数学试卷答案【广西卷】广西壮族自治区邕衡教育名校联盟广西2026届高三年级秋季学期8月联合调研测试(8.19-8.20)

广西2026届新高考秋季学期8月适应性联合测试数学参考答案1．C【详解】极差为38-6=32.故选：C.因为z=2-3i，所以故选：A.4．B【详解】-1≤0，即≤0，等6．B【详解】对lBF:y=x+1，令x=0，则y=1，所以F(0,1)，p=2即抛物线C:x2=4y，故抛物线的准线方程为y=-1，故B(-2,-1)，则xA=-2，代入抛物线C:x2=4y得yA=1.所以AF=AB=2.故选：B.:q4=16:q2=42)410，:a2=6:a4=14，:a4-a2=2d=8，:d=4，:an=a2+(n-2)d=6+4正确；B选项，a6=4×6-2=22，错误；C选项正确；D选项，an+Sn=2n2+4n-2，易知f(x)=2x2+4x-2在x>0时单调递增，所以当n=1时an+Sn有最小值4，正确.故选：ACD.10．BD【详解】对于A，当x≥0时，f'(x)=3x2+2x-1，故f'(-1)=-f'(1)=-4，A错误；对于B，当x≥0时，f'(x)=3x2+2x-1=(3x-1)(x+1)，故当x≥0时，f(x)在(0,)上单调递减，在(,+∞)上单调递增，因为f(x)是偶函数，所以当x<0时，f(x)在(-∞,-)上单调递减，在(-,0)上单调递增，综上，f(x)在(-,0)和(,+∞)C错误；对于D，当x≥0时，x=是f(x)的极小值点，因为f(x)是偶函数，所以x=—也是f(x)的极小值点，故f(x)有2个极小值点，D正确.故选：BD.对于A，由P(x0,y0)，则因为左顶点为A(—a,0)，右顶点为B(a,0)，对于B，显然k1，k2>0且k1≠k2，:k1+k2>2=2，故B正确；对于C，设内切圆的圆心为O1，内切圆于ΔPF1F2相切于点F,G,H，如图所示，则O1G丄F1F2，且对于D，可设双曲线C:x其渐近线方程为x±y=0，设|PD|=m，|PE|=n，则的倾斜角为，所以上DOE=，故上DPE=，在△DPE中，由2为．故D正确.故选：ABD.)1.3所以x=1是函数f(x)=(x-a)(x-2)lnx的极值点，符合题意；故答案为：a=1.14．【详解】取AB中点Q，由SA=SB,TA=TB，则M在上SQT的角平分线上，同理三棱锥T-ABC的内切球球心N在上TQC的角平分线上，易知AB丄面SQC，故MQ丄AB，同理NQ丄AB，于是上MQN为二面角M-AB-N的平面角，由几何关系可知，无论λ取何值，都有上MQN=上SQC成立，不妨设棱长为2，则SQ=QC=,SC=2,设上SQC=α,所以故答案为：.15.【答案最大值为，最小值为-1直线是函数的一条对称轴，分4即g(x)在「|-π,π7|上的最大值为s2，最小值为-16.解析1）由题可知，2a=4，a=22.……………1分（5分）·（2）法一：①当直线l斜率为0时，AB=2a=4，不符合题意.……………1分②当直线l斜率不为0时，设直线l方程为x=ty+1，……………1分（7分）联立{，得(t2+4)y2+2ty-3=0，……………2分（9分）12-4y1y2=，即分解得t=±1.……………1分（14分只要得此结果皆得分）故直线l的方程为：x=y+1或x=-y+1.……………1分（15分）法二：①当直线l斜率不存在时，|AB|=·,不符合题意.②设直线l方程为y=k(x-1)，……………1分（7分）联立{得(4k2+1)x2-8k2x+4k2-4=0，……………2分（9分）解得k=±1.……………1分（14分只要得此结果皆得分）故直线l的方程为y=x-1或y=-x+1.……………1分（15分）17.