七年级物理上册速度图像课｜s-t图v-t图

202XLOGO1课前铺垫与核心概念回顾演讲人2026-06-17课前铺垫与核心概念回顾01路程-时间图像（s-t图）02例题1：s-t图综合题04课程总结与拓展05速度-时间图像（v-t图）03目录七年级物理上册速度图像课｜s-t图v-t图各位同学，大家好，我是你们的物理陈老师。从这周开始，我们要进入运动学的可视化学习阶段——速度图像的学习。之前我们已经学过了路程、时间和速度的基本概念，也用公式(v=\frac{s}{t})计算过物体的运动速度，但公式只能帮我们得到某一时刻或某一段路程的速度数值，没法直观看到整个运动过程的变化。今天咱们就通过s-t图和v-t图这两种图像，把抽象的运动过程变成看得见的图形，这不仅是考试的重点，更是帮我们建立物理建模思维的关键一步。01课前铺垫与核心概念回顾课前铺垫与核心概念回顾1.1我们为什么需要图像来描述运动？在正式学习图像之前，我先问问大家：如果我告诉你“小明跑了100米用了10秒”，你能知道小明是一开始就跑得快，还是后来才加速的吗？显然不能。公式只能给出平均速度，没法体现运动的细节。而图像就像运动的“录像回放”，能把路程随时间、速度随时间的变化清清楚楚地展示出来，这就是我们学习速度图像的核心原因。2必须掌握的基础物理量在学习图像之前，我们先把之前的知识复盘一遍：路程(s)：物体运动的轨迹长度，国际单位是米（(\text{m})），常用单位还有千米（(\text{km})）、厘米（(\text{cm})）；时间(t)：物体运动的持续时长，国际单位是秒（(\text{s})），常用单位还有分钟（(\text{min})）、小时（(\text{h})）；速度(v)：路程与时间的比值，用来描述物体运动的快慢，公式是(v=\frac{s}{t})，国际单位是米每秒（(\text{m/s})），常用单位还有千米每小时（(\text{km/h})），两者的换算关系是(1,\text{m/s}=3.6,\text{km/h})，这个大家要记牢。02路程-时间图像（s-t图）1s-t图的基本定义与坐标轴规则s-t图，全称是路程-时间图像，它的核心是用横轴表示时间(t)，纵轴表示路程(s)，每一个坐标点((t,s))都对应着“在(t)时刻，物体处于距离参考点(s)的位置”。这里要注意两个细节：第一，参考点的选取很重要，我们一般把运动开始的位置作为(s=0)的原点，比如小明从家出发，那家的位置就是(s=0)，(t=0)就是他出发的时刻；第二，坐标轴的单位要统一，比如横轴用秒，纵轴就要用米，不要混用。2不同运动状态对应的s-t图像接下来我们分三种最常见的运动类型，来看看它们对应的s-t图是什么样的：2不同运动状态对应的s-t图像2.1静止状态当物体处于静止状态时，它的位置不会随时间发生变化，也就是说不管(t)怎么变，(s)的值都是固定的。比如我们放在讲台上的粉笔盒，从上课到下课，它一直都在讲台上，如果我们以讲台的前沿为参考点，它的(s)值一直是0，所以它的s-t图就是一条平行于横轴的水平直线，不管(t)从0增加到多少，(s)都保持不变。我记得上次咱们做实验的时候，把小车停在斜面底端，让它静止不动，大家画出来的图像就是这样的，对吧？2不同运动状态对应的s-t图像2.2匀速直线运动匀速直线运动是我们最常见的运动类型，比如在平直公路上定速巡航的汽车、以固定速度走路的同学，它的特点是速度不变，也就是在相同的时间内走过的路程相同。根据公式(s=vt)，当(v)固定时，(s)和(t)成正比，所以它的s-t图是一条过原点的倾斜直线，直线的倾斜程度就是速度的大小——倾斜程度越大，说明相同时间内走过的路程越多，速度也就越快。比如小红以(1,\text{m/s})的速度匀速走路，(s=1\cdott)，她的s-t图就是(y=x)的直线；而小刚以(2,\text{m/s})的速度跑步，(s=2\cdott)，他的图像就是(y=2x)，比小红的直线更陡，这就说明小刚的速度更快。这里我要提醒大家，千万不要把直线的长短当成速度的依据，比如一条长的直线可能是运动时间更长，而不是速度更快，要看的是倾斜程度。2不同运动状态对应的s-t图像2.3变速直线运动除了静止和匀速，大部分运动都是变速的，比如汽车启动时速度越来越快，刹车时速度越来越慢。