2004年山东省聊城市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages99页试卷第=page11页，总=sectionpages99页2004年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.计算6a6÷(-2aA.-3a3 B.-3a4 C.2.下列各式正确的是（）A.22+3C.152-1223.下列命题中，是假命题的为（）A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.菱形的一条对角线平分一组对角C.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D.等腰梯形的两条对角线相等4.如图，有两块全等的含30∘角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是（A.8 B.10 C.12 D.136.如果不等式组3-2x≥0，x≥m有解，则m的取值范围是A.m<32 B.m≤32 C.7.如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD'的位置，则∠ADD'的度数是（）A.25∘ B.30∘ C.35∘8.已知a-b=23-1，ab=3，则(a+1)(b-1)的值为（A.-3 B.33 C.339.方程(1x-2)2A.-2，32 B.3，32 C.-2，52 D.110.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1∘）（）A.115∘ B.160∘ C.57∘11.一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A.100米 B.120米 C.150米 D.200米12.如图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小莹家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小莹发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少（）A.8块 B.9块 C.11块 D.12块二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)13.化简：(1a+1-114.如图，P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形的面积为________cm2．（精确到0.1cm215.某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是________万平方米．16.一个三角形房梁如图所示，其中CD⊥AB，EF⊥AB，DE⊥AC，∠A=28∘18'，AC=8.6m，那么DE的长是________m．（结果保留3个有效数字）17.将1，-12，13，-14，15请你写出第20行从左至右第10个数是________．三、解答题（共7小题，满分82分）)18.解方程x218+19.“五一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）旅行社要印制2400份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？（4）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？20.如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠CB．求证：四边形ABCD是等腰梯形．21.某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）

专项测试和6次选拔赛成绩

中位数平均数

方差

李勇

603

589

602

596

604

612

608

603

49

张浩

597

580

597630

590631

596

603

（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？22.请解决下列问题：（1）如图甲，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是⊙O1的弦，分别以A、B为端点过P作射线交（2）如图乙，相交于C、P两点，AB是⊙O1的弦，分别以A、B为端点过P作射线交⊙O2于A'、B'，图中是否存在分别以23.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．（1）画出以矩形的两条对称轴为坐标轴(x轴平行于AB)的平面直角坐标系，并写出点A，BC的中点E，DC的中点F的坐标；（2）求过点A，E，F三点的抛物线的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标．24.在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76∘（即∠α=76∘，如图甲），正午太阳高度最小值是29∘（即∠β=（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76∘时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度（2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76∘时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29（3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10∘（即坡角为10∘），那么遮阳板的最小宽度

参考答案与试题解析2004年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.C11.B12.A二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13.214.2.515.70216.3.5917.-三、解答题（共7小题，满分82分）18.解：x2由(2)得y=2x-4…(3)，代入(1)得x2化为整式方程得：5x(x-3)(5x-3)=0，解得：x=3或35当x=3时，y=2，当x=35时，∴原方程组的解为：x1=3y19.解：（1）甲厂：y=0.2x+500，乙厂：y=0.4x；（2）如图；（3）由（2）中图象可知：当x=2400时，甲厂的费用较多，因此选乙厂比较合算；（4）根据（1）中的式子可得：甲厂可印制的数量为：0.2x+500=2000x=7500乙厂可印制的数量为：0.4x=2000x=5000因此甲厂印的最多，多印2500份．20.证明：∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝BC，∴△ABC≅△DCB．∴∠ACB＝∠DBC．∴OB＝OC．∵AC＝BD，∴AC-CO＝DB-BO，即：OA＝OD．∴∠DAO＝∠ADO，∵∠AOD＝∠BOC，∴∠DAO＝∠ACB．∴AD // BC．∵AD≠CB，AB＝DC，∴四边形ABCD是等腰梯形．21.解：（1）将张浩成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，李勇成绩的平均数为：(603+589+602+596+604+612+608)÷7=603cm，方差为：s2张浩成绩的平均数为：(597+580+597+630+590+631+596)÷7=602cm；

专项测试和6次选拔赛成绩中位数平均数方差李勇603589602596604612608

603

602

49张浩597580597630590631596

597

603

333（2）从成绩的中位数来看，李勇较高成绩的次数比张浩的多；从成绩的平均数来看，张浩成绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠．（4）张浩有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩．22.解：（1）存在，△ABP∽△A'B'P．理由如下：过点P作两圆的内公切线MN，则∠MPA=∠B，∠NPA'=∠B'而∠MPA=∠NPA'∴∠B=∠B'又∠APB=∠A'PB∴△ABP∽△A'B'P；（2）存在，△ABC∽△A'B'C'．理由如下：连接CP，∵四边形ABCP是圆内接四边形∴∠CPA'=∠ABC∵∠CPA'=∠CB'A'∴∠ABC=∠A'B'C'同理可求得∠BAC=∠B'A'C'∴△ABC∽△A'B'C'．23.解：（1）A(-3, -2)，E(3, 0)，F(0, 2)．（2）易知：A(-3, -2)．设抛物线的解析式为y=ax2+bx