2.3 一元二次方程的根与系数的关系（基础达标）（解析版）_第1页
2.3 一元二次方程的根与系数的关系（基础达标）（解析版）_第2页
2.3 一元二次方程的根与系数的关系（基础达标）（解析版）_第3页
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2.3一元二次方程的根与系数的关系题型一已知方程的一个根求另一个根1．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝2【答案】C【解答】解：∵x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，∴a＝0，∴x2+2x＝0，∴x＝0或﹣2，∴方程的另一个根为﹣2，故选：C．2．若x＝1是一元二次方程x2﹣x﹣3m2+m＝0的一个根，则方程的另一根为．【答案】0．【解答】解：设方程另一个根为x＝t，根据题意得t+1＝1，∴t＝0，则方程的另一个根是0．故答案为：0．3．已知﹣1是方程x2+bx﹣3＝0的一个根，则b＝，另一个根是．【答案】﹣2，3．【解答】解：由题知，因为﹣1是方程x2+bx﹣3＝0的一个根，所以（﹣1）2﹣b﹣3＝0，解得b＝﹣2．因为方程x2+bx﹣3＝0的两根之积为﹣3，且一个根为﹣1，所以方程的另一个根为3．故答案为：﹣2，3．4．如果x＝﹣2是关于x的一元二次方程（x﹣4）2﹣n＝0的一个根，求n的值及方程的另一个根．【答案】n＝36，方程的另一个根为10．【解答】解：将x＝﹣2代入得：（﹣2﹣4）2﹣n＝0，解得：n＝36，∴方程为：（x﹣4）2﹣36＝0，∴（x﹣4）2＝36，解得：x1＝﹣2，x2＝10，∴另一根为：x＝10．题型二根于系数间的关系1．一元二次方程x2﹣2x+1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【答案】A【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x+1＝0的两根为x1、x2，∴x1+x2＝2，故选：A．2．若m、n是关于x的方程2x2﹣4x+1＝0的两个根，则1mA．4 B．﹣4 C．14 D．【答案】A【解答】解：根据根与系数的关系得m+n＝2，mn=1所以1m+故选：A．3．设a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2019 B．2018 C．2015 D．2016【答案】D【解答】解：∵a是方程x2+x﹣2017＝0的实数根，∴a2+a﹣2017＝0，∴a2+a＝2017，∵a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根，∴a+b＝﹣1，∴a2+2a+b＝a2+a+a+b＝2017+（﹣1）＝2016．故选：D．4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，则代数式x1A．8 B．16 C．24 D．28【答案】B【解答】解：根据根与系

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