变速运动的s-t图不是直线，而是曲线：加速运动：速度越来越快，所以相同时间内走过的路程越来越多，s-t图的倾斜程度会越来越大，图像向上弯曲，比如汽车从静止开始加速，(t=0)时(s=0)，(t=1,\text{s})时(s=0.5,\text{m})，(t=2,\text{s})时(s=2,\text{m})，这时候的图像就是一条向上弯曲的抛物线；减速运动：速度越来越慢，相同时间内走过的路程越来越少，s-t图的倾斜程度会越来越小，图像向下弯曲，比如汽车刹车时，(t=0)时(s=0)，(t=1,\text{s})时(s=5,\text{m})，(t=2,\text{s})时(s=8,\text{m})，这时候的图像就是向下弯曲的曲线。2不同运动状态对应的s-t图像3s-t图的高频考点与易错点在考试中，s-t图的考点主要有两个，也是很多同学容易出错的地方：2不同运动状态对应的s-t图像3.1交点的物理意义当两条s-t图线相交时，说明在该时刻，两个物体处于同一个位置，也就是相遇了。比如甲和乙两人从不同位置出发，甲一开始在(s=10,\text{m})的位置，以(1,\text{m/s})的速度向正方向运动，他的s-t图是(s=t+10)；而乙从(s=0)的位置出发，以(2,\text{m/s})的速度向正方向运动，他的s-t图是(s=2t)。两条线的交点在(t=10,\text{s})，(s=20,\text{m})的位置，这就说明10秒的时候，乙追上了甲，两人都在距离参考点20m的位置。很多同学一开始会以为交点是速度相同，其实不是，速度看的是倾斜程度，这里乙的倾斜程度更大，速度更快，所以才能追上甲。2不同运动状态对应的s-t图像3.2不要把s-t图当成运动轨迹这是我带这么多届学生以来，最常见的错误。很多同学会把s-t图当成小明走路的路线，比如看到V字形的图像，就以为小明是上山又下山，其实不是。s-t图只记录了路程和时间的对应关系，比如小明从家走到学校，路程从0增加到1000m，然后又从学校走回家，路程从1000m减少到0，这时候的s-t图就是V字形，但他的运动轨迹是一条直线（往返于家和学校），不是上下坡。上次有个同学画错了，还跟我辩解“老师你看这个图就是上坡下坡”，我当时就给他现场模拟了一下，从教室前门走到后门再走回来，让他看自己的位置变化，他一下子就明白了。03速度-时间图像（v-t图）1v-t图的基本定义与坐标轴规则v-t图的全称是速度-时间图像，它的横轴同样是时间(t)，而纵轴变成了速度(v)，每一个坐标点((t,v))都对应着“在(t)时刻，物体的瞬时速度是(v)”。同样要注意参考点的选取，我们一般把运动开始的时刻作为(t=0)，初始速度如果是0的话，(v=0)，但如果物体一开始就有初速度，比如汽车启动时已经有(5,\text{m/s})的速度，那(t=0)时(v=5)，图像就从((0,5))开始。2不同运动状态对应的v-t图像和s-t图一样，我们也分三种常见的运动类型来看：2不同运动状态对应的v-t图像2.1静止状态当物体静止时，它的速度(v=0)，不管(t)怎么变化，(v)的值都是0，所以它的v-t图就是一条和横轴重合的水平直线，比如放在讲台上的粉笔盒，它的速度一直是0，图像就是(y=0)的直线。2不同运动状态对应的v-t图像2.2匀速直线运动匀速直线运动的速度(v)是固定不变的，所以不管(t)怎么变，(v)的值都一样，它的v-t图就是一条平行于横轴的水平直线，比如定速巡航的汽车，速度一直保持(20,\text{m/s})，它的v-t图就是(y=20)的水平直线。这里有一个非常重要的考点：匀速直线运动的v-t图和横轴、以及(t_1)、(t_2)时刻的两条竖线围成的矩形面积，就是这段时间内物体走过的路程(s=v\cdot(t_2-t_1))。比如定速巡航10秒，路程就是(20\times10=200,\text{m})，这个面积就是路程，这个知识点大家一定要记牢，很多考试都会考。