2025-2026学年王进喜教学设计

2025-2026学年王进喜教学设计学科Xx年级册别Xx年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时设计思路2025-2026学年王进喜教学设计以初中数学《函数》章节为主，结合七年级学生认知特点和课本内容，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例引导，逐步深化学生对函数概念的理解，同时锻炼学生的计算和分析能力。核心素养目标分析本章节旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过函数概念的学习，学生能够理解变量之间的关系，发展抽象思维能力；通过解决实际问题，提升逻辑推理和数学建模能力；通过绘制函数图像，锻炼直观想象能力；通过函数运算，提高数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点

-理解函数的概念：重点在于使学生明确函数的定义，即对于每一个自变量x，都存在唯一的因变量y与之对应。

-掌握函数表达式：强调函数表达式的书写规范，如线性函数y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0。

-函数图像的绘制：重点指导学生如何根据函数表达式绘制函数图像，包括确定图像的形状、位置和关键点。

2.教学难点

-函数概念的理解：学生可能难以理解函数中“对于每一个x，都存在唯一的y”这一抽象概念，需要通过具体实例和直观教具帮助学生理解。

-函数图像的识别：学生可能难以识别和区分不同类型的函数图像，如一次函数、二次函数等，需要通过对比分析来强化。

-函数性质的运用：在解决实际问题时，学生可能难以正确运用函数的性质，如单调性、奇偶性等，需要通过实例讲解和练习来提高。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的数学教材，包括函数章节的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和函数图像示例，用于辅助学生理解函数概念和图像绘制。

3.实验器材：准备绘图工具和坐标纸，用于学生绘制函数图像的实践活动。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台的安全，以便进行函数性质实验。教学过程一、导入新课

（1）教师：同学们，我们之前学习了有理数和代数式，今天我们将进入一个新的数学领域——函数。请大家打开课本，翻到相应的章节，我们一起来看看函数的定义和性质。

（2）学生：翻开课本，预习函数的定义和性质。

二、新课讲授

1.函数的定义

（1）教师：同学们，我们先来探讨一下什么是函数。请看课本上的定义，大家试着用自己的话复述一下。

（2）学生：阅读课本，复述函数的定义。

（3）教师：很好，大家已经掌握了函数的定义。接下来，我们通过一个例子来加深理解。

（4）学生：跟随教师，通过实例理解函数的定义。

2.函数表达式

（1）教师：现在我们来学习函数的表达式。请看课本上的例子，分析一下线性函数y=kx+b的特点。

（2）学生：阅读课本，分析线性函数的特点。

（3）教师：很好，大家已经了解了线性函数。接下来，我们通过练习题来巩固这一知识。

（4）学生：完成练习题，巩固线性函数知识。

3.函数图像

（1）教师：接下来，我们学习函数的图像。请看课本上的图像，分析一下一次函数和二次函数的图像特点。

（2）学生：阅读课本，分析一次函数和二次函数的图像特点。

（3）教师：很好，大家已经掌握了函数图像的基本知识。接下来，我们通过绘制函数图像的练习来巩固这一知识。

（4）学生：完成绘制函数图像的练习，巩固函数图像知识。

三、课堂练习

（1）教师：同学们，现在我们来进行一些课堂练习，检验一下大家的学习成果。

（2）学生：完成课堂练习，巩固所学知识。

四、课堂小结

（1）教师：同学们，今天我们学习了函数的定义、表达式和图像。大家掌握了哪些知识点？

（2）学生：总结今天所学内容，包括函数的定义、表达式和图像。

五、布置作业

（1）教师：为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下作业。

（2）学生：认真阅读作业要求，完成作业。

六、课堂反馈

（1）教师：同学们，今天的学习成果如何？有没有什么疑问？

（2）学生：提出疑问，教师解答。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的历史背景：介绍函数概念的起源和发展，包括历史上的重要人物和事件，如微积分的创立者牛顿和莱布尼茨的贡献。

-函数的分类：深入探讨不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，以及它们的应用领域。

-函数的性质：扩展讨论函数的奇偶性、周期性、单调性、有界性等性质，并举例说明这些性质在实际问题中的应用。

-函数图像的变换：介绍函数图像的平移、伸缩、翻转等变换，以及如何通过变换来理解函数的变化规律。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学分析基础》或《高等数学导论》等书籍，以深入了解函数的数学理论和应用。

-观看教育视频：推荐学生观看在线教育平台上的函数相关视频教程，如“函数图像的绘制与性质分析”等，以直观地理解函数的概念和图像。

-实践应用：鼓励学生参与数学建模或数学竞赛，通过解决实际问题来应用函数知识，如优化问题、预测问题等。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己对函数的理解和发现，通过交流激发思维，拓宽视野。

-制作函数图像：利用计算机软件或手工绘制函数图像，让学生亲自动手，加深对函数图像的理解。

-案例分析：提供一些实际案例，如经济学中的供需函数、物理学中的运动方程等，让学生分析函数在实际问题中的应用。

-拓展练习：提供一些难度较高的函数练习题，如函数的极限、导数、积分等，以挑战学生的数学能力。板书设计①函数的定义

-函数：对于每一个x，都存在唯一的y与之对应。

-定义域：x的取值范围。

-值域：y的取值范围。

-函数表达式：y=f(x)

②函数表达式

-线性函数：y=kx+b，k≠0

-二次函数：y=ax²+bx+c，a≠0

-指数函数：y=a^x，a>0且a≠1

-对数函数：y=log_a(x)，a>0且a≠1

③函数图像

-一次函数图像：直线

-二次函数图像：抛物线

-指数函数图像：指数增长或衰减曲线

-对数函数图像：对数增长或衰减曲线

④函数性质

-奇偶性：f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数

-周期性：存在最小正数T，使得f(x+T)=f(x)

-单调性：在定义域内，函数值随自变量的增大而增大或减小

-有界性：函数值存在上界或下界

⑤函数图像变换

-平移：将函数图像沿x轴或y轴方向移动

-伸缩：改变函数图像的宽度和高度

-翻转：将函数图像关于x轴或y轴翻转课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于函数发展历史的章节，了解函数概念的历史演变和数学家的贡献。

-视频资源：《数学探索》系列视频中的“函数的魅力”，通过动画和实例展示函数在现实世界中的应用。

2.拓展要求：

-学生在课后阅读《数学家的故事》中关于函数的部分，思考函数概念是如何从实际问题中抽象出来的，以及数学家们在函数发展过程中的重要作用。

-观看《数学探索》系列视频，注意视频中提到的函数实例，尝试将这些实例与课本中的函数知识联系起来，思考函数在各个领域的应用。

-完成以下拓展任务：

-选择一个感兴趣的函数实例，如人口增长模型、金融市场分析等，分析该函数的特点和应用。

-尝试自己设计一个简单的数学问题，并使用函数来描述和解决。

-记录下自己在拓展学习中的疑问，并在下一节课上向教师提问。

-教师提供必要的指导和帮助，如推荐相关的阅读材料、提供解答疑问的途径，以及组织小组讨论会，让学生分享自己的拓展学习成果。教学评价1.课堂评价：

-通过提问，检查学生对函数定义、表达式和图像的理解程度，确保学生能够准确回答关于函数的基本概念问题。

-观察学生在课堂练习中的表现，关注他们的解题思路和方法，以及是否能够独立完成练习。

-进行小测验或课堂互动，评估学生对函数性质和图像变换的掌握情况。

-通过学生的课堂参与度和提问频率，了解他们对新知识的兴趣和接受程度。

2.作业评价：

-对学生的