种（黑桃、红桃、梅花、方块）。物体数是5，抽屉数是4。5至少数=1+1=2。所以至少有2张花色相同。四、拓展应用六年级有367名学生，能不能断定，至少有2人的生日是同一天？一年有多少天？365天（闰年366天，按365算）。物体数367，抽屉数365。367得数大于1，说明至少有1+所以肯定有2人生日相同。五、课堂小结这节课你学到了什么？抽屉原理。怎么求“至少”？看商和余数。作业：书上的做一做。下课！【板书设计】抽屉原理4支铅笔→3个笔筒4至少：1+规律：物体数÷抽屉数=商...余数余数是0→至少数=商余数不是0→至少数=商+1【专家解析与评分标准】1.思想深刻：抽屉原理是数学中非常抽象且重要的原理。试讲通过“铅笔进笔筒”的直观操作，将抽象原理具体化，化难为易。2.逻辑推理严密：在探究过