2不同运动状态对应的v-t图像2.3变速直线运动变速运动的v-t图不是水平直线，而是随时间变化的曲线或直线：匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，比如汽车启动时，每秒速度增加(2,\text{m/s})，(v=2t)，它的v-t图就是一条过原点的倾斜直线，倾斜程度就是速度的变化率，也就是我们之后会学到的加速度，不过七年级我们只需要知道“速度随时间均匀变大”就可以了；匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，比如汽车刹车时，每秒速度减少(2,\text{m/s})，(v=20-2t)，直到(v=0)，它的v-t图就是一条从((0,20))到((10,0))的倾斜直线；变加速运动：速度的变化不均匀，比如汽车加速时踩油门越来越猛，速度增加得越来越快，它的v-t图就是一条向上弯曲的曲线。2不同运动状态对应的v-t图像3v-t图的高频考点与易错点v-t图的考点主要有两个：2不同运动状态对应的v-t图像3.1图像与横轴围成的面积代表路程这个是v-t图最核心的考点，不管是匀速、匀加速还是匀减速，路程都是图像和横轴、以及起止时间的竖线围成的图形的面积。比如匀加速直线运动的v-t图是三角形，面积就是(\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高})，也就是(\frac{1}{2}vt)，比如刚才的汽车启动，10秒后速度达到(20,\text{m/s})，路程就是(\frac{1}{2}\times20\times10=100,\text{m})，这个和我们用公式算出来的结果是一样的。上次单元测里有一道题，给了一个v-t图，是从((0,0))到((5,10))再到((10,0))的折线，很多同学直接把速度加起来乘以时间，结果错了，其实应该分成两个三角形，总面积是(\frac{1}{2}\times5\times10+\frac{1}{2}\times5\times10=50,\text{m})，这个才是正确的路程。2不同运动状态对应的v-t图像3.2交点的物理意义和s-t图不同，v-t图的交点代表的是两个物体在该时刻的速度相同，而不是相遇。比如甲乙两车，甲一开始比乙快，后来乙加速超过甲，在交点之前，甲的速度比乙快，两车的距离越来越大；在交点之后，乙的速度比甲快，两车的距离越来越小，所以交点就是两车距离最大的时刻，这个也是考试常考的点，很多同学会和s-t图的交点搞混，一定要区分开。1两类图像的核心区别我们可以从四个维度来对比：纵轴含义：s-t图的纵轴是路程(s)，v-t图的纵轴是速度(v)；斜率的意义：s-t图的斜率是速度(v)，v-t图的斜率是速度的变化率（七年级只需理解倾斜程度代表速度变化的快慢）；面积的意义：s-t图没有直接的面积意义，v-t图的面积代表路程；交点的意义：s-t图的交点代表相遇，v-t图的交点代表速度相同。2综合例题讲解我给大家找两道咱们上次作业里的错题，来巩固一下：04例题1：s-t图综合题例题1：s-t图综合题甲、乙两物体的s-t图如图所示：甲的图线是(s=0.5t+5)，乙的图线是(s=1t)，问：①甲和乙的速度分别是多少？②什么时候乙追上甲？解析：①s-t图的斜率就是速度，甲的斜率是(0.5,\text{m/s})，乙的斜率是(1,\text{m/s})；②交点的时候相遇，联立方程(0.5t+5=1t)，解得(t=10,\text{s})，也就是10秒的时候乙追上甲，此时两者的路程都是10m。很多同学一开始会把甲的初始位置当成0，所以算错了，大家要注意(t=0)时，甲的(s=5,\text{m})，乙的(s=0)，所以甲一开始在乙前面5m的位置。例题2：v-t图综合题例题1：s-t图综合题一辆汽车的v-t图是从((0,0))到((10,20))，再到((20,0))的折线，问：①前10秒汽车做什么运动？②前20秒汽车的总路程是多少？解析：①前10秒，速度随时间均匀增加，所以是匀加速直线运动；②前10秒的面积是三角形，(\frac{1}{2}\times10\times20=100,\text{m})，后10秒的面积也是三角形，(\frac{1}{2}\times10\times20=100,\text{m})，总路程是200m。上次有同学把后10秒的面积算成了矩形，因为他以为速度一直是(20,\text{m/s})，其实后10秒速度在减小，所以是三角形，这个一定要注意。05课程总结与拓展1今天的核心