2026新苏教版六年级数学上册第四单元第4课《比的基本性质和化简比》课件

4比的基本性质和化简比四

比和比例理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

（重点）

2.理解比的基本性质的推导过程。（难点）3.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的比和分数、除法之间有什么关系？联系区别除法分数比被除数除号（÷）除数（不能为0）商一种运算分子分数线（—）分母（不能为0）分数值一种数前项比号（∶）后项（不能为0）比值一种关系除法、分数有什么性质？除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。分数、除法的性质可以应用到比上吗？晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。(教材P52）哪杯蜂蜜水最甜?15

∶

60=15÷60=

30

∶

120=30÷120=

60

∶

240=60÷240=

比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水质量的比,发现它们的比值相等，一样甜。晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。(教材P52）哪杯蜂蜜水最甜?15

∶（15+60）=1∶5=

30

∶（30+120）=1∶5=

60

∶（60+240）=1∶5=

比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比,发现它们的比值相等,一样甜。15∶60=30∶120=60∶24015∶75=30∶150=60∶300观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化?比的前项和后项分别扩大了相同的倍数。你能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现吗?比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。这是比的基本性质。6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16后项前项6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4前项后项=3∶4=====你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗?应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。把下面的比化成最简整数比。(教材P53）(1)12

∶

18(3)1.8

∶

0.09(2)

(1)12

∶

18=(12÷6)

∶

(18÷6)=2

∶

3为什么要同时除以6？6是12和18的最大公因数化简整数比时：前项和后项可以同时除以它们的最大公因数。(2)

=

()∶()

为什么要同时乘12？12是6和4的最小公倍数109化简分数比时：前项和后项可以先同时乘分母的最小公倍数，化简成整数比后再进行化简。为什么要同时乘100？先将小数化成整数(3)1.8

∶

0.09=(1.8×100)

∶

(0.09×100)=()

∶()=()

∶()1809201化简小数比时：前项和后项的小数点可以先同时向右移动相同的位数（前项后项同时乘10、100、1000等），化简成整数比后再进行化简。÷9÷9怎样根据比的特点选择合适的化简方法?1.在括号里填上合适的数。(教材P53练一练第1题)8

∶

5=32

∶

（

）

25

∶

15=（

）

∶

320532.把下面各比化成最简整数比。（教材P53练一练第2题）21

∶

35=(21÷7)∶(35÷5)=3∶5=15∶81.25

∶

2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶86.3

∶

0.9=(6.3×10)∶(0.9×10)=63∶9=7∶12.把下面各比化成最简整数比。（教材P53练一练第2题）1.

分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并

化简。3cm6cm8cm12cm边长比：3∶6=1∶28∶12=2∶393664144面积比：9∶36=1∶464∶144=4∶9正方形的面积比等于边长平方的比2.在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是2∶1。(答案不唯一)3.

丹顶鹤是我国国家一级保护动物。在射阳丹顶鹤保

护区，师父和徒弟每天都要给它们发放食物，师父

40分钟可以发放50只的食物，徒弟20分钟可以发

放18只的食物。写出师父和徒弟工作效率的比，并

化简。工作效率=工作总量÷工作时间师父的工作效率：徒弟的工作效率：（只/分）（只/分）25∶18学习完本节课，你有什么收获？1.比的基本性质：

2.化简整数比时：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比时：前项和后项同