2026新苏教版六年级数学上册第五单元第6课《组合图形的面积》课件

6组合图形的面积五

圆结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。（重点）通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。（难点）在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。生活中的圆环什么叫圆环？是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。外圆内圆•环宽rOR

说一说：圆环的面积如何计算呢？这节课我们来计算有关圆的组合图形的面积。用大圆面积减去小圆面积。一个零件的横截面是一个圆环形（如图），外圆半径10厘米，内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米?(教材P81)外圆面积减去内圆面积就是这个圆环形的面积。外圆面积：

内圆面积：3.14×102=314（平方厘米）3.14×62=113.04（平方厘米）圆环形面积：314－113.04=200.96（平方厘米）答：这个零件横截面的面积是

平方厘米。200.96你还有不同的计算方法吗？3.14×（102－62）=3.14×（100－36）=3.14×64=200.96（平方厘米）答：这个零件横截面的面积是

平方厘米。200.96试着总结计算圆环面积的公式。rRS=πR2－πr2

或S=π(R2－r2)一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米?(教材P81)窗户面积＝正方形面积＋半圆面积整圆的面积÷2圆的直径＝正方形边长正方形面积：1.8×1.8=3.24（平方米）窗户面积：1.2717＋3.24=4.5117（平方米）答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。半圆面积：3.14×（1.8÷2）2÷2=3.14×0.81÷2=2.5434÷2=1.2717（平方米）想一想，说一说：在计算组合图形的面积时，有哪些注意事项？先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。市民广场中间有一块直径30米的圆形绿地，绿地中间部分有一个直径10米的圆形花坛，其余是草坪。草坪的占地面积是多少平方米?(教材P81练一练)1.30÷2=15（米）10÷2=5（米）3.14×15²-3.14×5²=628（平方米）答：草坪的占地面积是628平方米。长方形面积：

8÷2×8=32（cm2）半圆面积：3.14×（8÷2）2÷2=3.14×16÷2=50.24÷2=25.12（cm2）涂色部分面积：

32－25.12=6.88（cm2）1.计算涂色部分的面积。（单位：cm）

(教材P82练习十一

第7题)三角形面积：

6×6÷2=18（cm2）半圆面积：3.14×（6÷2）2÷2=3.14×9÷2=28.26÷2=14.13（cm2）涂色部分面积：

14.13＋18=32.13（cm2）1.计算涂色部分的面积。（单位：cm）

(教材P82练习十一

第7题)2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。(教材P82练习十一

第8题)11涂色面积＝大半圆面积－小半圆面积大半圆面积：3.14×112÷2＝189.97（mm2）小半圆面积：3.14×(11÷2)2÷2＝47.4925（mm2）涂色面积：189.97－47.4925＝142.4775（mm2）24涂色面积＝长方形面积＋半圆面积长方形面积：24×16＝384（mm2）半圆面积：3.14×(16÷2)2÷2＝100.48（mm2）涂色面积：384＋100.48＝484.48（mm2）1614涂色面积＝半圆面积－三角形面积半圆面积：3.14×142÷2＝307.72（mm2）三角形面积：14×2×14÷2＝196（mm2）涂色面积：307.72－196＝111.72（mm2）1.一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如下图）。这条小路的占地面积是多少平方米？(教材P82练习十一

第6题)3.14×(8＋2)2－3.14×82＝113.04(平方米)答：这条小路的占地面积是113.04平方米。2．求涂色部分的面积。6×8－3.14×62÷4＝19.74(cm2)3.14×82÷4－19.74＝30.5(cm2