新人教版2026年小学五年级下册数学期末复习资料

新人教版2026年小学五年级下册数学期末复习资料亲爱的同学们，期末考试的脚步渐渐临近了。这份复习资料旨在帮助大家系统梳理本学期所学的数学知识，巩固重点，突破难点，希望能为大家的期末冲刺助一臂之力。请大家结合课本例题和平时的练习，认真回顾，用心思考，相信你们一定能在考试中取得理想的成绩！一、数与代数（一）因数与倍数1.核心概念：*在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。*一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。*一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。2.2、3、5的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0。3.奇数和偶数：*是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。*最小的质数是2，最小的合数是4。5.质因数和分解质因数：*每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。*把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（通常用短除法）复习建议：此部分概念较多，易混淆，要多结合具体数字进行辨析，理解因数与倍数的相互关系，熟练掌握2、3、5倍数的特征，能快速判断一个数是质数还是合数，并能正确分解质因数。（二）分数的意义和性质1.分数的意义：*一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。*一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。2.分数与除法的关系：*被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）*用字母表示：a÷b=a/b(b≠0)3.真分数和假分数：*真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。*假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1。*带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。4.分数的基本性质：*分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。5.约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（约到最简分数为止）*最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通常用分母的最小公倍数作公分母）6.分数与小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。除不尽时，按要求保留小数位数或用循环小数表示。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。复习建议：分数的意义是核心，要深刻理解单位“1”的含义和分数单位。分数与除法的关系是重要桥梁。分数的基本性质是约分和通分的依据，务必掌握。能熟练进行分数与小数的互化，并比较分数的大小（同分母、同分子、异分母）。（三）分数的加法和减法1.同分母分数加、减法：*法则：分母不变，只把分子相加、减。*结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加、减法：*法则：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算：*与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。*整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。4.解决问题：*求一个数比另一个数多（或少）几分之几。*已知总量和其中一部分，求另一部分。复习建议：掌握分数加减法的算理是关键，特别是异分母分数加减法，通分是难点。计算结果一定要约成最简分数。混合运算要注意运算顺序和简便算法的运用。解决问题时，要找准单位“1”，分析数量关系。二、图形与几何（一）长方体和正方体1.认识长方体和正方体的特征：*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。*正方体（立方体）：有6个面，都是正方形，6个面完全相同；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。*长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的棱长都相等。2.棱长总和：*长方体棱长总和=（长+宽+高）×4*正方体棱长总和=棱长×123.表面积：*定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*注意：在解决实际问题时，要根据具体情况判断需要计算哪些面的面积（如：无盖的鱼缸、粉刷教室的墙壁等）。4.体积和体积单位：*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*常用的体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。*1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。5.容积和容积单位：*容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*常用的容积单位：升(L)、毫升(mL)。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。6.体积计算公式：*长方体的体积=长×宽×高(V=abh)*正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a³)*长方体和正方体通用的体积公式：体积=底面积×高(V=Sh)7.体积（容积）的单位换算：*高级单位化低级单位：乘进率。*低级单位化高级单位：除以进率。复习建议：本单元是重点也是难点。要通过观察实物、动手操作等方式建立空间观念，牢记长方体和正方体的特征、棱长总和、表面积、体积计算公式，并能灵活运用解决实际问题。特别要注意区分表面积和体积（容积）的概念，以及单位的正确使用和换算。计算表面积时，要仔细审题，看清楚有几个面。（二）图形的运动（三）1.旋转：*定义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。*旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。*图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置和方向发生了变化。*图形旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。2.运用平移、对称和旋转进行图形设计。复习建议：能在方格纸上画出一个简单图形绕某一点顺时针或逆时针旋转90度后的图形。理解旋转的过程和特点，发展空间想象能力。三、统计与概率折线统计图1.认识折线统计图：*特点：不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。2.绘制折线统计图：*步骤：描点、连线、标数据。3.根据折线统计图获取信息，进行简单的分析和预测。复习建议：了解折线统计图的特点和作用，能看懂折线统计图，并能根据统计图中的数据进行简单的分析、判断和推测。四、数学广角——找次品1.找次品的基本思路：*在一些看似完全相同的物品中，混着一个质量不同（轻一点或重一点）的物品，需要我们想办法把它找出来，这类问题叫做“找次品”。*优化策略：把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样可以保证找出次品的次数最少。复习建议：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。重点掌握将物品分成3份的方法。期末复习温馨提示1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要把课本上的例题、习题再认真做一遍，确保基本概念、基本方法掌握牢固。2.梳理知识，形成网络：将所学知识进行系统整理，形成知识框架，理清知识间的联系与区别。3.重视错题，查漏补缺：把平时作业和练习中的错题整理出来，分析错误原因，及时订正，避免再犯类似错误。4.勤于思考，善于总结：做题不在于多，而在于