苏教版四年级数学上册解决问题的策略专项练习

苏教版四年级数学上册解决问题的策略专项练习同学们，在数学的世界里，解决问题就像是一次充满挑战的探险。我们不仅需要扎实的计算基础，更需要掌握巧妙的策略，才能拨开迷雾，找到答案。四年级上册的数学学习中，我们接触了一些非常实用的解决问题的策略，比如画图、列表、从条件出发分析、从问题出发思考等等。今天，我们就专门来练习和巩固这些策略，让大家在面对各种数学问题时，都能从容应对，游刃有余。一、画图策略——让抽象问题直观化画图是解决问题时最常用的“利器”之一。它能把题目中复杂的数量关系变得清晰可见，帮助我们快速找到解题的突破口。典型例题1：学校有一个长方形的操场，长比宽多20米。小明沿着操场跑了一圈，一共跑了200米。这个操场的长和宽分别是多少米？分析与解答：这道题涉及到长方形的周长和长、宽的关系。我们可以先画一个长方形来表示操场。（此处可引导学生画出一个长方形，标出“长”、“宽”，并用箭头或文字注明“长比宽多20米”）根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2。已知周长是200米，那么长与宽的和就是200÷2=100米。又知道长比宽多20米，这就变成了一个“和差问题”。如果我们把宽看作一份，那么长就是一份多20米。长和宽一共是两份多20米，等于100米。所以，两份的长度就是100-20=80米，那么一份（也就是宽）就是80÷2=40米，长就是40+20=60米。练习1：一个长方形的菜园，长是宽的3倍，周长是80米。这个菜园的长和宽各是多少米？（提示：先画图表示长和宽的关系）典型例题2：小红和小明同时从学校出发，相背而行。小红每分钟走50米，小明每分钟走60米。经过几分钟，两人相距220米？分析与解答：这是一个行程问题中的“相背而行”。我们可以画一条线段表示学校的位置，然后分别从学校出发，向两个方向画箭头表示小红和小明行走的路线，并标出他们的速度。（此处可引导学生画出简单的线段图，起点为学校，向左右两边分别标注小红和小明，以及他们的速度）两人是相背而行，所以他们之间的距离会越来越远，每分钟两人一共走的路程是50+60=110米。要求经过几分钟相距220米，就是看220米里面有几个110米。所以，时间=总路程÷速度和，即220÷(50+60)=220÷110=2分钟。练习2：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？（提示：画线段图表示两车的运动过程）二、列表策略——让信息条理化当题目中的信息较多，或者需要进行多次比较、尝试时，列表是一个非常好的方法。它能帮助我们有序地整理信息，避免遗漏，清晰地看出数量之间的变化规律。典型例题3：学校图书馆计划购买一批新书。原计划买20本《科学探秘》，每本15元。后来发现《数学乐园》更受欢迎，于是用同样的钱全部买了《数学乐园》，每本《数学乐园》10元。可以买多少本《数学乐园》？分析与解答：这道题的关键是“同样的钱”，也就是总钱数不变。我们可以通过列表来整理信息：书名单价（元）数量（本）总钱数（元）:---------:---------:---------:-----------《科学探秘》1520?《数学乐园》10??首先，我们可以算出原计划买《科学探秘》的总钱数：15×20=300元。因为总钱数不变，所以买《数学乐园》的总钱数也是300元。那么可以买《数学乐园》的数量就是300÷10=30本。练习3：王师傅要生产一批零件，原计划每天生产30个，12天可以完成。实际每天比原计划多生产10个，实际多少天可以完成？（提示：先列表整理，找到不变的总量）典型例题4：小明有5元和10元的人民币共8张，总金额是60元。小明有5元和10元的人民币各多少张？分析与解答：这是一个“鸡兔同笼”类型的问题，可以用列表尝试的方法解决。我们可以从5元人民币有1张开始，逐步增加，直到总金额等于60元。5元张数10元张数总张数总金额（元）:-------:--------:-----:-----------1781×5+7×10=752682×5+6×10=703583×5+5×10=654484×5+4×10=60当5元有4张，10元有4张时，总金额正好是60元。所以答案是5元4张，10元4张。练习4：停车场里停着三轮车和小轿车共10辆，一共有34个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？（提示：用列表尝试法解决）三、从条件出发分析——顺藤摸瓜从条件出发分析问题，就是根据题目给出的已知条件，一步一步地思考能求出什么，直到求出最终的问题。这是一种正向思维的方法。典型例题5：果园里有桃树80棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数比梨树多30棵。苹果树有多少棵？分析与解答：我们从已知条件开始分析：1.已知桃树有80棵。2.梨树的棵数是桃树的2倍，所以梨树的棵数是：80×2=160棵。3.苹果树的棵数比梨树多30棵，所以苹果树的棵数是：160+30=190棵。这样，我们顺着条件一步步就求出了苹果树的棵数。练习5：一个玩具厂计划生产一批玩具。第一天生产了120个，第二天生产的是第一天的1.5倍，第三天生产的比前两天的总和少50个。第三天生产了多少个玩具？四、从问题出发思考——逆向求索从问题出发思考，就是先明确要求什么，然后思考要解决这个问题需要知道哪些条件，再看题目中是否直接给出了这些条件，如果没有，就需要先求出这些间接条件。这是一种逆向思维的方法。典型例题6：同学们去博物馆参观，四年级去了120人，五年级去的人数是四年级的2倍，两个年级一共去了多少人？分析与解答：问题是“两个年级一共去了多少人”。要解决这个问题，我们需要知道四年级去的人数和五年级去的人数。四年级去的人数题目直接告诉我们了，是120人。五年级去的人数题目没有直接告诉我们，但告诉我们“五年级去的人数是四年级的2倍”，所以五年级人数=四年级人数×2=120×2=240人。现在知道了两个年级各自的人数，就可以求出总人数：120+240=360人。练习6：商店运来一批水果，其中苹果有25箱，梨的箱数比苹果少5箱，香蕉的箱数是梨的3倍。商店运来香蕉多少箱？（提示：先想想求香蕉箱数需要知道什么）五、专项练习现在，请同学们运用我们学过的策略，独立解决下面这些问题吧！1.一块长方形的菜地，长是15米，宽比长短5米。这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.小明家离学校有800米，他每天上学要走两个来回。小明每天上学一共要走多少米？3.张老师买了3个篮球和5个足球，每个篮球45元，每个足球50元。张老师一共用了多少钱？4.学校组织学生参加植树活动。四年级有3个班，每班植树28棵；五年级有4个班，每班植树35棵。五年级比四年级多植树多少棵？5.鸡和兔关在同一个笼子里，共有头10个，脚32只。鸡和兔各有多少只？6.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了4小时后，离乙地还有120千米。甲、乙两地相距多少千米？如果汽车想要在2小时内到达乙地，剩下的路程每小时需要行多少千米？7.小红用自己的零花钱买书。她买了一本《故事大王》花了12元，买一本《科幻世界》花的钱是《故事大王》的2倍。小红一共花了多少钱？如果她带了50元，还剩多少钱？8.一个书架有三层，第一层放了25本书，第二层放的书是第一层的2倍，第三层放的书比第二层少10本。这个书架一共放了多少本书？六、练习建议解决问题的能力不是一蹴而就的，需要同学们在平时多思考、多练习。1.认真审题：读题时要圈点关键词，理解题意，明确已知条件和所求问题。2.选择策略：根据题目特点，灵活选择画图、列表、从条件出发或从问题出发等策略。有时，一个问题可能需要多种策略结合使用。3.规范解