湖南省雅礼中学2025-2026学年高二下学期7月期末考试 数学_第1页
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雅礼中学2026年上学期期末考试试卷高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（为虚数单位）的实部是（）A. B.1 C. D.2.设全集，集合M满足，则（）A. B. C. D.3.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.设向量，则下列结论中正确的是（）A. B. C.与垂直 D.5.的展开式中的系数为（）A.10 B.20 C.40 D.806.圆与直线的位置关系为()A.相离 B.相切C.相交 D.以上都有可能7.设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）A. B. C. D.8.雅礼中学数学组、信息组、物理组的竞赛生人数比为4：2：3，在今年湖南省某竞赛考试中，数学组、信息组、物理组分别有的学生进入决赛．在这三个竞赛组中随机抽取一名，已知该生进入了决赛，则该生为数学组的学生的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）．x681012y6m32A.变量x，y之间呈现负相关关系 B.C.可以预测，当时，y约为2.6 D.由表格数据知，该回归直线必过点10.写出一个具体函数，使得在中任给一个数，可以在中找到唯一确定的值与对应，这个函数可以是（）A. B.C. D.11.下列说法正确的是（）A.，则实数的取值范围为B.，则实数的取值范围为C.，则实数的取值范围为D.，使得不等式成立，则实数的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若，则的最小值为___________．13.若曲线上点的切线平行于直线，则点的横坐标是___________．14.若实数满足，若的大小关系为以下几种情况（不考虑相等情况）：，则整数的最大值为___________．（数据：）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.长沙市为了了解高中学生的近视眼情况，在雅礼中学高二某班做数据调查，已知该班有名学生，近视的学生人数为人．（1）从该班随机抽取人，抽到近视眼的人数为，求的概率；（2）用该班的近视眼率估计高二年级整体近视眼率，从高二学生中随机抽取人，抽到近视眼的人数为，求的分布列与均值．16.如图，在直三棱柱中，，，，依次为，的中点．（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值．17.向量，，其中数列、均为正项等比数列．定义，向量满足，．（1）若数列、的公比相等，求向量．（2）若．（i）求数列的通项公式；（ii）求数列的前项和．18.已知抛物线．（1）写出抛物线C的焦点坐标和准线方程；（2）动直线与抛物线C交于两点，交直线于点，动点的轨迹过点．（i）求证直线过定点，并求的值；（ii）为抛物线C上异于的不同两点

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