鲁教版（五四制）七年级数学上册《6.2认识一次函数》同步练习题（含答案）

第第页精品试卷·第2页（共2页）鲁教版（五四制）七年级数学上册《6.2认识一次函数》同步练习题（含答案）知识点一一次函数的概念1.下列函数的表达式中，是一次函数的是（）A.y＝3xB.y＝23x-1C.y＝x22.函数y＝（a-2026）x-4是一次函数，则a的取值范围是____________.3.定义：［a，b，c］为函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为实数）的“关联数”.若“关联数”为［m-2，m，1］的函数为一次函数，则m的值为____________.4.某人购进一批香蕉，到集贸市场零售.已知卖出的香蕉数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下表所示：数量x（千克）12345销售额y（元）4+0.18+0.212+0.316+0.420+0.5求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数.5.某产品生产车间有10名工人.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.设该车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.（1）请写出此车间每天获取的利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润14400元，则应安排多少名工人生产甲种产品？知识点二正比例函数的概念6.下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是（）A.正方形面积S与边长a之间的关系B.等腰三角形的周长为16cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系C.铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买支数n之间的关系D.小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系7.如果函数y＝（m-2）x＋m2-1是正比例函数，那么m＝____________.8.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行到B地，记小明步行的距离为ykm，步行的时间为xh，则y与x之间的函数表达式为_____________，y是x的____________函数，自变量的取值范围是______________.9.当m，n为何值时，y＝（m-3）x|m|-2＋n-2满足下列条件：（1）是一次函数？（2）是正比例函数？巩固提高全练10.下列关系式中，一次函数是（）A.y＝2xB.y＝x2＋3C.y＝k＋b（k、b是常数）11.已知函数y＝m+2xm2A.2B.-2C.±2D.112.函数y＝2x＋b是正比例函数，则b＝__________.13.下列函数中，正比例函数是（）A.y＝-8xB.y＝8xC.y＝8x214.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（）A.y＝4x（x≥0）B.y＝4-3（x≥34）C.y＝3-4x（x≥0）D.y＝3-4x（0≤x≤15.根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知道在距地面11km以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）.（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面12km的高空，飞机外的气温是多少呢？请求出假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温.16.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为BC上的一动点，且P点不与B点、C点重合，设CP＝x，S△APB＝y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.17.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：1.全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话）；2.快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）.按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P元，Q元.（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月的通话时间为120分钟，你认为选择何种通讯业务较合适参考答案1.B2.a≠20263.24.解析∵x＝1时，y＝4＋0.1；x＝2时，y＝2x（4＋0.1）；x＝3时，y＝3x（4＋0.1），∴y＝（4＋0.1）x＝4.1x.∴y是x的一次函数.5.解析（1）根据题意，得y＝12x×100＋10×（10-x）×180＝-600x＋18000.（2）当y＝14400时，有14400＝-600x＋18000，解得x＝6.故应安排6名工人生产甲种产品.6.C7.±18.y＝6x；正比例；0≤x≤59.解析（1）由|m|-2＝1得m＝±3∵m-3≠0，∴m≠3:.当m＝-3，n为任意实数时，y＝（m-3）x|m|-2＋n-2是一次函数.（2）由|m|-2＝1得m＝±3∵m-3≠0，n-2＝0.∴m≠3，n＝2∴当m＝-3，n＝2时，y＝（m-3）x|m|-2＋n-2是正比例函数.10.D11.A12.013.A14.D15.解析（1）∵从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃，地面气温为m（℃），距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）∴y与x之间的函数表达式为y＝m-6x（0sx＜11）.（2）将x＝7，y＝-26代入y＝m-6x，得-26＝m-42∴m＝16，∴当时地面气温为16℃.∵x＝12＞11，∴y＝16-6×11＝-50（℃）即假如当时飞机距地面12km，飞机外的气温为-50℃.16.解析因为BC＝8，CP＝x，所以PB＝8-x，所以S△