【解析】（1）证明：取ED的中点为P，连接PM,PN，…1分因为E是AD的中点，AD=2BC，所以E又AD//BC，所以BCDE为平行四边形，又M,N分别是A’D,BC的中点，所以MP//A’E,N又因为MP∩NP=P，所以平面MNP//平面A’BE,………………1分又因为MN平面MNP，所以MN//平面A’BE…1分（6分），……1分以O为原点，OB,OC为x,y轴，过O点作平面BCDE的垂线为z轴，………1分0,V3,3),D，2,,36,2,0，……………1分（10分）平面BCD的法向量为n=(0,0,1)………1分（13分）18.解1）f'(x)=一(x+1)ex，……………1分则有f'(0)=0且f(0)=0，……………1分（2分）则有f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=0……………1分（3分）（2i）显然x=0是f(x)的零点+∞)使得g(x0)=0，……………1分（6分）所以有x∈(1,x0)时，g(x)>0即f'(x)>0；x∈(x0,+∞)时，g(x)<0即f'(x)<0。所以有x∈(1,x0)时，f(x)单调递增；x∈(x0,+∞)时f(x)单调递减。……………1分（7分）注意到f(0)=0，则f(x0)>0，且有f(一l又h(0)=0，所以h(t)<0，即f(一lna)<0，由零点存在定理得，存在x1∈(x0,<lna.……………1分（8分）（ii）由（i）知f'(x0)=一a(x0+1)ex0=0，可得a=x01，则有ex0>x0+1………2分（13分）则有分所以在(0,+∞)上单调递减，则有I(x0)<I(0)=0，…1分（16分）即f(2x0)<0=f(x1)，注意到x∈(x0,+∞)时f(x)单调递减且有x1∈(x0,一lna)，所以有2x0>x1……………1分（17分）法二：'2x02x02+22[(x0+1)3ex0(x02+1)(2x0+1)]2J(x0)'2x02x02+22[(x0+1)3ex0(x02+1)(2x0+1)]2J(x0)J'(x0)=3(x0+1)2ex0(2x03+7x02+4x0J''(x0)=6(x0+1)ex0(2x03+13x02+18x0+7)J'''(x0)=6ex0注意J'''(x0)在(0,+∞)上单调递减，且J'''(0)<0则有J'''(x0)<0，则J''(x0)在(0,+∞)上单调递减，且J''(0)<0则有J''(x0)<0，则J'(x0)在(0,+∞)上单调递减，且J'(0)<0则有J'(x0)<0，则J(x0)在(0,+∞)上单调递减，且J(0)<0……………2分（15分）则有I(x0)<I(0)=0，……………1分（16分）即f(2x0)<0=f(x1)，注意到x∈(x0,+∞)时f(x)单调递减且有x1∈(x0,—lna)，所以有2x0>x1……………1分（17分）19.【详解】（1）法一：5关中积分大小不同，排序共有A=120种情况，……………1分若获得最大积分，有以下三类情况：情况1最高积分是第3关，其他积分随意排序，有A=24种情况；……………情况2最高积分是第4关，则剩下4个积分任取3个，此3关中最高积分出现在前2关中的某关即可，有CCA=16种情况； 1分（3分）情况3最高积分出现在第5关，则剩下4关中最高积分出现在前2关中的某关即可，有CA=12种情况，……………1分（4分）故所求概率分法二：5关中积分大小排序共有A=120种情况，……………1分计算其对立情况即没有获得最高积分，有以下两种情况，情况1是最高积分出现在前两关，有CA=48种情况；……………1分（2分）4；3、1、4；1、3、2、4；3、1、2、4；2、3故所求概率分（7分）g(x)极小值=0，所以分分（9分）（ii）记事件A表示获得最大积分，事件Bj表示最大积分排在第j关，因为最大积分在各关上的概率相等，所以.以最大积分所在位置作为条件，·当1≤