2005年山东省聊城市中考数学试卷（课标卷）【中考数学试题含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages99页试卷第=page11页，总=sectionpages99页2005年山东省聊城市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.计算(-2)3+(1A.0 B.2 C.16 D.-162.下列运算正确的是（）A.2a+3b=5ab B.(a+1C.4a63.由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个4.对于反比例函数y=6x，当x≤-6时，y的取值范围是(

A.y≥-1 B.y≤-1 C.-1≤y<0 D.y≥15.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（）A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m6.如图，圆心角∠AOB=120∘，P是AB上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（）A.45∘ B.60∘ C.75∘7.如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A.P1 B.P2 C.P38.下列说法中合理的是（）A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B.小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C.某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.529.直线l1是正比例函数的图象，将l1沿y轴向上平移2个单位得到的直线l2经过点P(1, 1)，那么（A.l1过第一、三象限 B.lC.对于l1，y随x的增大而减小 D.对于l2，y随10.如图是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的比例情况统计图，该月总支出金额为40万元．7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）A.25∘ B.27∘ C.30∘11.已知，4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点可能在（A.第一或第四象限 B.第三或第四象限C.第一或第二象限 D.第二或第三象限12.如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星-这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比S小S大为（A.13 B.12 C.5-12 D.二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)13.分解因式：8x2y-8xy+2y=________14.代数式3a+b可表示的实际意义是________．15.如图，有一块直径为2m的圆形铁皮，要从中裁出一个圆心角为90∘的最大的扇形，做成一个圆锥形容器，那么这个圆锥形容器的底面直径约为________m．（精确到0.1m）．16.用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为________，标准差为________．（精确到0.1）17.如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为________cm2．（结果精确到0.1cm三、解答题（共8小题，满分82分）)18.解不等式组：2x-13-5x+119.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2, 7)，B(6, 8)，C(8, 2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．(1)以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使(2)以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90∘得到△A220.某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？21.已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．22.将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；（2）任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率．23.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．（1）你认为点O在CF边上什么位置，请说明你的理由；（2）在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．已知正方形CDEF的面积为16，请你计算出正方形FGHK的面积．24.用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．（1）试写出扇形花园的面积y(m2)与半径x(m)（2）用描点法作出函数的图象；（3）当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？此时这个扇形的圆心角是多大（精确到0.1度）？（4）请回答：如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？25.现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20∘的俯角α（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成100∘的钝角β．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm．已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）DE＝28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM＝53cm（1）她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）（2）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）

参考答案与试题解析2005年山东省聊城市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.A2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.C10.B11.A12.D二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13.2y(2x-114.一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和一个桔子的质量和是3a+b15.0.716.287.1,14.417.10.4三、解答题（共8小题，满分82分）18.解：解不等式①，得x≥-1．解不等式②，得x<2．所以不等式组的解集是-1≤x<2．在数轴上可表示为：．19.解：如图20.每餐需甲种原料40克，乙种原料20克．21.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，BD=2BO．由已知BD=2AD，∴BO=BC．又E是OC中点，∴BE⊥AC．（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，∴EG是Rt△ABE斜边上的中线．∴EG=1又∵EF是△OCD的中位线，∴EF=1又AB=CD，∴EG=EF．22.解：（1）P（抽到奇数）=3（2）解法一：列表

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3

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所以组成的两位数恰好是13的概率为P=2解法二：树状图所以组成的两位数是13的概率为P=223.解：（1）点O是CF边中点．连接OD、OE，则OD=OE，又CD=FE，∴Rt△DOC≅Rt△EOF，∴OC=OF，即点O是CF的中点．（2）连接OH，设正方形FGHK的边长为x．由已知及（1）可得EF=4，OF=2．∴OE又OH2=O∴20=(2+x)整理得x2解得x1=-4（不合题意，舍去），所以正方形FGHK的面积是4．24.周长相等的最大矩形面积与最大扇形的面积相等）．25.由已知得BC=12在Rt△ABC中，tanα=∴AC=即眼与显示器屏幕的距离约为33.7cm；如图，