人教六年级数学下册《比例尺的应用（求实际距离）》示范公开课教学课件

4比例比例尺的应用（求实际距离）六年级数学下册•人教版1.结合生活实际认识比例尺，理解比例尺的意义。（重点）2.能根据比例尺的意义及相应的数量关系求图上距离、实际距离或比例尺。（难点）3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。学习目标情境导入北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒，这是为什么？蚂蚁是在地图上爬的。

想一想，地图上北京到上海的距离和实际的不同吗？相同情境导入这节课我们来认识比例尺比例尺(教材P53)探索新知在绘制地图和其他平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。探索新知图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。探索新知根据表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。例如一幅地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成

。

探索新知又如一幅地图的比例尺这样表示的：

，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。探索新知

你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000单位要相同！探索新知比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上距离实际距离

在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1，你知道它表示什么吗？探索新知

探索新知为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。探索新知说一说，求比例尺的方法是什么？探索新知(教材P52)例1图上距离∶实际距离＝比例尺120km＝12000000cm2.4∶12000000＝1∶5000000答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。1两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？探索新知(教材P52例2)在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米?比例尺图上距离2探索新知方法177÷＝2310000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。根据

，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺。实际距离图上距离＝比例尺300001探索新知由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍。7.8×30000＝2310000（cm）＝23.1(km)答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。方法2探索新知方法3解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。77x＝300001x＝77×30000x＝2310000答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。2310000cm＝23.1km探索新知动脑想一想，总结一下用比例尺求实际距离的方法。（1）用图上距离÷比例尺（2）根据比例尺的定义求实际距离（3）设为x1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少?(教材P52做一做)随堂小练图上距离∶实际距离＝比例尺2cm＝5mm20∶5＝4∶1答：这幅图纸的比例尺是4∶1。做一做2.先把下图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。(教材P52做一做)随堂小练做一做随堂小练图上距离∶实际距离＝1cm∶600m＝1∶60000量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。600×3＝1800（m）答：两地的实际距离大约是1800m。做一做1.一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？(教材P54练习十

第1题)当堂检测30000000cm＝300km0300km2.

一套房子的客厅东西方向长4

m，在图纸上的长度是4

cm。这幅图纸的比例尺是多少？(教材P54练习十

第2题)当堂检测图上距离∶实际距离＝比例尺4m＝400cm4∶400＝1∶100答：这幅图纸的比例尺是1∶100。3.

在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？(教材P55练习十

第5题)当堂检测解：设两个城市之间的实际距离是xcm。3.4∶x＝1∶5000000x＝1700000017000000cm＝170km答：两个城市之间的实际距离是170km。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义及相应的数量关系求图上距离、实际距离或比例尺。课堂小结一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。什么是比例尺：通过本节课的学习，我们理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义及相应的数量关系求图上距离、实际距离或比例尺。课堂小结求比例尺的方法：通过本节课的学习，我们理解比例尺的意义，能根据比