人教版六年级数学下册《反比例》示范公开课教学课件

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反比例六年级数学下册•人教版1.经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。（重点）2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。（难点）学习目标情境导入已知速度和时间，怎样求路程？

已知单价和数量，怎样求总价？

已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？

想一想，上页的问题有什么共同点？都是用乘法解决情境导入这节课我们来学习反比例的知识都是已知两个量求另一个量(教材P45例2)探索新知2把相同体积的水倒入底面积不同的容器。探索新知容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…（1）表中有哪两种量？观察上表，回答下面的问题。容器的底面积和水的高度。探索新知容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？观察上表，回答下面的问题。水的高度随着容器底面积的增大而减小。探索新知（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？容器的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...体积/cm3300300300300300探索新知你发现了什么？水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着容器的底面积的变大而不断变小的。探索新知

乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积×高度=体积动脑想一想，什么是反比例关系。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。探索新知探索新知在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：＝kyx（一定）探索新知动脑想一想，两个量若成反比例关系必须同时满足的条件。（1）两种量是相关联的量；（2）两种量可以写成相乘的关系式；（3）积是一个固定不变的值。你能举出生活中反比例关系的例子吗？探索新知如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。1.(教材P46做一做)随堂小练每天运的质量/t运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这两种量是相关联的量。做一做1.(教材P46做一做)随堂小练每天运的质量/t运货的天数/天300115021003754605506（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。300×1＝300150×2＝300 100×3＝300

乘积相等(一定)。这个乘积表示这批货的总量。做一做1.(教材P46做一做)随堂小练每天运的质量/t运货的天数/天300115021003754605506（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？

x运货的天数每天运的质量yx×y=300（一定）成反比例关系做一做2.判断。随堂小练×（1）两种相关联的量不是成正比例关系就是成反比例关系。

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）（2）已知x，y互为倒数，则x和y成反比例关系。

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）（3）小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例关系。

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）√√1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。(教材P49练习九

第8题)当堂检测所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积×所需地砖数量＝教室的面积。2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(教材P49练习九

第9题)当堂检测所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。3.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。(教材P49练习九

第10题)当堂检测501000.2512学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。能正确判断两种量是否成反比例关系。课堂小结两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy=k（一定）。什么是反比例关系：通过本节