鲁教版（五四制）七年级数学上册《5.3轴对称与坐标变化》同步练习题（含答案）

第第页精品试卷·第2页（共2页）鲁教版（五四制）七年级数学上册《5.3轴对称与坐标变化》同步练习题（含答案）知识点一图形的坐标变化与轴对称1.如图所示，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A.（3，1）B.（-3，-1）C.（1，-3）D.（3，-1）2.如图所示，已知网格上最小的正方形的边长为1.（1）分别写出A、B、C三点的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B＇C′（不写作法）并回答关于y轴对称的两个点之间有什么关系.知识点二关于坐标轴对称的点的坐标特征3.平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）4.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A.m＝3，n＝2B.m＝-3，n＝2C.m＝2，n＝3D.m＝-2，n＝-35.李华同学在求点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标时，看成了求关于x轴对称的点的坐标，求得结果是（1，2），那么正确的结果应该是___________.6.已知正方形的四个顶点中，A（-1、2），B（3，2）、C（3，-2），画出这个正方形，并求出第四个顶点D的坐标.7.△ABC在方格纸（小正方形的边长为1）中的位置如图所示.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）建立平面直角坐标系，使C点的坐标是（1，-3），并写出点A，B的坐标；（3）画出△ABC关于y轴对称的图形△A＇B＇C′.巩固提高全练8.在平面直角坐标系中，将点A（-1，-2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（）A.（-1，1）B.（2，-2）C.（-4，-2）D.（-1，-5）9.已知点P（mn，m＋n）在第四象限，则点Q（m，n）关于x轴对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.点P（-2，4）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是___________.11.如图所示，点P（-2，1）与点Q（a，b）关于（直线y＝-1）对称，则a＋b的立方根为____________.12.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-3，2）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（3，-2）13.若点A（-4，m-3），B（2n，1）关于x轴对称，则（）A.m＝2，n＝0B.m＝2，n＝-2C.m＝4，n＝2D.m＝4，n＝-214.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图所示，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）A.（-2，1）B.（-1，1）C.（1，-2）D.（-1，-2）15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）.（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标.16.平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作:第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2＝AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4＝A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6＝A4A5；……则点A2的坐标为____________，点A2015的坐标为____________.17.如图所示，在平面直角坐标系中，直线过点M（3，0），且平行于y轴.（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0），B（-1，0），C（-1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）已知点P的坐标是（-a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线的对称点是P2，求PP2的长.参考答案1.A2.解析（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）.（2）如图所示.关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.3.B4.B5.（-1，-2）6.解析如图，在平面直角坐标系内作出A，B，C三点，并根据这三点作正方形ABCD.∵点B与点C关于x轴对称，∴点D与点A也关于x轴对称:A（-1，2），∴点D的坐标为（-1，-2）7.解析（1）△ABC是等腰直角三角形.理由:∵AB2＝22＋32＝13，BC2＝22＋32＝13，AC2＝12＋52＝26，∴AB＝BC，AB2＋BC2＝AC2∴△ABC是等腰直角三角形.（2）如图所示.A（2，2），B（-1，0）.（3）如图所示，△A′B＇C′即为所求作的三角形.8.B9.B10.（2,4）11.12.D13.B14.B15.解析（1）如图所示，△A1B1C1即为所求.（2）如图所示，△A2B2C2即为所求.（3）A1（2，3），A2（-2，-1）.16.（1，-2）；（2503，2504）17.解析（1）△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（