2008年山东省威海市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page11页，总=sectionpages1010页2008年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.如图，点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示-2的相反数的点是（）A.A B.B C.C D.D2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.(-13)0×3-1=0 B.x5+x4.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）A.点A B.点B C.点C D.点D5.若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）A.0<x<8 B.2<x<8 C.0<x<6 D.2<x<66.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，BD=CD，OD // AC，下列结论错误的是（）A.∠BOD=∠BAC B.∠BOD=∠CODC.∠BAD=∠CAD D.∠C=∠D7.关于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情况是（

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定8.在△ABC中，∠C＝90∘，tanA=13，则sinA.1010 B.23 C.349.袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）A.125 B.120 C.11010.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A.1 B.2 C.2 D.311.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1, 2)，B(3, 2)，C(5, 7)．若点M(-2, y1)，N(-1, yA.y1<y2<y312.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2, 23)，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）A.(-32, 85) B.(-3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)13.据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为________元．（保留三位有效数字）14.分解因式：4m3n-16mn15.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则∠CAD的度数是________度．16.方程x2x-3+53-2x=4的解是17.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60∘方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30∘方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=________18.如图，在平面直角坐标系中，点________．三、解答题（共7小题，满分66分）)19.先化简，再求值：1+x1-x÷(x-2x1-x)20.汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐蓬共600顶，已知A种帐蓬每顶1700元，B种帐蓬每顶1300元，问A，B两种帐蓬各多少顶？21.甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为________cm，乙队队员身高的平均数为________cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．22.（1）把两个含有45∘角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．22.（2）把两个含有30∘角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE23.如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)．（1）试写出点A、B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？24.如图，点A(m, m+1)，B(m+3, m-1)都在反比例函数y=kx（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；（3）在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5, 0)，点Q的坐标为(0, 3)，把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为________，点25.如图，在梯形ABCD中，AB // CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN // AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值；（3）试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．

参考答案与试题解析2008年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.B2.A3.D4.B5.B6.D7.A8.D9.C10.D11.B12.D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.1.58×14.4mn(m+2n)(m-2n)15.3616.117.25018.A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点(0, 1)且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点(0, 2)且平行于x轴的直线l2的一个交点；…三、解答题（共7小题，满分66分）19.解：原式====-1当x=2时，原式=-20.A、B帐篷分别为400顶，200顶．21.178；178．,（3）甲仪仗队更为整齐．理由如下：s甲s乙故甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，∵s∴可以认为甲仪仗队更为整齐．（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2cm，4cm判断）．22.（1）证明：证法一：在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90∘∴△ACD≅△BCE(SAS)∴∠DAC=∠EBC∵∠ADC=∠BDF∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=∴∠BFD=∴AF⊥BE．证法二：如答图1，延长ED交AB边于点G．∵∠DEC=∠ECG=45∴∠AEG=180即EG为△ABE中AB边上的高，又∵BC为△ABE中AE边上的高，根据三角形三条高交于一点，∴AF⊥BE．（2）解：AF⊥BE．证法一：∵∠ABC=∠DEC=30∘∴BC∴BCEC∴△DCA∽△ECB∴∠DAC=∠EBC∵∠ADC=∠BDF∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=∴∠BFD=∴AF⊥BE．证法二：如答图2，延长ED交AB边于点G．∵∠DEC=30∘，∴∠AEG=180即EG为△ABE中AB边上的高，又∵BC为△ABE中AE边上的高，根据三角形三条高交于一点，∴AF⊥BE．23.解：（1）当0≤t≤5.5时点A在点B的左侧，此时函数表达式为d=11-2t，当t>5.5时点A在点B的右侧，圆心距等于点A走的路程减去11，此时函数表达式为d=2t-11；（2）分四种情况考虑：两圆相切可分为如下四种情况：①当两圆第一次外切，由题意，可得11-2t=1+1+t，t=3；②当两圆第一次内切，由题意，可得11-2t=1+t-1，t=11③当两圆第二次内切，由题意，可得2t-11=1+t-1，t=11；④当两圆第二次外切，由题意，可得2t-11=1+t+1，t=13．所以，点A出发后3秒、113秒、11秒、1324.解：（1）由题意可知，m(m+1)=(m+3)(m-1)，解得m=3，∴A(3, 4)，B(6, 2)，∴k=4×3=12；（2）存在两种情况，如图：①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为(x1, 0)，∵四边形AN∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2∵A点坐标为(3, 4)，B点坐标为(6, 2)，∴N1点坐标为(0, 4-2)，即NM1点坐标为(6-3, 0)，即M设直线M1N1的函数表达式为y=k1x+2，把∴直线M1N1②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为(x2, 0)，∵AB // N1M1，AB // M∴N1M1∴线段M2N2与线段N∴M2点坐标为(-3, 0)，N2点坐标为设直线M2N2把x=-3，y=0代入，解得k2∴直线M2N2∴直线MN的函数表达式为y=-23x+2(9, 2),(4, 5)25.解：（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H．∵AB // CD，∴DG=CH，DG // CH．∴四边形DGHC为矩形，GH=CD=1．∵DG=CH，AD=BC，∠AGD=∠BHC=90∴△AGD≅△BHC(HL)．∴AG=BH=AB-GH∵在Rt△AGD中，AG=3，AD=5，∴DG=4．∴S梯形（2）∵MN // AB，ME⊥AB，NF⊥AB，∴ME=NF，ME // NF．∴四边形MEFN为矩形．∵AB // CD，AD=BC，∴∠A=∠B．∵ME=NF，∠MEA=∠NFB=90∴△MEA≅△NFB(A